Matematicamente
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Salve a tutti, mi sono bloccato su un paio di problemi piuttosto strani e devo risolverli entro domani, mi fareste un grande piacere aiutandomi
1) Una corazzata americana, durante la Guerra del Golfo, bombardava l'Iraq con proiettili di mezza tonnellata, da una distanza di 20 km (gittata). Supponendo che l'angolo di tiro (alzo) fosse di 45° e trascurando gli attriti, trova la costante K della sospensione elastica necessaria per fermare il moto di rinculo del cannone, permettendogli di ...
Ciao a tutti
E' un esercizio dallo sbordone e recita così:
si confrontino i limiti:
$(sin (x - 2y))/(x-y)$
e
$(sin(2 - 2y))/(x-y)$
per $(x,y)->(0,0)$
devo dimostrare che il metodo di risoluzione del primo limite non vale per il secondo. Per la risoluzione del primo limite, il libro usa il cambiamento di variabile, facendo uso di una funzione composta. ovvero:
$f(x,y)=f(t, l*t)$
Non capisco perchè non posso applicarlo al secondo limite. Usando lo stesso ragionamento, del primo limite, ...
Problemi sulla percentuale! URGENTE.
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1) Negli anni 2004 e 2005 le linee aeree internazionali hanno trasportato rispettivamente 785 milioni e 832 milioni di passeggeri. Calcola il tasso percentuale di crescita.
2) Un vestito da uomo è esposto in vendita al prezzo di € 198 e viene venduto con il 20% di sconto. Qual è l'ammontare della riduzione della riduzione? Qual è stato il prezzo di vendita del vestito?
3) Il prezzo di listino di un oggetto è di € 56,40 e deve essere maggiorato del 15% per importo I.V.A. Qual è ...
Ciao a tutti
Ho il problema di Cauchy
\(\displaystyle \begin{cases} y'(x)=\frac{e^{y^2(x)}}{y(x)} \\
y(0)=1 \end{cases} \)
ma non sono sicuro su come affrontarlo, cioé non so se ricondurlo nelle forme
\(\displaystyle \frac{y(x)}{e^{y^2(x)}}y'(x)=1 \)
oppure
\(\displaystyle y'(x) - \frac{e^{y^2}}{y(x)} =0\)
salve a tutti, la traccia è
Determinare baricentro e momento di inerzia rispetto alla retta r del sistema rappresentato in figura (è una T grande dove il tratto orizzontale è la lamina rettangolare mentre il trattto verticale è l'asta AB non omogenea) supponendo che la lamina sia omogenea di massa 2m e lati di misure a e 2b mentre l’asta di lunghezza l abbia densità che varia con la seguente legge: $\mu(P) = |AP|*m/l^2$
La retta r è parallela al tratto verticale e passante per l'estremo ...
Ciao a tutti, ho un dubbio se ho svolto correttamente l'esercizio. Controllate per favore. Grazie in anticipo
Discutere al variare del parametro $\alpha\in(0,1)\bigcup(1,+\infty)$ la continuità della funzione
$f(x)={(\exp(\alpha((\sin^2 x)/(x)))-1; x<0),(0; x=0),((x)/(\log_\alpha(1+\alpha x))+(\ln(\alpha+x))/(2); x>0) :}$
allora
per prima cosa faccio il limite per $x\rightarrow 0^-$
$\lim_{x\rightarrow0^-}\exp(\alpha((\sin^2 x)/(x)))-1$
faccio lo sviluppo e viene $(1+\alpha((x+o(x))^2/(x)))-1=$\(\displaystyle \cancel{1}+\alpha x+o(x)\cancel{-1}\sim \alpha x =0 \) per $x\rightarrow 0^-$
il primo limite è 0
ora faccio il limite per ...
ciao a tutti, c'è un esercizio sul baricentro di una curva che non mi viene
A) Io so che il baricentro di una curva ha coordinate:
$ x_B = [ int_{\gamma} x ds ] /[L(\gamma)] $
$ y_B = [ int_{\gamma} y ds ] /[L(\gamma)] $
dove L(\gamma)= lunghezza della curva gamma
1) Il baricentro della curva $y^2=x^2$ , $-1<=x$ e $y=<1$ si trova nell'origine?
la mia idea è quella di parametrizzare la curva,
ho provato così:
$x(t)=t$ con t che varia $ (-oo,-1] $
$y(t)=-t$
Peccato che il risultato sia che il ...
Ciao a tutti
Ho la funzione
\(\displaystyle f(x) = \begin{cases} \frac{e^{x^2}-1}{x} & x \ne 0 \\
0 & x = 0 \end{cases} \)
Devo trovare un intorno di $x_0=0$ e un polinomio di terzo grado che approssimi in tale intorno la funzione a meno di $\frac{1}{1000}$.
Non so se sto facendo la strada giusta.
Prima di tutto controllo che la funzione sia continua in $x_0=0$ :
\(\displaystyle \lim_{x \rightarrow 0} \frac{e^{x^2}-1}{x} = 0 \) quindi è continua in tutto il ...
Sto cercando di capire un esercizio, nel quale un'asta di lunghezza l viene vincolata a scorrere su gli assi x ed y(che però è rivolto verso il basso). L'estremo A scorre su y e l'estremo B su x. L'asta forma un angolo $\theta$ con l'asse Y. Per prima cosa trovo il momento d'inerzia rispetto al baricentro dell'asta ripetto ad un sistema di coordinate ausiliario avente l'asse $x'$ coincidente con l'asse dell'asta.
$I_G = ((0,0,0),(0,ml^2/12,0),(0,0,ml^2/12))$
Riporto questa matrice sull'estremo A ...
Salve a tutti, desideravo sottoporvi un problema che mi è sembrato un po problematico:
"Un disco omogeneo di rame, girevole intorno al suo asse, è contenuto in un recipiente rigido termicamente isolante riempito con \(\displaystyle V_{0}=3l \) di azoto alla pressione di 1 atm e alla temperatura \(\displaystyle T_{0}=300K \). Il raggio del disco è R=20 cme la sua massa è M=1Kg, ed esso ruota inizialmente alla frequenza di 9000giri/minuto. A causa del frenamento operato dal gas, il disco si ...
Semplificare la seguente frazione algebrica:
$[a^(2n-1)-a]/[a^(n+2)+a^2]$
L'ho risolta cosi: ho scomposto il numeratore mettendo in evidenza $a(a^(2n-2)-1)$;
Il denominatore: $a^2(a^n+1)$
Ho semplificato $a$ con $a^2$.
Poi ho scomposto ulteriormente il numeratore: $[ a^(n-1)-1][a^(n-1)+1]$
Potreste dirmi se è corretto?
Grazie.
Un parallelepipedo retto ha per base un rombo in cui un'angolo di 60 e il cui lato è di 3 cm.
Sapendo che l'altezza del solido è uguale alla diagonale maggiore del rombo,determina il volume del parallelepipedo e le sue diagonali..
Sembra facile e so che è facile ma non so il perche non riesco a svolgero.. Perfavore aiutatemi
f(x,y)=x^2+y^2-1=0
devo esplicitare la y=y(x) cioè la y in funzione di x se ho ben capito nel punto P(0,1).
Per prima cosa ho applicato Dini e ho verificato che f(0,1)=0 quindi la prima condizione è soddisfatta e la derivata parziale di f su y è 2y, che sostituito è 2 che è diverso da 0, quindi anche la seconda condizione di dini è verificata.
Ora dovrei usare taylor e inserirlo nella funzione, ma mi blocco, cioè mi viene f(x,y)=2(y-1) +o(x,y-1)
Dove ho errato?
ciao a tutti io faccio la seconda media non riesco ad andare avanti in questo problema: in un triangolo isoscele l'altezza e il lato obliquo misurano rispettivamente 48cm e 60 cm. tracciando l'altezza relativa ad uno dei due lati uguali, il triangoloisoscele resta suddiviso in due triangoli rettangoli. calcola il perimetro di ciascuno dei triangoli rettangoli. Io ho trovato la base ma non riesco ad andare avanti...grazie
Salve a tutti ragazzi,
ho un dubbio su come procedere.
Ho una retta $\r{(x=t),(y=0),(z=-t):}$
Come faccio ad imporre alla retta di avere distanza $1$ dal punto $P(0,2,0)$?
Grazie mille
Vito L
Salve a tutti ragazzi,
ho bisogno di sapere se il mio procedimento è giusto.
Ho un fascio di piani avente come asse una certa retta $s$, $F_s:4y-5x+k(z-1)=0$
Voglio trovare il piano appartenente a questo fascio di piani e parallelo ad una certa retta $r$ avente come vettore direttore $v=(1,2,0)$
La mia idea è di trovare il piano appartenente ad $F_s$ avente come vettore di giacitura un vettore ortogonale a $v$
Scrivo quindi ...
Devo semplificare la seguente frazione algebrica:
$ (x^2-5x-6)/(x^4-37x^2+36) $
Bene, risolvo il numeratore:
$ x^2-5x-6 $
$ x_1=3=>(x-3) $
$ x_2=2=>(x-2) $
Risolve il denominatore:
$ (x^4-37x^2+36) $
$ x_1=36=>(x^2-36) $
$ x_2=1=>(x^2-1) $
Concludo che
$ ((x-3)(x-2))/((x^2-36)(x^2-1)) $
Non mi viene il risultato del testo che è:
$ 1/((x-1)(x+6)) $
Salve,
sono alle prese con un problemino di geometria dello spazio in cui non mi tornano i conti. Il testo è il seguente:
Data la sfera \(\displaystyle {x}^2+{y}^2+{z}^2+{x}-2{y}-{z}-7=0 \), trovare la retta tangente alla sfera nel punto \(\displaystyle {P}(1,-1,2) \) e ortogonale alla retta $\r: {(2x+y-z-3=0),(x-2y-2z+3=0):}\$
Io calcolo il centro della sfera e trovo il vettore CP, trovo il vettore direttore della retta r, poi considero una retta generica passante per P e pongo il suo vettore direttore generico ...
Ciao a tutti ho da fare questo problema riguardante i triangoli qualsiasi (teorema dei seni, carnout) MI Potete dare una mano? grazie ;)
Sia f definita in ]-2,2[ che gode della seguente proprietà:
[tex]|f(x) - 2| \leq sin^{2} \pi x \quad \forall x \in ]-2,2[[/tex]
Dimostrare che è limitata e continua in almeno tre punti dell'intervallo ]-2, 2[
Per la limitatezza non ho avuto problemi ma per dimstrarne la continuità sono entrata nel pallone... Ho iniziato a ragionare partendo dalla definizione di funzione continua...consigli?
Grazie.
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