Scomposizione

[sentinel1]

Semplificare la seguente frazione algebrica:

$[a^(2n-1)-a]/[a^(n+2)+a^2]$


L'ho risolta cosi: ho scomposto il numeratore mettendo in evidenza $a(a^(2n-2)-1)$;
Il denominatore: $a^2(a^n+1)$
Ho semplificato $a$ con $a^2$.
Poi ho scomposto ulteriormente il numeratore: $[ a^(n-1)-1][a^(n-1)+1]$

Potreste dirmi se è corretto?

Grazie.

[giannirecanati]

\(\displaystyle \frac{{{{a}}^{{{2}{n}-{1}}}-{a}}}{{{{a}}^{{{n}+{2}}}+{{a}}^{{2}}}}=\frac{a(a^{n-1}+1)(a^{n-1}-1)}{a^2({a^n+1})}=\frac{(a^{n-1}+1)(a^{n-1}-1)}{a(a^n+1)}\)

Corretto!