Matematicamente

Salve a tutti. Non riesco a risolvere questi limiti, secondo me anche banali, che mi ritrovo mentre svolgo lo studio di funzione, in particolare quando faccio lo studio agli estremi del dominio. $lim_(x->-1^+)log((x^2-1)/x)$ $lim_(x->0^-)log((x^2-1)/x)$ $lim_(x->1^+)log((x^2-1)/x)$ Avevo pensato di scomporre la funzione logaritmo così: $log((x^2-1)/x)=log(x^2-1)-log(x)$ ma poi sbatto contro $lim_(x->-1^+)log(x)$ e $lim_(x->0^-)log(x^2-1)$ mentre il terzo mi uscirebbe: $lim_(x->1^+)log((x^2-1)/x)=lim_(x->1^+)log(x^2-1)-lim_(x->1^+)log(x)=-oo-log(1)=-oo$ Avete qualche idea? Grazie in anticipo.

Salve ragazzi sto svolgendo un esercizio e volevo in alcuni punti delle conferme, in altri dei chiarimenti. iv)Dati i sottospazi $H = f[(x; y; z) in R^3 : 2x - y = 0] e S = L[(1; 2; 2); (3;-1; 1); (-1; 5; 3)].$ Determinare una base per S$nn$H e S + H allora dalla relazione di grassmann so che dimH+dimS=dim(S+H)+dim(S$nn$H) quindi trovo una base per H = [(1,2,0);(0,0,1)] e base per S=[(1,2,2);(0-7,-5)]. Ora mi serve la base di S$nn$H cosi riesco a determinare anche S+H... Se non ricordo male devo mettere i vettori ...

La domanda è semplicissima: $\int (sin(x))/(sin(x)^2+1) dx = ?$

Mi aiutate?non li ho capiti!!Grazie 1)Un prisma retto ha per base un triangolo rettangolo un cateto è 21cm. Sapendo che l'area totale e 2170 cm e l'area di base e 3/25 della superfice laterale calcola il volume. 2)Una piramide quadrangolare di legina di quercia (PS=0.8gr/cm)e ha lo spigolo di base 10 cm e il peso 320 cm Calcola area totale della piramide.

Ho letto parecchio sulla comparazione serie integrale,ma in due parole,posso dire che data una serie e un integrale aventi stessi estremi e che sia la stessa funzione solo una espressa come serie l'altra integrale,''entrambe''positve e monotone in un intorno di infinito allora se l'integrale converge,la serie converge,e viceversa,se l'integrale diverge,la serie diverge,e viceversa..va bene?

Salve a tutti ho un problema nella comprensione del testo di un esercizio... Fissato nel piano usuale \(\displaystyle E^2 \) un riferimento cartesiano ortonormale \(\displaystyle RC(O,x,y)\), determinare le rette per il punto \(\displaystyle P=P(-1,-1/2) \) sommetriche della retta \(\displaystyle r: 2x-y-1=0 \) rispetto al punto \(\displaystyle Q=Q(-1,2) \) L'esercizio chiede: determinare le rette simmetriche ad una retta rispetto ad un punto la mia domanda è Come può una retta avere più di ...

Buongiorno a tutti! Stavo provando a fare uno studio di funzione $f(x)=arctan(x)/x$ quando studiando la derivata prima $f'(x)=(x-arctan(x)-x^2arctan(x))/(x^2(1+x^2))$ mi ritrovo a porre il numeratore maggiore di 0, quindi $x-arctan(x)-x^2arctan(x)>0$. Provando a sostituire valori prima maggiori di zero e successivamente valori minori di 0, noto che per $x<0$, $f(x)$ è crescente e che per $x>0$, $f(x)$ è decrescente. Ma non ho idea di come si possa risolvere per via algebrica! Potreste darmi ...

Salve a tutti di nuovo , sono a chiedervi un consiglio su come sviluppare questa equazione : $5^(1-x)=2^(2x+1)$ non riesco a far ugualiare le basi ho provato a scomporla in : $5^(1)*(1/5^(x))=2^(2x)*2^(1)$ ma poi mi blocco non riesco a capire come andare avanti:

ragazzi ,se ho una funzione f:[a,b] -->R continua in questo intervallo ,esiste una primitiva G di f tale G(a)=1? esiste una primitiva G di f che ha un punto angoloso?se G(a)=G(b) allora esiste un punto c appartenente a (a,b) in cui risulta f(c) =0? il terzo quesito mi sembrerebbe una applicazione del teorema di rolle,no? dato che f è la derivata di G..correggetemi se dico baggianate comunque, per quanto riguarda i primi due non saprei proprio cosa dire; mi dareste delle indicazioni?

un trapezio rettangolo ha le basi di 40 cm e 30 cm e l'altezza di 24 cm . calcola l'area e il volume del solido generato dalla rotazione completa intorno alla base maggiore

Ho il seguente esercizio, ma ho delle perplessità intorno alle ipotesi. Nella fattispecie, siccome il testo proviene da una dispensa nella quale sono stati trovati parecchi errori, ho il timore che manchi qualcosa. Sia \(\displaystyle f \in \mathcal{C}(\left[0,1 \right]) \). Calcolare \[\displaystyle \lim_{n \to \infty} \sqrt{n} \int_{0}^{1} \frac{f(x)}{1+nx^{2}} \ dx \] Ora, io dovrei essere riuscito a risolverlo, ma con l'aggiunta di una ipotesi: \(\displaystyle f \in ...

Prima di cominciare a risolvere le equazioni trinomie, mi resta ancora un piccolo dubbio Se io ho la seguente equazione: $ x^6+19x^3-216=0 $ E ponendo che $ x^3=y $ , la mia equazione diventerà $ y^2+19y-216=0 $, ma il mio dubbio è.... Ponendo $ x^3=y $, succede che $ x^6/x^3=y^2 $ e $ x^3/x^3=y $ Grazie anticipatamente!

un triangolo rettangolo ha l'area pari a 384 dm2 e l'altezza relativa all'ipotenusa di 19,2 dm . determina l'area del solido ottenuto facendo ruotare il triangolo dato di un giro completo intorno all'ipotenusa e l'area del solido che si ottiene dalla rotazione di 360 (gradi) del triangolo intorno al cateto minore . calcola inoltre , il rapporto tra le suddette aree

Buongiorno a tutti! Mi sono imbattuta in questo esercizio, che mi da' qualche problema. Verificare che l'applicazione T di $R^2$ in $R^2$ definita da $T(u,v)=(u^2v+ue^u,u^3v^2+ve^v)$ e' un diffeomorfismo regolare tra un aperto A contenente (1,0) e un aperto B contenente (e,0). Detto $T^-1$ il diffeomorfismo inverso, calcolare $J_(T^-1)(e,0)$. Innanzitutto, ho provato a verificare che T fosse iniettiva: $T(u_1,v_1)=T(u_2,v_2)$ dovrebbe restituire $(u_1,v_1)=(u_2,v_2)$ ma mi sono ...

un cono e un cilindro sono equivalenti . sapendo che l'area totale e laterale del cilindro sono di 38 pi cm2 e 30 pi cm2 e che l'altezza e 1/3 dell'altezza del cilindro , calcola l'area totale del cono .

un triangolo rettangolo avente l'area di 720 dm2 e un cateto di 18 dm ruota attorno al cateto maggiore. calcola il volume del cono da esso formato

Abbiamo un canale con una larghezza di banda di 4 KHz. Se vogliamo spedire dati alla velocità di 100 kbps quale è il minimo valore possibile per SNR? e per SNR?

ciao a tutti, come si risolvono gli esponenziali con il modulo e con le radici??? Mi potete indicare tutti i casi?? Quando ad esempio ho maggiore o uguale, maggiore, minore o uguale, minore... Bisogna vedere anche se dentro il modulo ci sono delle meno o delle più??? Grazie in anticipo...

Salve, da poco ho iniziato a svolgere esercizi sui baricentri, durante un esercizio però mi è sorto un problema, ricavare l'orientamento di una curva $\Gamma$ per mettere il segno $ + - $ rispettivamente se è orientata nell'ordine delle $ t $ crescenti o decrescenti. Prendiamo l'esempio della curva $\Gamma$ con $ y=x^2 $, in forma parametrica questa curva avrà espressione: $ { ( x=t ),( y=t^2 ):} $ con $ t in [-3,1] $ Supponendo sempre che la ...

Sto risolvendo queste equazioni: Risolvi la seguente equazione utilizzando opportune incognite ausiliarie. $ (y^2-5y)^2-2(y^2-5y)-24=0 $ porre $ y^2-5y=t $ Segue $ t^2-2t-24=0 $ Ricado il $ Delta $ $ Delta=4+96=100 $ $ x=(2+-10)/2 $ con $ x_1=6 $ ed $ x_2=-4 $ Da quì in poi comincio ad impallarmi.... Per la prima soluzione: $ (y^2-5y)^2=6=>y^2-5y=sqrt(6)=> y^2-5y-sqrt(6)=0 $ Per la seconda soluzione: $ y^2-5y=-4=>y^2-5y+4=0 $ Per la prima soluzione, avrò sicuramente sbagliato ...