Equazioni trinomie
Prima di cominciare a risolvere le equazioni trinomie, mi resta ancora un piccolo dubbio 
Se io ho la seguente equazione:
$ x^6+19x^3-216=0 $
E ponendo che $ x^3=y $ , la mia equazione diventerà $ y^2+19y-216=0 $, ma il mio dubbio è....
Ponendo $ x^3=y $, succede che $ x^6/x^3=y^2 $ e $ x^3/x^3=y $
Grazie anticipatamente!
Se io ho la seguente equazione:
$ x^6+19x^3-216=0 $
E ponendo che $ x^3=y $ , la mia equazione diventerà $ y^2+19y-216=0 $, ma il mio dubbio è....
Ponendo $ x^3=y $, succede che $ x^6/x^3=y^2 $ e $ x^3/x^3=y $
Grazie anticipatamente!
Risposte
non capisco dove sia il dubbio, hai fatto la sostituzione per riportarti ad un'equazione di secondo grado
avrei fatto pure io la sostituzione $x^6+19x^3-216\rightarrow x^3=y \rightarrow y^2+19y-216=0$
$x^6$ lo vedi come $(x^3)^2$
non capisco dove sia il dubbio..
avrei fatto pure io la sostituzione $x^6+19x^3-216\rightarrow x^3=y \rightarrow y^2+19y-216=0$
$x^6$ lo vedi come $(x^3)^2$
non capisco dove sia il dubbio..
"21zuclo":
non capisco dove sia il dubbio, hai fatto la sostituzione per riportarti ad un'equazione di secondo grado
avrei fatto pure io la sostituzione $x^6+19x^3-216\rightarrow x^3=y \rightarrow y^2+19y-216=0$
$x^6$ lo vedi come $(x^3)^2$
non capisco dove sia il dubbio..
Il dubbio è nella riduzione della potenza!
Mi spiego.....
Ok quello che dici tu $(x^3)^2$ ma se io voglio ridurre la potenza, posso pensare di fare:
$ x^6/x^3=y^2 $ e $ x^3/x^3=y $
Perchè ti devi complicare la vita dividendo per $x^3$? Qui è stato fatto un semplice cambio di variabile $x^3=y$
Ciao Bad90,
perchè vuoi ridurre la potenza? Cioè vuoi risolvere l'equazione senza porre $x^3=y$?
Saluti garnak.olegovitc
"Bad90":
...ma se io voglio ridurre la potenza, posso pensare di fare:
$ x^6/x^3=y^2 $ e $ x^3/x^3=y $
perchè vuoi ridurre la potenza? Cioè vuoi risolvere l'equazione senza porre $x^3=y$?
Saluti garnak.olegovitc
"garnak.olegovitc":
Ciao Bad90,
[quote="Bad90"]...ma se io voglio ridurre la potenza, posso pensare di fare:
$ x^6/x^3=y^2 $ e $ x^3/x^3=y $
perchè vuoi ridurre la potenza? Cioè vuoi risolvere l'equazione senza porre $x^3=y$?
Saluti garnak.olegovitc[/quote]
No, sarà io che sto sbagliando ad esporre il mio dubbio...
Insomma se io ho una equazione di sesto grado, $ x^6 -26x^3-27=0 $ se pongo $ x^3=y $ è ovvio che avrò $ 26x^3=26y $ ma se prendiamo $ x^6 $ allora perchè sarà $ x^2 $
Come si arriva a $ x^2 $ ? Facendo la divisione $ x^6/x^3=x^2 $ Non dovrebbe essere per $ x^3=y=>x^6=x^3 $
quindi diventando di terzo grado? 
"anonymous_c5d2a1":
Perchè ti devi complicare la vita dividendo per $x^3$? Qui è stato fatto un semplice cambio di variabile $x^3=y$
E' quello che non mi è chiaro, non voglio complicarmi la vita ma capire come si fà ad avere $ x^6=x^2 $ Quale proprietà delle potenze si utilizza?
Se hai posto $y=x^3$, allora $y^2=(x^3)^2=x^(3*2)=x^6$.
"chiaraotta":
Se hai posto $y=x^3$, allora $y^2=(x^3)^2=x^(3*2)=x^6$.
Ecco, adesso ho compreso......
Grazie mille
Ciao Bad90,
no non dovrebbe, anche se non capisco l'implicazione $ x^3=y=>x^6=x^3 $. In verità, vedila così, porre $ x^3=y $ significherebbe creare un'equazione ed in quanto, in essa, valgono tutti i principi di equivalenza... quindi se $ x^3=y $ allora, sempre per i principi di equivalenza, se elevo al quadrato un membro deve elevare al quadrato anche l'altro, cioè $ (x^3)^2=(y)^2 $, applicando le proprietà delle potenze $x^6=y^2$ che come vedi è quello che volevamo... spero di essere stato chiaro
Saluti garnak.olegovitc
"Bad90":
Insomma se io ho una equazione di sesto grado, $ x^6 -26x^3-27=0 $ se pongo $ x^3=y $ è ovvio che avrò $ 26x^3=26y $ ma se prendiamo $ x^6 $ allora perchè sarà $ x^2 $
Non dovrebbe essere per $ x^3=y=>x^6=x^3 $
no non dovrebbe, anche se non capisco l'implicazione $ x^3=y=>x^6=x^3 $. In verità, vedila così, porre $ x^3=y $ significherebbe creare un'equazione ed in quanto, in essa, valgono tutti i principi di equivalenza... quindi se $ x^3=y $ allora, sempre per i principi di equivalenza, se elevo al quadrato un membro deve elevare al quadrato anche l'altro, cioè $ (x^3)^2=(y)^2 $, applicando le proprietà delle potenze $x^6=y^2$ che come vedi è quello che volevamo... spero di essere stato chiaro
Saluti garnak.olegovitc
"garnak.olegovitc":
no non dovrebbe, anche se non capisco l'implicazione $ x^3=y=>x^6=x^3 $. In verità, vedila così, porre $ x^3=y $ significherebbe creare un'equazione ed in quanto, in essa, valgono tutti i principi di equivalenza... quindi se $ x^3=y $ allora, sempre per i principi di equivalenza, se elevo al quadrato un membro deve elevare al quadrato anche l'altro, cioè $ (x^3)^2=(y)^2 $, applicando le proprietà delle potenze $x^6=y^2$ che come vedi è quello che volevamo... spero di essere stato chiaro
Saluti garnak.olegovitc
Garnak, sei stato chiarissimo
, ti ringrazio vivamente per le spiegazioni date! 
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