Matematicamente

Salve, sono nuovo del forum. Ho difficoltà a comprendere alcuni concetti sulla manipolazione di sommatorie multiple, cioè con più variabili. Arrivato al paragrafo 2.4 di Concrete Mathematics, il libro presenta due versioni di formule generali per lo scambio di ordine di una sommatoria di una sommatoria [size=85](non è una ripetizione)[/size]. La prima, versione vanilla, si presenta così: \[ \sum_{j\in J} \sum_{k\in K} a_{j,k} = \sum_{\substack{j\in J \\ k\in K}} a_{j,k} = \sum_{k\in K} ...

Ciao a tutti, sto provando a fare degli esercizi per l'esame di algebra lineare che ho lunedi, e non ho modo di farli vedere al professore, mi potete aiutare dicendomi se sono stati fatti in maniera corretta o no? Grazie mille La matrice è questa $A_t=((1-t,0,t+1,0),(0,1,0,1),(t+1,0,1-t,0),(0,1,0,1))$. - Il determinate mi viene $2t+2$, quindi per $t!=-1$ il determinante è $!=0$, mentre per $t=-1$ il determinante è $=0$. - Rango, scrivo i passaggi. riduco a scalini la matrici ...

Sapendo che: \(\displaystyle \left(1-\frac{1}{33^2}\right)\cdot \left(1-\frac{1}{34^2}\right)\cdot \left(1-\frac{1}{35^2}\right)\cdot \cdot \cdot \left(1-\frac{1}{2012^2}\right)=\frac{m}{n} \) dove \(\displaystyle \frac{m}{n} \) è una frazione ridotta ai minimi termini, quali sono le ultime 4 cifre di \(\displaystyle m+n \)?

Problema n 1 Calcola il perimetro di un esagono regolare avente l'area di 259,80 m Problema n2 calcola l'area di un pentagono regolare avente il lato di 8,4 dam

Se due osservabili $A$ e $B$ commutano con $A$ 2-fold degenerate notando le formule con (!) concludiamo che: $[A,B]=AB-BA=0$ $A(Bu)=B(Au)=a(Bu)$! $Au_{a}^{1}=au_{a}^{1}$ $Au_{a}^{2}=au_{a}^{2}$ $\alpha Au_{a}^{1}=\alpha au_{a}^{1}$ $\beta Au_{a}^{2}= \beta au_{a}^{2}$ $\alpha Au_{a}^{1}+\beta Au_{a}^{2}=\alpha au_{a}^{1}+ \beta au_{a}^{2}$ $A(\alpha u_{a}^{1}+\beta u_{a}^{2})=a(\alpha u_{a}^{1}+ \beta u_{a}^{2})$! $Bu=\alpha u_{a}^{1}+\beta u_{a}^{2}$! In particolare l'azione di $B$ sugli autovettori con autovalore $a$ si scrive: $Bu_{a}^{1}=b_{11} u_{a}^{1}+b_{12} u_{a}^{2}$ $Bu_{a}^{2}=b_{21} u_{a}^{1}+b_{22} u_{a}^{2}$ $\mbox{B}\vec{u}=\mbox{M}\vec{u}$ Voglio ...

Ciao a tutti Non sono sicuro di aver effettuato in maniera corretta il calcolo di questo limite, anche se il risultato che mi viene non è un mostro \(\displaystyle \lim_{(x,y)\rightarrow(2,1)}\frac{(y-1)^2 \sin{(\pi x)}}{(x-2)^2 + (y-1)^2}\) Passando alle coordinate polari impongo \(\displaystyle \begin{cases} x = 2 + \rho \cos \theta \\ y = 1 + \rho \sin \theta \end{cases} \) Ottengo \(\displaystyle \frac{(y^2 +1 - 2y) \sin{(\pi x)}}{(x^2+4-2x) + (y^2+1-2y)} = \) \(\displaystyle = ...

Sia \(\displaystyle f : [a, +\infty [ \to \mathbb{R}\) una funzione continua e derivabile su tutto l'intervallo di definizione. Viene chiesto di provare che, se \(\displaystyle \lim_{x \to + \infty} f(x)=f(a) \), allora \(\displaystyle \exists \ \xi > a \) t.c. \(\displaystyle f'(\xi)=0 \). Chiaramente, la prima cosa che mi è venuta in mente è stata di utilizzare globalmente il teorema di Rolle in qualche modo, ma poi ho preceduto come segue: Caso 1: la funzione è costante, quindi la ...

Siano [tex]F,G \colon \mathbb R^{n} \to \mathbb{R}^{n}[/tex] campi vettoriali di classe $C^1$. Si mostri con un esempio che la condizione di uguaglianza dei flussi \[ \int_{\partial \Omega} F \cdot \nu \mathrm{d}\sigma = \int_{\partial \Omega} G \cdot \nu \mathrm{d}\sigma \] per ogni dominio [tex]\Omega[/tex] limitato e con frontiera $C^{1}$ non implica in generale che $F-G$ è costante. Si mostri invece che se $F,G$ sono irrotazionali ...

Salve! Premesso che ho già cercato nel forum senza trovare nulla vi espongo il mio problema. Ho una forma differenziale chiusa w. Il suo dominio è R^2-{-1,-2}. Ora io devo trovare una curva L tale che l'integrale esteso a L di w sia 0. Sulle dispense della prof dice che è il cerchio di centro (-1,-2) e raggio 1. Su altri esercizi simili trovo ellissi come curve. Il quesito è, come trovo la curva che mi permetta di avere quell'integrale = 0?

ciao a tutti ragazzi potete darmi una mano per riuscire a massimizzare questo modulo? $| -0,00496 *e^(-j18849,5) *e^(-j1,57)*cos (alpha)-0,02 *e^(-j18849,5)*sen(alpha)|$ cioè dovrei trovare la $alpha$ per la quale si massimizza questo modulo

Allora io devo svolgere per domani delle equazioni.. il punto è che ho una prof.ssa che insiste a dire che non mi deve spiegare di nuovo le cose, e non avendole capite rimango bloccato.. quindi, volevo sapere se è possibile farmi dare una mano da qualcuno di voi. [tex](2x-x =\frac{1}{3})^2+(2-x)(2x-x =\frac{1}{2})-x =\frac{7}{6}x-2x(x+1)=0[/tex] RISULTATO: impossibile [tex]x=\frac{(2x+2)(1-x)}{3}=x=\frac{2(1-2x)^2-6(x-1)^2}{2}-3+x=\frac{1}{3}(17-5x^2)-2x[/tex] RISULTATO: ...

Salve, domani ho la verifica e negli ultimi giorni sono stata male, non ho capito bene l'argomento. Sono disperata! Esempi di esercizi: (se metto la radice all'inizio è sotto radice tutta l'operazione...) √c^2 √x^2-4 √x^2+4 √√x+3 √√x-3 √|x| √|x|-2 (qui invece sotto radice c'è solo il primo numero): √x^2=x √(-x)^2=x √x^2=-x √x^2=|-x| √(-x)^2=|-x| √(-x)^2=-|x| Se potete dirmi passo per passo come fate e perché, e anche la spiegazione, e se sapete qualcosa in più ...

2 sen^2x+3V2senx

1) sia dato il circuito con R1=R2=R3=10 Ohm. sapendo che la potenza elettrica dissipata in R3 vale 15W determinare il valore della potenza erogata dalla batteria. 2) una goccia sferica di acqua con una carica di 3x10-11C ha, alla superficie, un potenziale di 500V, calcolare il raggio della goccia. 3) due condensatori di capacità C1=25 nanoF e C2=5 nanoF sono connessi ad una batteria. se l'energia totale immagazzinata nei due condensatori vale 0.15J, determinare il valore della tensione ...

Ciao a tutti! Qualcuno saprebbe dirmi perché l'"anomalia" viene appunto chiamata così? Grazie

ciao a tutti, ho un problema col definire il più ampio intervaqllo di soluzioni diun'equazione differenziale. in pratica non capisco se il mio procedimento è giusto. In pratica io inizialmente mi calcolo il dominio iniziale della mia eq differenziale.Supponendo che sia questa: $y'=y/x$ allora avrò che $x!=0$. Poi per calcolarmi l'intervallo faccio praticamente l'intersezione tra dominio iniziale e dominio finale della soluzione.Supponendo che ad esempio la soluzione finale ...

Sia P un punto qualunque del lato $ bar(AC)=a $ del triangolo equilatero ABC.Determinare la posizione di P in modo che sia k il rapporto tra i volumi dei solidi generati dai triangoli PBC e PAB in una rotazione completa rispettivamente attorno a BC e ad AB SVOLGIMENTO: $bar(AP)=x$ di conseguenza: $0<=x<=a$ traccio l'altezza $bar(PD)$ rispetto alla base BC del triangolo PBC e l'altezza $bar(PE)$ rispetto alla base AB del triangolo APB.Adesso calcolo i ...

In un cilindro equilatero l'area di base misura 36 pi.Calcola l'area della superficie laterale e totale del cilindro... Sl=144 pi St=216 pi grazie in anticipo....

In un parallelogramma due angoli adiacenti a uno stesso lato sono uno il doppio dell'altro.Calcola la misura di ciascun angolo. 2)Il parallelogramma ABCD è diviso dalla diagonale AC in due triangoli isosceli.Sapendo che BAC misura 46° calcola la misura degli altri angoli del parallelogramma.

L' area della superficie laterale di un cono equilatero è 200 pi greco cm^2 , Un secondo cono,anch'esso equilatero è equivalente a 27/8 del primo. Calcola l' area della sua superficie totale