Distanza punto-retta

[Vito L]

Salve a tutti ragazzi,
ho un dubbio su come procedere.
Ho una retta $\r{(x=t),(y=0),(z=-t):}$
Come faccio ad imporre alla retta di avere distanza $1$ dal punto $P(0,2,0)$?

Grazie mille
Vito L

[weblan]

La domanda non ha senso.
La retta e il punto sono assegnati, quindi esiste una distanza tra punto e retta e non puoi imporre nulla.

Come imporre che la distanza tra Roma e il confine austriaco sia di 1 Km.


Forse vuoi dire quali sono i punti della retta che hanno distanza 1 dal punto $P$. Cosa questa ben diversa!

[Vito L]

Lo avevo pensato anch'io!

Il problema è che l'esercizio mi chiede di trovare equazioni delle rette $r_1$ e $r_2$ passanti per l'origine, parallele al piano $pi:x+z-3=0$ e aventi distanza 1 dal punto $P(0,2,0)$
Io sono arrivato alla retta $r$ scritta prima imponendo che la retta dovesse essere parallela al piano!
Ma poi non so come conitnuare!

[weblan]

Le rette da determinare si trovano nel piano $x+z=0$.

Prima di postare i passaggi mi trovo le seguenti rette che soddisfano la condizione:

$r_1:\{(x+z=0),(y+sqrt(6)z=0):}$

$r_2:\{(x+z=0),(y-sqrt(6)z=0):}$

[Vito L]

Perfetto weblan grazie mille! Ho risolto anche grazie al tuo aiuto