Matematicamente

Ho un pò di confusione, anche se sto riuscendo a risolvere gli esercizi, vorrei capire il perchè di alcuni concetti.... Sono arrivato a risolvere questi esercizi: Scomponi in fattori i seguenti trinomi biquadratici. $ x^4-3x^2-4 $ Segue $ x^2=y $ , allora $ y^2-3y-4=0 $ $ x^2_1=4 $ che a mio parere potrà essere anche questo $ x_1=+-2 $ $ x^2_2=-1 $ che a mio parere potrà essere impossibile $ x_2=-1 $ Se voglio scomporre in fattori, ...

Ciao abbiate un po' di pazienza, è il mio primo esercizio su un Fet, spero mi possiate guidare verso una comprensione migliore dello stesso e della soluzione. Il circuito è mostrato in figura. L'esercizio mi chiede in un primo momento di dimensionare le resistenze di polarizzazione, ovvero $R_D$, $R_S$, $R_1$, $R_2$, conoscendo: $V_(DD)=20V$, $V_(GS)=-1V$, $V_(DS)=5.5V$, $I_D=2.5mA$, $K=2.5(mA)/(V^2)$, ...

Salve a tutti, ho appena studiato la distribuzione F; da quello che ho capito, si può utilizzare per verificare se due campioni, con scarti quadratici medi diversi, appartengono ad uno stesso universo con la stessa varianza. Problemi di questo tipo fino adesso li avevo risolti con il test a una o due code, utilizzando la variabile di Gauss per campioni ragionevolmente grandi, e la variabile t- Student per campioni invece più piccoli. Mentre in altri casi, con altre distribuzioni, ho capito più ...

Determinare tutte le coppie {a, b} di interi positivi con la seguente proprietà: comunque si colorino gli interi positivi con due colori A e B, esistono sempre due interi positivi del colore A con differenza a o due interi positivi del colore B con differenza b.

Ciao, sto mettendo insieme un piccolo testo con degli esercizi e mi trovo ogni tanto a mettere degli esercizi nel posto sbagliato, nel senso che li metto magari prima di averne enunciato la teoria necessaria. Oggi è la volta appunto della speranza di una variabile aleatoria $S$ di legge binomiale $B(n,p)$. OK, è facile, solo che nel mio testo l'ho usata prima di introdurre il concetto di variabili aleatorie indipendenti e questo apparentemente non sembrerebbe un ...

ciao a tutti ragazzi vorrei che mi spiegasse passaggio per passaggio dei seguenti esercizi. determina i massimi e i minimi vincolati delle seguenti funzioni soggette al vincolo indicato al fianco . Z=4xy; x+y-6=0. Z=2x^2+2y^2-48; x^2+y^2-9=0. z=x^2+y^2-3y; 2x-y=0 l'apice sta per elevato perchè nn lo sapevo fare xd poi ci sn questi altri esercizi sui massimi e minimi normali,senza il vincolo: determina i punti di massimo e minimo relativi e i punti di sella delle seguenti ...

ciao a tutti ragazzi vorrei che mi spiegasse passaggio per passaggio dei seguenti esercizi. determina i massimi e i minimi vincolati delle seguenti funzioni soggette al vincolo indicato al fianco . Z=4xy; x+y-6=0. Z=2x^2+2y^2-48; x^2+y^2-9=0. z=x^2+y^2-3y; 2x-y=0 l'apice sta per elevato perchè nn lo sapevo fare xd poi ci sn questi altri esercizi sui massimi e minimi normali,senza il vincolo: determina i punti di massimo e minimo relativi e i punti di sella delle seguenti ...

come si calcola il lato di un poligono regolare avendo solo il raggio?

ho un dubbio su questa equazione dovrei scomporla ma con il metodo di ruffini mi sembra complicato, pensavo ai prodotti tipo. come potrei procedere?. l' equazione è: $24x^4-124x^3+190x^2-57x-45=0$

Salve a tutti! Sto provando a sciogliere una forma indeterminata $ 0/0 $ del seguente limite : $ lim_(x -> pi/2) (cos(x))/(2x - pi) $ Il quesito richiede il non utilizzo dell'Algoritmo di De Hospital e il non utilizzo dei limiti notevoli. Ho provato a scomporre il coseno tramite le formule di bisezione oppure , dato che $cos x =sqrt(1 - sin^2 (x))$ ho provato anche a "smanettare numeratore-denominatore portando tutto sotto radice quadrata. Ringrazio in anticipo.

L'esercizio è molto semplice anche se non l'ho capito devo calcolare $\int_gamma |z|cos(z) dz$ con $\gamma=3e^{it}$ per $0<=t<=2pi$ io avevo pensato che, per $z=0$ c'era una singolarità eliminabile e pertanto calcolando l'integrale con i residui mi dava come risultato 0. ma per essere una singolarità implicherebbe che la funzione sia olomorfa nell'insieme di $\gamma$. Consultando la soluzione mi dice che essa non è olomorfa nell'insieme di cui $\gamma$ è il ...

$y=x^(log(x)^2)$ applico questa formula { } $y=f(x)^g(x),y'=f(x)^g(x) xx{g'(x)logf(x) + [(g(x) f'(x))/f(x)]}$ $f(x)=x$ $g(x)=log(x)^2, g'(x)=(1/x^2)2x=2/x$ $y'=x^(log(x)^2){(2logx)/x + [log(x)^2/x]}$ sviluppo log(x)^2: $y'=x^(log(x)^2){(2logx)/x + [(2/x)/x]}$ ma poi svillpando la graffa mi viene un risultato divero rispetto le 5 possibili soluzioni poste dal prof: 1.$x^(log(x)^2){(2logx)+x^2}$ 2.$logx^[x^2]{\e\^(logx^2)+x^(logx)}$ 3.$4logx{x^[log(x)^2-1]}$ 4.$logx^2(x^(logx)+\e\^x)$ 5 .nessuna delle altre potete dirmi dov'è l'errore ?grazie

Ma il titolo del vapore surriscaldato è pari a 1?

Ciao a tutti, ho questo esercizio che chiede: Dire per quali $t \in R$ la matrice $((1,0,0),(0,t,t-2),(0,0,t))$ è diagonalizzabile. Non ho capito cosa si intende per "dire quali t è diagonalizzabile". Io, svolgendo l'esercizio ho trovato gli autovalori che sono $\lambda_1=1$ con $m_a=1$ e $\lambda_2=t$ con $m_a=2$. Successivamente mi sono trovato gli autovettori relativi agli autovalori, e ne ho trovati solo due, deducendo quindi che la matrice non è diagonalizzabile. Ma ...

Siano $r$ ed $t$ rette di equazione, rispettivamente, $Y=x+2$ e $x=k$ con $k>=1$. Sian inoltre, $s$ la retta perpendicolare ad $r$ e passante per il punto $P(1,3)$. Per quale $k>=1$ l'area del triangolo $r$, $s$ e $t$ è pari a $9$? per prima cosa mi sono cercata i punti di $r$ e l'ho disegnata, poi mi sono cercata ...

Salve a tutti, ho un esercizio il quale dice che: dato il campo $vec v(x,y)=(y+(2x)/(y+x^2)) vec i+(x+1/(y+x^2)) vec j$ dimostrare che esso è gradiente. Per ora il metodo che il professore ci ha spiegato è quello di utilizzare il lemma di Poincaré per il quale se il campo è irrotazionale, di classe $C^1$ e definito in un insieme semplicemente connesso esso è gradiente. Il mio problrma sta nel dimostrare l'ultima condizione in quanto in questo caso l'insieme di definizione è tutto $R^2$ senza la parabola di ...

ciao a tutti, tra le pagine finali del libro ho trovato questa domanda: In elettrostatica si definisce operativamente il campo elettrico dalla relazione $F=E*q_0$ che stabilisce che $E$ ha la stessa direzione di $F$. Perchè non si può seguire lo stesso procedimento per la determinazione del campo magnetico $B$? La risposta ha a che fare col fatto che la forza che il campo magnetico esercita su una carica in moto è perpendicolare al campo ...

Ciao a tutti, ho provato a svolgere quest'esercizio ma non so se è giusto... Lo posto... Sia $ M=( ( k , (k-1) / 2 ),( 1 , k ),( -k , 3(1-k) / 2 ),( k , 1 ) ) $ la matrice associata all'applicazione $ f: RR ^ 2rarr RR ^ 4 $ rispetto alle basi canoniche. Per quali valori di $ k in RR $ si ha $ ( 4 , 4 , -6 , 4 ) in Imf $ ? Io ho esplicitato la funzione $ f(x,y)= (kx+(k-1)y / 2, x+ky, -kx+3y(1-k) / 2, kx+1) $ e imposto $ ( 4 , 4 , -6 , 4 ) = (kx+(k-1)y / 2, x+ky, -kx+3y(1-k) / 2, kx+1) $ . E' giusto se risolvo il sistema che viene fuori da quest'uguaglianza?

Ho un dubbio sulla definizione di funzione ellittica: Una funzione ellittica è una funzione meromorfa $\mathbb{C}\backslash\Lambda_{\tau}\rightarrow \mathbb{C}$ o è la funzione $\mathbb{C}\rightarrow \mathbb{C}$ periodica con $f(z+1)=f(z)$ e $f(z+\tau)=f(z)$? Chiaramante le due sono collegate, in quanto $\mathbb{C}$ è rivestimento di $\mathbb{C}\backslash\Lambda_{\tau}$, ma quale delle due è la funzione ellittica?

Salve ragazzi ho un grosso problema: domani ho il compito e vorrei sapere la dimostrazione della proprietà caratteristica del triangolo rettangolo, la quale dice che in un triangolo rettangolo la mediana relativa a l'ipotenusa è congruente a metà dell'ipotenusa. Io l'ho impostato così: -triangolo ABC con ipotenusa BC; - punto medio dell'ipotenusa M; - prolungamento della mediana AM tale che AM=MN. Sono riuscito a dimostrare che NC//AB e che NB//AC, ma non so come andare avanti.