Matematicamente

Ho il seguente esercizio: dato il Linguaggio \(\displaystyle L \) sull'alfabeto \(\displaystyle \{a,b\}^*\), definisco \(\displaystyle L_1=\{v \in \{a,b\}^* : (u^Rv^R)^R \) per qualche \(\displaystyle u \in \{a,b\}^*\} \) dove se \(\displaystyle v=a_1a_2...a_r \) allora \(\displaystyle v^R=a_ra_{r-1}...a_1\). Devo dire se \(\displaystyle L \) è regolare e se è context-free. Devo applicare il Pumping Lemma... Intanto \(\displaystyle (u^Rv^R)^R \) dovrebbe essere uguale a \(\displaystyle vu ...

Qualcuno è in grado di risolvere questi due problemi ? Cercando di essere chiaro nei passaggi (3° anno liceo scientifico) in un semicerchio di diametro AB=2r è data la corda AC formante con AB un angolo alfa il cuo coseno è 4/5. Per l'esattezza della figura di consiglia di confrontare alfa con l'angolo di 45°; disegnare poi il trapezio isoscele ABCD inscritto nella semicirconferenza e determinarne la misura del perimetro e dell'area. (Risultati: 124/25 r; 768/625 r^2) E' dato il ...

Salve di nuovo... ancora problemi con esercizi di chimica vorrei chiedervi proporvi questo esercizio e vedere dove sbaglio... Non mi sembra complicato solo che non riesco a risolverlo.... Data la cella galvanica: $Pt |(Cr_2O_7^(2-)), (Cr^(3+)), (H_3O^+)||Sn^(2+)|Sn$ A) Si scriva il processo elettromotore della cella. Ora il $Cr$ is riduce e $Sn$ si ossida, giusto? perciò dovrei avere: $2Cr^(3+) + 3e + H_3O^+ harr Cr_2O_7^(2-) + H_2O$ Solo che non riesco a bilanciare le moli di $H$ ed $O$ .... perchè?

$ lim_(x -> +infty)(x^2+1)log((x+2)/(x+3))$ il log si elimina giusto? $ lim_(x -> +infty)((x+2)/(x+3))^(x^2+1)$ $ lim_(x -> +infty)((x+2-3+3)/(x+3))^(x^2+1)$ $ lim_(x -> +infty)((x+3)/(x+3)+(-1)/(x+3))^(x^2+1)$ $ lim_(x -> +infty)(1+(1)/-(x+3))^(x^2+1)$ $ lim_(x -> +infty)(1+(1)/-(x+3))^(x^2+1)$ $ lim_(x -> +infty)[(1+(1)/-(x+3))^-(x+3)]^((x^2+1)/-(x+3))$ tutto quello tra parentesi viene $\e\$ $((x^2+1)/-(x+3))=[x^2(1+1/x^2)]/(-x(1-3/x))=-x=-infty$ quindi $\e\^(-infty)=0$ qual'è quelle giusta ?? graziee perche wolfram mi dice che viene -infinto ??? http://www.wolframalpha.com/widgets/vie ... fb099511e3

ragazzi ho bisogno del vostro aiuto... dovrei scomporre questo polinomio ma non ci riesco x^3-6x^2+5 è il risultato della derivata prima (solo il numeratore) della funzione : [f(x)=(x^3-2x-1)/(x-2)] come posso fare a calcolare la crescenza e la decrescenza? grazie mille in anticipo:D:D

Nella varietà \(\mathbb{R}^n\), dette \(x^1 \ldots x^n\) le coordinate naturali consideriamo il campo tensoriale \[\mathbf{X}=X^{i_1 \ldots i_r}_{j_1\ldots j_s}\frac{\partial}{\partial x^{i_1}} \otimes \ldots \otimes \frac{\partial}{\partial x^{i_r}}\otimes dx^{j_1} \otimes \ldots \otimes dx^{j_s}.\] A partire da esso definiamo un nuovo campo tensoriale con un indice di covarianza in più: \[\nabla \mathbf{X}=\frac{\partial X^{i_1 \ldots i_r}_{j_1\ldots j_s}}{\partial ...

Salve gente! Ho una serie che va da 0 a infinito di fn(x) = 1 / (1+n^2 x^2) e devo studiarne la convergenza puntuale ed uniforme. Ho provato subito con la convergenza totale, studiando la serie del sup|fn(x)|. Poiché le fn sono continue e derivabili, ne ho studiato la derivata prima ottenendo 0 come punto massimo, ottenendo che sup|fn(x)| = f(0), che viene 1. ---> serie di n da 0 a infinito di 1 ?? Qualcuno saprebbe dirmi dove sbaglio? Grazie

Salve utenti! Avrei bisogno del vostro aiuto per un esercizio: Una carica totale di 7.50x$10^-6$ C è distribuita su due piccole sfere di metallo diverse. Quando le sfere distano 6.00 cm, su di ciascuno di esse agisce una forza repulsiva di 20 N. Quanta carica c'è su ciascuna sfera? Dalla legge di Coulomb io mi sono calcolata q1xq2 e ho messo a sistema le loro somme e i loro prodotti ottenendo un sistema simmetrico..la soluzione non mi torna..Come lo devo risolvere? Grazie anticipate

Salve utenti! Faccio ancora molta fatica a riconoscere e distinguere una funzione surgettiva da una iniettiva e viceversa..soprattutto quando ho il grafico e da lì devo capire che funzione è..Qualcuno mi potrebbe chiarire gentilmente questi dubbi?

$\lim_{x \to \+infty}(\e\^x+\e\^(3x))^(1/x)$ ho provato in 2 modi : 1.$\lim_{x \to \+infty}\e\^x(1+\e\^(-2x))(1/x)=\e\^x(1+1/ \e\^(2x))^(1/x)=\e\^x 0 $ (forma indeterminata ) 2.$\lim_{x \to \+infty} (1+1/\e\^(-2x))^(\e\^(-2x))=\e\$ all'esponente ottengo : $(1/(x\e\^(-2x))=\e\^(2x)/x$ applico de L'hopital $\e\^(2x)/x=2\e\^2x=+infty$ $\lim_{x \to \+infty}(\e\^x+\e\^(3x))^(1/x)=\e\^(+infty)=+infty$ chiedo conferma perché wolfram mi dà come risultato e , che non compare tra le 5 soluzioni ( + infty , o , e^3 ,-infty, nessuna delle altre ) .. E'giusto il mio risultato grazie in anticipo !

$lim_(x->+infty)((x-3)/x)^sqrt(\e\^x) $ $lim_(x->+infty)\e\^[log((x-3)/x)/sqrt(\e\^x)] $ $lim_(x->+infty)[log((x-3)/x)/sqrt(\e\^x)] =[log(x(1-3/x))/x)/sqrt(\e\^x)=0$ da cui $\e\^0=1$ a me risulta 1 , perchè a wolfram risulta 0 http://www.wolframalpha.com/widgets/vie ... fb099511e3 grazie ho operato in questo modo , anche se credo si possa operare in altri modi ,vi chiedo anche come si fa a capovolgere la frazione per esempio ?

Ciao a tutti, il carattere della serie mi viene esatto, ma dove ho dubbi è sul procedimento/risoluzione di questo esercizio. Ditemi per favore se è corretto. Se dovesse esistere un altro procedimento più veloce scrivetelo. Grazie in anticipo. Stabilire il carattere della serie $\sum_{n=1}^{+\infty} ((n^2+n-1)/(n^2+3n+5))^{n^2}$ ho risolto così $a_n=((n^2+n-1)/(n^2+3n+5))^{n^2}$ $\exp(n^2\cdot \ln(1-(2n+6)/(n^2+3n+5)))$ ok ora all'esponente siamo per $n\rightarrow+\infty$ $n^2\cdot \ln(1-(2n+6)/(n^2+3n+5))=n^2\ln(1-2/n)=n^2(-2/n+o(1/n))=-2n+o(n)\sim -2n$ ho scritto quel $\ln(1-2/n)$ perchè il $\lim_\{n\rightarrow+\infty} ((2n+6)/(n^2+3n+5))=\lim_{n\rightarrow+\infty} -2/n$, ossia ha lo ...

ho la forma differenziale: $(-y/x^2 + y)dx+(1/x+x)dy$ devo trovare tutte le primitive nel proprio dominio (massimale). Io faccio l'integrale rispetto a x: $\int(-y/x^2 + y)dx + z(y)$ e trovo $-y/x +xy + z(y)$. Dopodiche derivo rispetto a y ciò che ho trovato e è $-1/x + x + z(y)$ Questo lo eguaglio a $1/x+x$ e quindi viene: $-1/x + x + z(y)=1/x + x$, risultato: $z(y)=2/x$ quindi sostituisco a $-y/x + xy + z(y).$ Però la risposta che mi viene data è: $-y/x +xy + {(alpha,if x>0),(beta,if x<0):}$ inanzi tutto mi domando che ...

Ciao ragazzi ho un piccolo problema, riuscireste ad aiutarmi? $ lim_(x -> oo ) root(n)(((2n)!)/(n!)^{2} ) $ non riesco proprio a partire e capire come giostrarmi! e visto che ci sono vi devo chiedere un'altra cosa, quando sono alle prese con una serie con un parametro c'è per caso un procedimento logico da seguire per poi arrivare a discutere la convergenza o la divergenza della funzione? Grazie mille in anticipo

Innanzitutto buona giornata. Inserisco di seguito alcuni esercizi che ho fatto in merito alla definizione di linguaggi regolari mediante espressioni regolari. Ho a disposizione le operazioni di unione([tex]+[/tex]), concatenazione([tex]\cdot[/tex]) e chiusura di Kleene([tex]^*[/tex]). 1)[tex]\left\{w \in {\left\{0,1\right\}}^{*} \mid \textit{ogni coppia di 0 adiacenti compaia prima di ogni coppia di 1 adiacenti} \right\}[/tex] [tex](1+0+(010+10)^*)(0+00^*1)^*(1+(11^*0))^*[/tex] 2)[tex]\left\{w ...

Salve ho questa funzione \(\displaystyle 8/x+x/y+y \) ddevo trovare i punti critici Ho fatto le due derivate parziale \(\displaystyle fx=-8/x^2 \) e \(\displaystyle fy=-x/y^2 \) si annullano nel punto \(\displaystyle (0,0) \) ho utilizzato la matrice hessiana e ho notato che il determinante nel punto \(\displaystyle (0,0) \) risulta essere \(\displaystyle 0 \) e quindi visto che non si può definire ho considerato \(\displaystyle f(x,y)-f(0,0)=8/x+x/y+y \) e loho posta > di zero ma qui mi sono ...

Quando devo cercare i max e min in una funzione con vincolo riesco a trovare i punti critici con la lagrangiana ma come si fa a determinarne la natura? ad esempio poniamo che ho la funzione $f(x,y)=x^2y^2$ e il vincolo $g(x,y)=x^2+y^2-1=0$ ho trovato 4 punti critici che sono A($sqrt(1/2)$,$sqrt(1/2)$,1/2) B($sqrt(1/2)$,$-sqrt(1/2)$,1/2) C($-sqrt(1/2)$,$sqrt(1/2)$,1/2) D($-sqrt(1/2)$,$-sqrt(1/2)$,1/2) Sono giusti si?Adesso come faccio a vedere quali ...

ho un dubbio su questi tipi di esercizi perchè devo verificare il dominio della radice più quello della disequazione date come si ragiona a tal proposito? ad esempio se ho: $sqrt(3+2x)-1 >0$, oppure $sqrt((1-x)/(2+x)) >0$ come ragiono per procedere?

Ciao a tutti devo fare questo problema, me lo potete controllare? la bisettrice come la calcolo? grazie 1000 Del triangolo FGH sono noti: FG 227,00 m angolo HFG 44,2400 angolo FGH 73,1200 (tutto in gon) 1 Fare il disegno in scala i:3000 2 risolvere il triangolo(trovare angoli e lati mancanti 3 calcolare l'area 4 calcolare la lunghezza della bisettrice dell'angolo HFG risoluzione uso il teorema dei seni trovo l'angolo H per differenza 82,64 gon trovo i lati g e f g= h x ...

Salve a tutti! Provavo a svolgere il seguente esercizio e mi chiedevo se la mia soluzione fosse corretta: Si considerino le $X in RR^(3x2)$ tali che $ ( ( 1 , 3 , 2 ),( 2 , 5 , 3 ) )X = (( 0,0), (0,0)) $. Si provi che il loro insieme è sottospazio di $RR^(3x2)$. Io ho provato a svolgerlo così. $ X = ((a,b),(c,d),(e,f))$. L'insieme di queste matrici è sottospazio di $ RR^(3x2)$ se esiste il vettore nullo e sono verificate le proprietà di somma e prodotto. Il vettore nullo esiste se $a=b=c=d=e=f=0$. Le due proprietà di ...