Matematicamente

Dimostrare che [tex]1 + cosx \leq \dfrac{1}{2} (x - \pi )^{2}[/tex] per [tex]\forall x: 0 \leq x \leq \pi[/tex] Questa disuguaglianza può essere scritta come [tex]\dfrac{1 + cosx}{(x - \pi )^{2}} \leq \dfrac{1}{2}[/tex] Facendo i limiti per x che tende a zero e per x che tende a [tex]\pi[/tex], si ha: [tex]\lim _{x \rightarrow \pi} \dfrac{1 + cosx}{(x - \pi )^{2}} = \lim _{x \rightarrow \pi} \dfrac{1 - cos(x - \pi)}{(x - \pi )^{2}} = \dfrac{1}{2}[/tex] Lo stesso valore si ha per x che ...

Voglio mostrare che un gruppo (di cui ho la presentazione) è isomorfo ad un altro, nel caso specifico $G = <x,y,z,t | x^2 = y^2 = z^3 = t^2 = 1 , R > \cong S_4$ dove R è una sfilza di relazioni che non sto a scrivere. Sta di fatto che voglio costruire un omomorfismo e quindi dedurre che è un isom. Ho trovato che G ha due sottogruppi normali, $<x,y>$ e $<x,y,z>$ di ordine rispettivamente 4 e 12 (ho solo dimostrato che ne ha al max 12). Come scrivo l'omomorfismo? Basta che indico le immagini dei sottogruppi di G? o ...

Ciao a tutti, ho difficoltà a procedere con la risoluzione di questi due problemi. Il primo problema mi chiede di determinale il luogo $γ$ dei punti del piano equidistante dalla retta $r:x-2=0$ e dal punto $F(4;2)$. In pratica devo ricavarmi l'equazione della parabola attraverso un sistema triplo, e quindi ricavare $a, b, c$ e non so come fare. Il secondo problema mi dice di determinare $k$ affinché l'iperbole $x^2/9-y^2/(1+k)=1$ sia tangente ...

Ciao a tutti! Ho una seria difficoltà a capire come affrontare questo esercizio. Ho la funzione \(\displaystyle f(x,y) = \frac{e^{x+y}-x-y-1}{\sqrt{x^2+y^2}} \) Ho già studiato se è prolungabile per continuità in (0,0) - lo è e vale 0 -, se è differenziabile in tutto il dominio - lo è solo per \(\displaystyle (x,y) \ne (0,0) \), nell'origine non è differenziabile -. Ora mi viene chiesto di trovare un maggiorante e un minorante dell'integrale \(\displaystyle \iint_A f(x,y) dxdy ...

Vorrei trovare l'equazione delle linee di livello di questa funzione a due variabili: $f(x,y) = (x^2)*( y)/(x^4 + y^2)$ La figura è questa: http://www.wolframalpha.com/input/?i=%2 ... B+y%5E2%29 Quindi, da quel che ho capito, le linee di livello sono delle parabole. Ma devo dimostrarlo. Per trovarle, devo fare un sistema di questo tipo: $z=f(x,y)$ $z=k$ con $k$ di $RR$ se pongo $z=1$ viene: $(x^2)*( y)/(x^4 + y^2) = 1$ e quindi: $(x^2)*( y) = x^4 + y^2$ come me ne esco? Inoltre trovo un grande ...

Buonasera a tutti! Ho un dubbio riguardo al calcolo di un asintoto orizzontale : perchè a questa funzione ,avendo dominio $ x >= 0 $ ed essendo sempre positiva, mi permette il calcolo dell'asintoto orizzontale (e l'esistenza di quest'ultimo) a $ -oo $ ???? E' possibile calcolarlo pur se il DOMINIO è così? Grazie in anticipo!

Ciao a tutti. Il corso di geometria è terminato e purtroppo il professore ha avuto solo poche ore da dedicare alle coniche, quindi ho qualche difficoltà a svolgere gli esercizi... Ne posto uno insieme al modo in cui ho provato a svolgerlo, sperando che possiate chiarirmi un po' le idee. Si consideri la conica $ C sub RR^2 $ di equazione $ C: x^2+y^2-6xy+2=0 $ . Si classifichi $ C $ e si determini un'isometria $ f:RR^2rarr RR^2 $ tale che $ f(C)=C_0 $ dove ...

Ciao a tutti , ho un esercizio che di calcolare : Il tempo di attesa per guasti tecnici (in minuti) relativo al velivolo ATR42 in servizio su tratte nazionali è una v.a. con funzione densità di probabilità data da: $ int_( - oo )^(oo ) Ae^(-x/5) dx = 1 $ inanzitutto perchè è posto ad 1 ? (dovrebbe essere per le proprietà della funzione densità di probabilità ) , ho inoltre dei dubbi riguardo lo svoglimento dell'integrale stesso , avevo pensato di fare così ma i conti non tornano : $ int_( - oo )^(oo ) Ae^(-x/5) dx = $ ...

ragazzi qualcuno potrebbe aiutarmi con lo studio completo della funzione f(x)=2√x-x?? grazie mi serve il più presto possibile

salve a tutti. devo calcolare il seguente integrale $\int_0^1 max{x, 1/(1+x)}dx$ avevo pensato di calcolare prima il max e poi di risolvere l'integrale. ma evidentemente mi manca qualcosa, oppure non so nè calcolare il max nè calcolare l'integrale.

Buonasera a tutti, sto sbattendo la testa con questo tipo di esercizi e il mio fedele ross non mi viene in aiuto , potete aiutarmi? 2) Siano $X$ e $Y$ due variabili aleatorie Gaussiane, di media, rispettivamente, $E[X]=0$ ed $E[Y]=1$ e matrice di covarianza: \(C = \left( \begin{matrix} 4 & {-1} \\ {-1} & 1 \end{matrix}\right)\) e sia $U = X + Y$: a) Quale legge segue $U$? b) Calcolare $P{U > 2}$. Grazie ...

Buongiorno a tutti. Gentilmente vado a porre il seguente quesito: Considerato un sistema finito di particelle, le cui mutue distanze non possono variare(modello di corpo rigido). Su ogni particella agiscono delle forze(interne ed esterne). Ammesso che le forze interne non compiono lavoro, come posso dimostrare che il lavoro risultante, ossia la somma dei singoli lavori delle forze esterne è pari al lavoro compiuto dalla risultante applicata al centro di massa e dal momento risultante nella ...

quanto misura la S.E di un poligono

Ragazzi scusate un attimo ho un piccolo problema, l'esame mi chiedere trovare le soluzioni di questa disequazione: $ sqrt(|1-2x|-1) / (4-x) >= 1 $ io l'ho risolta in questa maniera, ditemi dove sbaglio: ho posto numeratore maggiore e uguale a 0 $ sqrt(|1-2x|-1) - (4-x) >= 0 $ $ sqrt(|1-2x|-1) >= (4-x) $ $ (sqrt(|1-2x|-1))^2 >= (4-x)^2 $ $ |1-2x|-1 >= 16 + x^2 -8x $ $ |1-2x| >= 16 + x^2 -8x +1 $ se x >= 1/2 $ { (1-2x >= 16 + x^2 -8x +1 ),( x >= 1/2 ):} $ $ { ( x^2 -6x + 16 <= 0 ),( x >= 1/2 ):} $ essendo il delta minore di 0 regola dei CEDI in questo caso insieme vuoto se x

Calcola l'area della superficie totale e il volume di un cilindro avente l'area di base di 803,84dm quadrati, sapendo che l'altezza è 3\2 del raggio di base. iL RISULTATO è 4.019,20dm quadrati e 3.709,125 dm cubi

Aiuto ho bisogno della scomposizione di questi numeri 900-2156-1188-1224

Qualcuno è in grado di risolvere questi due problemi ? Cercando di essere chiaro nei passaggi (3° anno liceo scientifico) in un semicerchio di diametro AB=2r è data la corda AC formante con AB un angolo alfa il cuo coseno è 4/5. Per l'esattezza della figura di consiglia di confrontare alfa con l'angolo di 45°; disegnare poi il trapezio isoscele ABCD inscritto nella semicirconferenza e determinarne la misura del perimetro e dell'area. (Risultati: 124/25 r; 768/625 r^2) E' dato il ...

Qualcuno mi potrebbe confermare che questo limite non esiste? Non sono sicuro del risultato e non ho le soluzioni! $ lim_(x -> +oo) [x*int_(x^4)^((x+1)^4) (2-sint)/(1+t)dt ] $

Sono arrivato al capitolo degli autovalori / autovettori / autospazi ed ora mi sorge il classico dubbio. Come trovo un autospazio? Fissato $T$ un endomorfismo, Sappiamo che un autospazio è quell'insieme $E(\lambda) = {v \in V : T(v) = \lambdav}$ e cioè l'insieme di tutti i vettori creati dagli autovalori $\lambda_n$. Il libro dice che un autospazio si può ricercare attraverso il nucleo. Sappiamo che il nucleo è quell'insieme $N = {v \in V : T(v) = 0}$. Ma il nucleo di un autospazio è dato da ...

Buonasera ragazzi. Ho appena finito di studiare il paragrafo sulle matrici simili ed ho qualche dubbio. Praticamente una matrice simile si "basa" su una matrice di cambiamento di base oppure di "transizione". Una matrice di transizione $T_n$ (di ordine n) non è altro una matrice che rappresenta un endomorfismo ed ha come colonne le coordinate "generali" di una base $B'$ rispetto ad una base $B$. Una matrice $M_a$ quindi si dice simile se ...