Matematicamente

Salve a tutti, vorrei un vostro aiuto per quanto riguarda alcuni esercizi in cui mi viene richiesto di verificare alcune proprietà topologiche di un dato insieme. Ad esempio: Data la funzione $f(x,y)=y+(2x)/(y+x^2)$ determinare il suo insieme di definizione $A$ e stabilire se è connesso, a connessione lineare semplice, convesso rispetto ad un punto. Il dominio in questo caso è tutto $R^2$ tranne la parabola di equazione $y=-x^2$ ed è un insieme aperto ed illimitato. ...

Rimandendo sul tema, io avrei qualche problema a capire la matrice associata ad applicazioni di matrici, per esempio: $RR^(2,2) rarr RR^(2,2)$ f(X)=AX-XA; perchè per trovare la matrice associata dobbiamo fare quanto segue? f(E1)=AE1-E1A f(E2)=AE2-E2A f(E3)=AE3-E3A f(E4)=AE4-E4A dove En sono le matrici della base canonica. Perchè dobbiamo scrivere una matrice 4X4 ricavata dalla base canonica? non riesco a capire la correlazione per esempio con le applicazioni lineari $RR^2rarrRR^3$ dove ...

Una domanda di terminologia. Spero che qualcuno mi aiuti perché in caso contrario dovrò cercare la risposta sul bestiale Kobayashi - Nomizu, sicuramente il libro più difficile che io abbia mai visto. Sia \(\nabla\) una connessione sulla varietà \(M\), ovvero una applicazione \(\nabla \colon \mathfrak{X}(M)\times \mathfrak{X}(M) \to \mathfrak{X}(M)\) con le proprietà [list=1][*:3mljpeua] \[\nabla_{fX+gY}Z=f\nabla_X Z+ g \nabla _Y Z, ;\][/*:m:3mljpeua] [*:3mljpeua] \begin{align*}\nabla_X ...

sto studiando le serie numeriche e non ci sto capendo niente aiutatemi..... io ho questa definizione negli appunti: $A_n->(sum_(n = 0)^(+oo)A_n)=l$ convergente se e solo se converge la successione delle somme parziali di $S_n$ $S_n:=sum_(n = 0)^(n)A_n$ ; $lim_(n -> +oo) sum_(n = 0)^(+oo)A_n$ Se $lim_(n -> +oo)S_n=l hArr sum_(n = 0)^(+oo)A_n =l $ e poi ci sono tutti i criteri del confronto rapporto e radice. ora vi metto un'esercizio di esame per farvi capire bene con che ho a che fare: Si determini il carattere della serie: $sum_(n = 1)^(oo)n/(1+cos^2(2n))$ ora vorrei ...

Quand'è che due superfici di Riemann del tipo $\mathbb{C}\backslash \Lambda_{\tau_1}$ e $\mathbb{C}\backslash \Lambda_{\tau_2}$ sono biolomorfe? (è un se e solo se) biolomorfe significa olomorfe e biiettive diciamo che x e y appartengono alla stessa classe di equivalenza [x] di $\mathbb{C}\backslash \Lambda_{\tau_1}$, ossia $x\sim y$ se x-y=n+m\tau$

Ciao. Vi chiedo di verificare la soluzione del punto 1c) dell'esercizio. io per calcolare il minino farei: 2^(-127) e per il massimo: (2- 2^(-M)) * (2^esp) dove M = bit della mantissa esp = (2^E) - 1 - EC dove E = bit di esponente ed EC = bit di eccesso per cui esp = 2^8-1-127 = 128 quindi infine il valore max sarebbe : (2- 2^(-55)) * 2^128. Come avrete visto dalle soluzioni i risultati rispetto al punto 1c non tornano. sbaglio io o è sbagliato la soluzione proposta?

Ho un pò di confusione, anche se sto riuscendo a risolvere gli esercizi, vorrei capire il perchè di alcuni concetti.... Sono arrivato a risolvere questi esercizi: Scomponi in fattori i seguenti trinomi biquadratici. $ x^4-3x^2-4 $ Segue $ x^2=y $ , allora $ y^2-3y-4=0 $ $ x^2_1=4 $ che a mio parere potrà essere anche questo $ x_1=+-2 $ $ x^2_2=-1 $ che a mio parere potrà essere impossibile $ x_2=-1 $ Se voglio scomporre in fattori, ...

Ciao abbiate un po' di pazienza, è il mio primo esercizio su un Fet, spero mi possiate guidare verso una comprensione migliore dello stesso e della soluzione. Il circuito è mostrato in figura. L'esercizio mi chiede in un primo momento di dimensionare le resistenze di polarizzazione, ovvero $R_D$, $R_S$, $R_1$, $R_2$, conoscendo: $V_(DD)=20V$, $V_(GS)=-1V$, $V_(DS)=5.5V$, $I_D=2.5mA$, $K=2.5(mA)/(V^2)$, ...

Salve a tutti, ho appena studiato la distribuzione F; da quello che ho capito, si può utilizzare per verificare se due campioni, con scarti quadratici medi diversi, appartengono ad uno stesso universo con la stessa varianza. Problemi di questo tipo fino adesso li avevo risolti con il test a una o due code, utilizzando la variabile di Gauss per campioni ragionevolmente grandi, e la variabile t- Student per campioni invece più piccoli. Mentre in altri casi, con altre distribuzioni, ho capito più ...

Determinare tutte le coppie {a, b} di interi positivi con la seguente proprietà: comunque si colorino gli interi positivi con due colori A e B, esistono sempre due interi positivi del colore A con differenza a o due interi positivi del colore B con differenza b.

Ciao, sto mettendo insieme un piccolo testo con degli esercizi e mi trovo ogni tanto a mettere degli esercizi nel posto sbagliato, nel senso che li metto magari prima di averne enunciato la teoria necessaria. Oggi è la volta appunto della speranza di una variabile aleatoria $S$ di legge binomiale $B(n,p)$. OK, è facile, solo che nel mio testo l'ho usata prima di introdurre il concetto di variabili aleatorie indipendenti e questo apparentemente non sembrerebbe un ...

ciao a tutti ragazzi vorrei che mi spiegasse passaggio per passaggio dei seguenti esercizi. determina i massimi e i minimi vincolati delle seguenti funzioni soggette al vincolo indicato al fianco . Z=4xy; x+y-6=0. Z=2x^2+2y^2-48; x^2+y^2-9=0. z=x^2+y^2-3y; 2x-y=0 l'apice sta per elevato perchè nn lo sapevo fare xd poi ci sn questi altri esercizi sui massimi e minimi normali,senza il vincolo: determina i punti di massimo e minimo relativi e i punti di sella delle seguenti ...

ciao a tutti ragazzi vorrei che mi spiegasse passaggio per passaggio dei seguenti esercizi. determina i massimi e i minimi vincolati delle seguenti funzioni soggette al vincolo indicato al fianco . Z=4xy; x+y-6=0. Z=2x^2+2y^2-48; x^2+y^2-9=0. z=x^2+y^2-3y; 2x-y=0 l'apice sta per elevato perchè nn lo sapevo fare xd poi ci sn questi altri esercizi sui massimi e minimi normali,senza il vincolo: determina i punti di massimo e minimo relativi e i punti di sella delle seguenti ...

come si calcola il lato di un poligono regolare avendo solo il raggio?

ho un dubbio su questa equazione dovrei scomporla ma con il metodo di ruffini mi sembra complicato, pensavo ai prodotti tipo. come potrei procedere?. l' equazione è: $24x^4-124x^3+190x^2-57x-45=0$

Salve a tutti! Sto provando a sciogliere una forma indeterminata $ 0/0 $ del seguente limite : $ lim_(x -> pi/2) (cos(x))/(2x - pi) $ Il quesito richiede il non utilizzo dell'Algoritmo di De Hospital e il non utilizzo dei limiti notevoli. Ho provato a scomporre il coseno tramite le formule di bisezione oppure , dato che $cos x =sqrt(1 - sin^2 (x))$ ho provato anche a "smanettare numeratore-denominatore portando tutto sotto radice quadrata. Ringrazio in anticipo.

L'esercizio è molto semplice anche se non l'ho capito devo calcolare $\int_gamma |z|cos(z) dz$ con $\gamma=3e^{it}$ per $0<=t<=2pi$ io avevo pensato che, per $z=0$ c'era una singolarità eliminabile e pertanto calcolando l'integrale con i residui mi dava come risultato 0. ma per essere una singolarità implicherebbe che la funzione sia olomorfa nell'insieme di $\gamma$. Consultando la soluzione mi dice che essa non è olomorfa nell'insieme di cui $\gamma$ è il ...

$y=x^(log(x)^2)$ applico questa formula { } $y=f(x)^g(x),y'=f(x)^g(x) xx{g'(x)logf(x) + [(g(x) f'(x))/f(x)]}$ $f(x)=x$ $g(x)=log(x)^2, g'(x)=(1/x^2)2x=2/x$ $y'=x^(log(x)^2){(2logx)/x + [log(x)^2/x]}$ sviluppo log(x)^2: $y'=x^(log(x)^2){(2logx)/x + [(2/x)/x]}$ ma poi svillpando la graffa mi viene un risultato divero rispetto le 5 possibili soluzioni poste dal prof: 1.$x^(log(x)^2){(2logx)+x^2}$ 2.$logx^[x^2]{\e\^(logx^2)+x^(logx)}$ 3.$4logx{x^[log(x)^2-1]}$ 4.$logx^2(x^(logx)+\e\^x)$ 5 .nessuna delle altre potete dirmi dov'è l'errore ?grazie

Ma il titolo del vapore surriscaldato è pari a 1?

Ciao a tutti, ho questo esercizio che chiede: Dire per quali $t \in R$ la matrice $((1,0,0),(0,t,t-2),(0,0,t))$ è diagonalizzabile. Non ho capito cosa si intende per "dire quali t è diagonalizzabile". Io, svolgendo l'esercizio ho trovato gli autovalori che sono $\lambda_1=1$ con $m_a=1$ e $\lambda_2=t$ con $m_a=2$. Successivamente mi sono trovato gli autovettori relativi agli autovalori, e ne ho trovati solo due, deducendo quindi che la matrice non è diagonalizzabile. Ma ...