Matematicamente

Come posso dimostrare che il polinomio $$ (x-y)(x^k-y^k)^p, $$ con $p>2$ e dispari, $k>1$, $p$ non divide $k$, è un non quadrato in $\overline{K}[x,y]$, dove $K$ è un campo di caratteristica $p$?

Salve, studiando per l'esame di fisica 1, sia lo scritto che l'orale, mi sono imbattuto in un esercizio che non sono riuscito a svolgere (non è l'unico) e onestamente sto riscontrando molte difficoltà a preparare questo esame e vorrei chiedervi un aiuto sia sull'esercizio ma anche su come si dovrebbe ragionare in generale. L'esercizio dice: "Un disco omogeneo di massa $m=10 kg$ e raggio $r=0.3m$ e spessore costante, è appoggiato su un piano orizzontale scabro sul quale rotola ...

devo calcolare $ int int int_(E)^() z/(xy)dx dy dz $ dove $ E={(x,y,z)∈RR^3:y<=x<=z^2<=4y,x^2<=y<=2x^2,z>=0} $ . riscrivo $ E={(x,y,z)∈RR^3:(x,y)∈F,√x<=z<=2√y} $ e $ F={(x,y)∈RR^2:y<=x<=4y,x^2<=y<=2x^2} $ . ora inizio a non seguire più il mio professore, che dice che possiamo introdurre le variabili $ m=y/x $ e $ a=y/x^2 $ ottenendo $ m∈[1/4,1],a∈[1,2] $ . mi è chiaro il cambio di variabili $ a $ , ma non ho capito come mai risulti $ m∈[1/4,1] $

la parabola di equazione y=ax^2+bx+c nella figura attraversa l asse delle ordinate nel punto (0; -2).Quale delle seguenti relazioni puo essere vera? A) a+b+c=-3 B) a+b+c=-1 C) a+b+c=2 D) a+b+c=0 E) a+b+c=3 Potreste aiutarmi perfavore? grazie

Helpx

Salve. Sto preparando l'esame di fisica 1 per il primo anno di matematica e mi è venuto un dubbio su un aspetto formale dell'introduzione alla termodinamica: Ci viene definito il calore specifico come $ 1/m (\deltaQ)/(dT) $ dove compare un termine che viene detto "differenziale non esatto", che a questo punto penso soltanto significhi dire che la forma differenziale il cui integrale coincide con il calore è non esatta (giusto?). Ora la cosa che mi domandavo è il perchè poi in tutti gli esercizi si ...

Come posso dimostrare che il polinomio $$x^n-y^n,$$ con $n$ dispari, non è un quadrato in $\overline{K}\left[x,y\right]$, dove $K$ è un campo?

devo studiare il carattere dei punti critici di $ f(x,y,z)=(e^(xy)z)/(1+z^2) $ . trovo che i punti che annullano il gradiente sono $ (0,0,1),(0,0,-1) $ . valuto la matrice hessiana nei punti trovati: considero il punto $ (0.0.1) $ : $ (( 0 , +1/2 , 0 ),( +1/2 , 0 , 0 ),( -1/2 , 0 , 0 ) ) $ . il mio professore scrive che abbiamo l'autovalore $ -1/2 $ e un determinante positivo. mi confermate che è solo un errore di stampa e che non sia affatto così? poi passo allo studio di massimi e minimi della funzione su $ E={(x,y,z)∈RR^3|x^2+y^2<=2} $ e ...

Se \( f \) e \( g \) sono due funzioni continue di uno spazio metrico \( E \), a valori reali, e tali che \( f(x)\leqq g(x) \) per ogni \( x \) in un denso di \( E \), è immediato far vedere che \( f\leqq g \) su tutto \( E \) (basta provare che l'insieme dove quella disuguaglianza è vera è un chiuso). Un'applicazione scema di questo fatto è la seguente: \( \mathbb N \) è un denso di \( \widetilde{\mathbb N} := \mathbb N\cup\{\infty\} \); quindi, se \( (x_n)_n \) e \( (y_n)_n \) sono due ...

Io sapevo che la derivata di un vettore è sempre perpendicolare al vettore stesso, però oggi mi è venuto in mente un esempio: Sia la retta $y=1$, la parametrizzo come $\vec r (t)=t\vec i +1\vec j$ cioè il vettore $(t,1)$ e la sua derivata è sempre il vettore $(1,0)$ Il vettore $\vec r(t)$ parte dall'origine e punta la curva, mentre $\vec r'(t)$ è il vettore tangente alla curva; però se per esempio li guardo nel grafico nel punto (1,1) non sono mica ...

Buonasera. Ho implementato l'algoritmo di Knuth-Morris-Pratt e volevo estenderlo per gestire il caso in cui il pattern è una rotazione ciclica di un'altra stringa. Ho pensato a tale scopo di creare una copia della stringa. Mi piacerebbe però poter solamente modificare la funzione insuccesso per rilevare quella proprietà. Sapreste dirmi se ciò è possibile ed eventualmenete come poterlo fare? Grazie! #include <stdio.h> #include <stdlib.h> #include ...

Buonasera, ho un dubbio su un passaggio riguardante la dimostrazione del teorema di esistenza delle basi. Teorema: Siano $C(+,times)$ corpo, $S(+, times)$ un spazio vettoriale sinistro su $C$. Sia $X subseteq S$ parte libera, allora esiste $B$ parte libera massimale di $S$. Dimostrazione: La dimostrazione fa uso del lemma di Zorn. Sia $Delta={W|W \ mbox{parte libera di S}, Xsubseteq W}$, dunque, basta provare che $Delta(subseteq)$ è induttivo. Si ha ...

Una gru solleva un carico Q = 6000 daN, con velocità costante v = 0,3 m/s. Supponendo che il tempo necessario all'inizio del moto per conseguire la velocità suddetta sia t = 0,2 s, uguale al tempo di arresto, calcolare lo sforzo a cui è sottoposta la fune di sollevamento all'avviamento, durante il moto di sollevamento e all'arresto. Una mano per favore.

Due forze di intensità; pari a 5N hanno lo stesso punto di applicazione. Se la loro risultante vale 7,07N, quanto vale l angolo tra le due forze? per favore aiutatemi con questo problema e allegate il disegno

Con le estremità di una pinzetta lunga 10 cm comprimi una pallina di gomma che ha costante elastica k pari a 46 N/m. La pallina si comprime di 0,50 cm. Se impugni la pinzetta a 5,0 cm dal suo fulcro, quale forza stai applicando?

Carlo e Stefano trasportano il telaio di un motorino dal peso di 280N appeso con una corda a un bastone rigido, lungo 2,0m e di massa trascurabile. La corda è fissata sul bastone a 90m da Carlo. Calcola la forza che ciascuno di essi deve esercitare per sostenere il telaio.

devo studiare la convergenza di $ int_(0)^(+oo) (arctan(x^(-1))/(x^(1/3))) dx $ dapprima studio la convergenza in zero: $ int_(0)^(1) (arctan(x^(-1))/(x^(1/3))) dx $ . il mio testo dice che l'integrale converge perchè: $ lim_(x -> 0+) arctan(x^-1)=pi/2 $ dunque esiste un $ delta>0:∀x∈(0,delta)arctan(x^-1)/x^(1/3)<=2*1/x^(1/3) $ e poichè $ 1/3<1 $ alloora $ int_(0)^(1) (2)/(x^(1/3)) dx <+oo $ allora deduciamo per confronto che $ int_(0)^(1) (arctan(x^(-1))/(x^(1/3))) dx <+oo $ . vorrei chiedervi una spiegazione del perchè di questi passaggi, in modo tale da provare a fare io lo studio della convergenza all'infinito

Buongiorno, avevo un dubbio su questo passaggio, che ho letto scritto: Da questo, $\dot{\mu}_1(t)= r_1 \mu_1(t) - q_1+ \mu_1(t), \quad \quad \mu_1(T)=S_1,$ per $t\in[0,T]$ e con $S_1,q_1,r_1>0$. Poichè vale questo dice, $$\dot{\mu}_1(t)|_{\mu_1(t)=0}=-q_i

Salve a tutti, ho dei dubbi circa questo esercizio. Vi riporto il testo: "Considerare il seguente circuito, in cui T1: $V_T=0.6V$, $k=(1mA)/V^2$ e $V_A=∞$ e T2: $V_T=0.5V$, $k=(500μA)/V^2$ e $V_A=∞$ . (a)Calcolare la potenza assorbita dalle alimentazioni in assenza di segnale ed il tempo di operatività del circuito se alimentato da una batteria da 3200mAh." Nell'immagine ho aggiunto i valori di polarizzazione che ho calcolato, inoltre risulta ...

Ciao a tutti. Ho un dubbio riguardo la classificazione delle EDP. Consideriamo una EDP di secondo grado della forma: $F(x,y,t, ... , u , (partial u)/(partial x) , (partial u)/(partial y) , (partial u)/(partial t) , ... , (partial^2 u)/(partial x^2) , (partial^2 u)/(partial y^2) , (partial^2 u)/(partial t^2) , ... ) = 0$ La EDP si dice lineare se è lineare in $u$ e nelle sue derivate. La EDP si dice quasi-lineare se è lineare solo nelle derivate di ordine massimo. Consideriamo le seguenti due EDP: $1) (partial u)/(partial t) + u ((partial u)/(partial x)) = 0$ $2) (partial^2 u)/(partial x^2) (partial^2 u)/(partial t^2) - (partial^2 u)/(partial x partial t)=0$ Avrei due domande: - Sapreste dirmi perché la $(1)$ è considerata quasi lineare? Io avrei detto che è ...