Problema di fisica moto rettilineo uniforme
devo calcolare l'intervallo di tempo che impiega una automobile per sorpassare un camion sapendo che quest'ultimo è lungo $20 m$ e viaggia a $20m/s$ mentre l'auto è lunga$4m$ e viaggia a $40m/s$.
ho pensato di trovarmi le leggi orarie $s=20t$ e $s=40t$ però come faccio a metterci la lunghezza e a trovare il tempo per il sorpasso? per favore me lo potete spiegare per bene
ho pensato di trovarmi le leggi orarie $s=20t$ e $s=40t$ però come faccio a metterci la lunghezza e a trovare il tempo per il sorpasso? per favore me lo potete spiegare per bene
Risposte
E' semplice. Supponi che il camion, più lento dell'auto, sia fermo.
Quale sarebbe, in questo caso, la velocità dell'auto relativa al camion fermo?
Il sorpasso dura il tempo impiegato dall'auto a spostarsi, con la velocità relativa detta, dal punto in cui il suo muso aggancia l'estremità posteriore del camion "fermo", fino al punto in cui il muso dell'auto sopravanza di $4 m$ ( la sua lunghezza cioè) il muso del camion.
Fai un disegnino con dei segmenti affiancati, e capirai.
Quale sarebbe, in questo caso, la velocità dell'auto relativa al camion fermo?
Il sorpasso dura il tempo impiegato dall'auto a spostarsi, con la velocità relativa detta, dal punto in cui il suo muso aggancia l'estremità posteriore del camion "fermo", fino al punto in cui il muso dell'auto sopravanza di $4 m$ ( la sua lunghezza cioè) il muso del camion.
Fai un disegnino con dei segmenti affiancati, e capirai.
che cos'è la velocità relativa me lo potreste spiegare meglio per favore
"matematicus95":
che cos'è la velocità relativa me lo potreste spiegare meglio per favore
Mat,
l'autista del camion è fermo rispetto al camion, è chiaro questo? Rispetto all'autista del camion, il camion non si muove ( lo so che è una ripetizione, ma bisogna che MAt capisca) .
Allora, l'autista del camion guarda prima nello specchietto retrovisore, e vede che l'auto è arrivata col suo muso al filo del limite posteriore del suo camion. Continua a guardare, e siccome la macchina ha velocità doppia del camion (rispetto alla strada, è ovvio !) nota che a poco a poco la macchina guadagna terreno rispetto al suo camion, si affianca, comincia a superare...e alla fine noterà che il "lembo posteriore" della macchina è a filo del bordo anteriore del camion, e poi si allontana sempre di più...
Ecco, la velocità relativa della macchina rispetto al camion è quella che ha valutato l'autista del camion.
Facciamo due conti? Rispetto alla strada, il camion procede a $20 m/s$ e l'auto procede a $40 m/s$ . Perciò, l'autista del camion dirà : "L'auto ha, rispetto a me, una velocità di $(40-20) m/s $ . Dal momento in cui il suo muso è a filo del lembo posteriore del mio camion, al momento in cui l'auto mi supera del tutto, il muso dell'auto si deve spostare di $ (20+4) m $...
Adesso ci sei ?
si ok ora ci sono ora devo calcolare l'intervallo di tempo quindi $t=24/20$ giusto ?
Giusto!
Questa è la maniera "smart" per risolvere rapidamente l'esercizio.
Si può naturalmente risolvere anche in maniera più tradizionale, così. ( magari il prof te lo chiede...)
Assumi un asse $x$ . Metti nell'origine $O$ il bordo posteriore della macchina, che avrà il muso a $+4$ . Davanti a questa, attaccato, metti il bordo posteriore del camion, che avrà quindi il muso a $+24$ . Questa è la posizione tra i due autoveicoli ad inizio sorpasso.
Ora scrivi l'equazione che dà lo spazio nel moto rettilineo uniforme : $ s = s_0 +v*\Deltat$ , una volta per il bordo posteriore della macchina, e una volta per il muso del camion :
1) bordo posteriore dell'auto : $s_A = v_a*\Deltat$ ( ovviamente $s_(0A) = 0 $ , poichè il bordo posteriore dell'auto ha ascissa zero)
2) muso del camion : $ s_C = 24 + v_c*\Deltat$
Uguaglia le due espressioni : $ s_C = s_A $ , e risolvi : ottieni il valore di $\Deltat$ per cui le due ascisse sono uguali, valore che è ovviamente uguale al precedente.
Questa è la maniera "smart" per risolvere rapidamente l'esercizio.
Si può naturalmente risolvere anche in maniera più tradizionale, così. ( magari il prof te lo chiede...)
Assumi un asse $x$ . Metti nell'origine $O$ il bordo posteriore della macchina, che avrà il muso a $+4$ . Davanti a questa, attaccato, metti il bordo posteriore del camion, che avrà quindi il muso a $+24$ . Questa è la posizione tra i due autoveicoli ad inizio sorpasso.
Ora scrivi l'equazione che dà lo spazio nel moto rettilineo uniforme : $ s = s_0 +v*\Deltat$ , una volta per il bordo posteriore della macchina, e una volta per il muso del camion :
1) bordo posteriore dell'auto : $s_A = v_a*\Deltat$ ( ovviamente $s_(0A) = 0 $ , poichè il bordo posteriore dell'auto ha ascissa zero)
2) muso del camion : $ s_C = 24 + v_c*\Deltat$
Uguaglia le due espressioni : $ s_C = s_A $ , e risolvi : ottieni il valore di $\Deltat$ per cui le due ascisse sono uguali, valore che è ovviamente uguale al precedente.
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