Matematicamente

Un esercizio richiede di trovare il numero di zeri di $f(x) = x^2 - e^(-2x)$. Siano: $y = x^2$ $z = e^(-2x)$ Nella soluzione guidata si dice: "y e z non possono incontrarsi per $x < 0$, essendo l'ordine di infinito, per $x -> - oo $ , di $e^(-2x)$ superiore a quello di $x^2$. Mi potreste aiutare a capire questo passaggio? Un'altra cosa: se invece di $y = x^2$ avessi $y = x^2 - 4x + 4$, le due curve si intersecherebbero due volte (ho ...

Io ho scritto una combinazione lineare $a_1 \v_1 + a_2 \v_2 + a_3 \v_3 = 0$ se $a_1 = a_2 = a_3 = 0 $ abbiamo un'unica soluzione e ciò significherebbe che sono indipendenti, se invece abbiamo più di una soluzione, e quindu infinite, sono dipendenti. Si può risolvere con un sistema classico, però ho pensato, che potrei risolverlo trovandone il rango. Se il rango è massimo (3) allora si ha una sola soluzione, se invece è minore di (3) invece se ne hanno infinite, vero? Quello che vi chiedo è: quale matrice devo ...

La rotazione di un corpo rigido è lo spostamento che non modifica la posizione dei punti dell'asse di rotazione, che se fisso, il punto P descriverà una circonferenza ortogonale all'asse di rotazione. Lo spostemento $vec \dr$ è dato da $vec \d \theta xx vec \r$ so che il prodotto vettoriale è anticommutavo però non capisco a prescindere perchè non potrebbe anche essere $vec \r xx vec \d \theta $ Si può introdurre $vec \omega = (d vec \theta) / dt$ che è la velocità angolare. Mentre sul libro non ho capito se la ...

Salve a tutti, vorrei porvi un quesito. se ho un polinomio del genere $3x^3-x=0$ quante variazioni di segno ho? nel senso qui avrei + 0 - in 0 come ci si comporta? lo si considera positivo, negativo o si considera solo il cambio di segno dal + al - trascurando lo 0? grazie a tutti!!!

Salve a tutti, eccomi alle prese con i miei limiti $lim_(x->0^(+)) (1-(1-7x)^log(x))/((e^(2x)-1)log(x^3))$ Questo non ho proprio idea di come provare a svolgerlo... Avevo pensato di scrivere cosi il limite: $lim_(x->0^(+)) 1/((e^(2x)-1)log(x^3))-e^(log(x)*log(1-7x))/((e^(2x)-1)log(x^3))$ Però non riesco a ricondurmi ad una forma decente neanche se provo ad usare gli sviluppi di Mclaurin, quindi non so proprio come risolverlo...

Ciao per domani ho il seguente esercizio : Rappresenta nel piano cartesiano i gruppi di punti assegnati uniscili nell' ordine in cui sono dati e calcola la lunghezza della spezzata che si ottiene U= 1 Cm A (3,0) B(6,4) C(9,8 ) D(15,8 ) E (15,10 P.S = VI PREGO :cry RISPONDETEMI SUBITO SE E POSSIBILE GRAZIE IN ANTICIPO !!!!!

Salve, sono nuovo del forum. Ho difficoltà a comprendere alcuni concetti sulla manipolazione di sommatorie multiple, cioè con più variabili. Arrivato al paragrafo 2.4 di Concrete Mathematics, il libro presenta due versioni di formule generali per lo scambio di ordine di una sommatoria di una sommatoria [size=85](non è una ripetizione)[/size]. La prima, versione vanilla, si presenta così: \[ \sum_{j\in J} \sum_{k\in K} a_{j,k} = \sum_{\substack{j\in J \\ k\in K}} a_{j,k} = \sum_{k\in K} ...

Ciao a tutti, sto provando a fare degli esercizi per l'esame di algebra lineare che ho lunedi, e non ho modo di farli vedere al professore, mi potete aiutare dicendomi se sono stati fatti in maniera corretta o no? Grazie mille La matrice è questa $A_t=((1-t,0,t+1,0),(0,1,0,1),(t+1,0,1-t,0),(0,1,0,1))$. - Il determinate mi viene $2t+2$, quindi per $t!=-1$ il determinante è $!=0$, mentre per $t=-1$ il determinante è $=0$. - Rango, scrivo i passaggi. riduco a scalini la matrici ...

Sapendo che: \(\displaystyle \left(1-\frac{1}{33^2}\right)\cdot \left(1-\frac{1}{34^2}\right)\cdot \left(1-\frac{1}{35^2}\right)\cdot \cdot \cdot \left(1-\frac{1}{2012^2}\right)=\frac{m}{n} \) dove \(\displaystyle \frac{m}{n} \) è una frazione ridotta ai minimi termini, quali sono le ultime 4 cifre di \(\displaystyle m+n \)?

Problema n 1 Calcola il perimetro di un esagono regolare avente l'area di 259,80 m Problema n2 calcola l'area di un pentagono regolare avente il lato di 8,4 dam

Se due osservabili $A$ e $B$ commutano con $A$ 2-fold degenerate notando le formule con (!) concludiamo che: $[A,B]=AB-BA=0$ $A(Bu)=B(Au)=a(Bu)$! $Au_{a}^{1}=au_{a}^{1}$ $Au_{a}^{2}=au_{a}^{2}$ $\alpha Au_{a}^{1}=\alpha au_{a}^{1}$ $\beta Au_{a}^{2}= \beta au_{a}^{2}$ $\alpha Au_{a}^{1}+\beta Au_{a}^{2}=\alpha au_{a}^{1}+ \beta au_{a}^{2}$ $A(\alpha u_{a}^{1}+\beta u_{a}^{2})=a(\alpha u_{a}^{1}+ \beta u_{a}^{2})$! $Bu=\alpha u_{a}^{1}+\beta u_{a}^{2}$! In particolare l'azione di $B$ sugli autovettori con autovalore $a$ si scrive: $Bu_{a}^{1}=b_{11} u_{a}^{1}+b_{12} u_{a}^{2}$ $Bu_{a}^{2}=b_{21} u_{a}^{1}+b_{22} u_{a}^{2}$ $\mbox{B}\vec{u}=\mbox{M}\vec{u}$ Voglio ...

Ciao a tutti Non sono sicuro di aver effettuato in maniera corretta il calcolo di questo limite, anche se il risultato che mi viene non è un mostro \(\displaystyle \lim_{(x,y)\rightarrow(2,1)}\frac{(y-1)^2 \sin{(\pi x)}}{(x-2)^2 + (y-1)^2}\) Passando alle coordinate polari impongo \(\displaystyle \begin{cases} x = 2 + \rho \cos \theta \\ y = 1 + \rho \sin \theta \end{cases} \) Ottengo \(\displaystyle \frac{(y^2 +1 - 2y) \sin{(\pi x)}}{(x^2+4-2x) + (y^2+1-2y)} = \) \(\displaystyle = ...

Sia \(\displaystyle f : [a, +\infty [ \to \mathbb{R}\) una funzione continua e derivabile su tutto l'intervallo di definizione. Viene chiesto di provare che, se \(\displaystyle \lim_{x \to + \infty} f(x)=f(a) \), allora \(\displaystyle \exists \ \xi > a \) t.c. \(\displaystyle f'(\xi)=0 \). Chiaramente, la prima cosa che mi è venuta in mente è stata di utilizzare globalmente il teorema di Rolle in qualche modo, ma poi ho preceduto come segue: Caso 1: la funzione è costante, quindi la ...

Siano [tex]F,G \colon \mathbb R^{n} \to \mathbb{R}^{n}[/tex] campi vettoriali di classe $C^1$. Si mostri con un esempio che la condizione di uguaglianza dei flussi \[ \int_{\partial \Omega} F \cdot \nu \mathrm{d}\sigma = \int_{\partial \Omega} G \cdot \nu \mathrm{d}\sigma \] per ogni dominio [tex]\Omega[/tex] limitato e con frontiera $C^{1}$ non implica in generale che $F-G$ è costante. Si mostri invece che se $F,G$ sono irrotazionali ...

Salve! Premesso che ho già cercato nel forum senza trovare nulla vi espongo il mio problema. Ho una forma differenziale chiusa w. Il suo dominio è R^2-{-1,-2}. Ora io devo trovare una curva L tale che l'integrale esteso a L di w sia 0. Sulle dispense della prof dice che è il cerchio di centro (-1,-2) e raggio 1. Su altri esercizi simili trovo ellissi come curve. Il quesito è, come trovo la curva che mi permetta di avere quell'integrale = 0?

ciao a tutti ragazzi potete darmi una mano per riuscire a massimizzare questo modulo? $| -0,00496 *e^(-j18849,5) *e^(-j1,57)*cos (alpha)-0,02 *e^(-j18849,5)*sen(alpha)|$ cioè dovrei trovare la $alpha$ per la quale si massimizza questo modulo

Allora io devo svolgere per domani delle equazioni.. il punto è che ho una prof.ssa che insiste a dire che non mi deve spiegare di nuovo le cose, e non avendole capite rimango bloccato.. quindi, volevo sapere se è possibile farmi dare una mano da qualcuno di voi. [tex](2x-x =\frac{1}{3})^2+(2-x)(2x-x =\frac{1}{2})-x =\frac{7}{6}x-2x(x+1)=0[/tex] RISULTATO: impossibile [tex]x=\frac{(2x+2)(1-x)}{3}=x=\frac{2(1-2x)^2-6(x-1)^2}{2}-3+x=\frac{1}{3}(17-5x^2)-2x[/tex] RISULTATO: ...

Salve, domani ho la verifica e negli ultimi giorni sono stata male, non ho capito bene l'argomento. Sono disperata! Esempi di esercizi: (se metto la radice all'inizio è sotto radice tutta l'operazione...) √c^2 √x^2-4 √x^2+4 √√x+3 √√x-3 √|x| √|x|-2 (qui invece sotto radice c'è solo il primo numero): √x^2=x √(-x)^2=x √x^2=-x √x^2=|-x| √(-x)^2=|-x| √(-x)^2=-|x| Se potete dirmi passo per passo come fate e perché, e anche la spiegazione, e se sapete qualcosa in più ...

2 sen^2x+3V2senx

1) sia dato il circuito con R1=R2=R3=10 Ohm. sapendo che la potenza elettrica dissipata in R3 vale 15W determinare il valore della potenza erogata dalla batteria. 2) una goccia sferica di acqua con una carica di 3x10-11C ha, alla superficie, un potenziale di 500V, calcolare il raggio della goccia. 3) due condensatori di capacità C1=25 nanoF e C2=5 nanoF sono connessi ad una batteria. se l'energia totale immagazzinata nei due condensatori vale 0.15J, determinare il valore della tensione ...