Matematicamente

Buonasera, ho un dubbio su un passaggio riguardante la dimostrazione del teorema di esistenza delle basi. Teorema: Siano $C(+,times)$ corpo, $S(+, times)$ un spazio vettoriale sinistro su $C$. Sia $X subseteq S$ parte libera, allora esiste $B$ parte libera massimale di $S$. Dimostrazione: La dimostrazione fa uso del lemma di Zorn. Sia $Delta={W|W \ mbox{parte libera di S}, Xsubseteq W}$, dunque, basta provare che $Delta(subseteq)$ è induttivo. Si ha ...

Una gru solleva un carico Q = 6000 daN, con velocità costante v = 0,3 m/s. Supponendo che il tempo necessario all'inizio del moto per conseguire la velocità suddetta sia t = 0,2 s, uguale al tempo di arresto, calcolare lo sforzo a cui è sottoposta la fune di sollevamento all'avviamento, durante il moto di sollevamento e all'arresto. Una mano per favore.

Due forze di intensità; pari a 5N hanno lo stesso punto di applicazione. Se la loro risultante vale 7,07N, quanto vale l angolo tra le due forze? per favore aiutatemi con questo problema e allegate il disegno

Con le estremità di una pinzetta lunga 10 cm comprimi una pallina di gomma che ha costante elastica k pari a 46 N/m. La pallina si comprime di 0,50 cm. Se impugni la pinzetta a 5,0 cm dal suo fulcro, quale forza stai applicando?

Carlo e Stefano trasportano il telaio di un motorino dal peso di 280N appeso con una corda a un bastone rigido, lungo 2,0m e di massa trascurabile. La corda è fissata sul bastone a 90m da Carlo. Calcola la forza che ciascuno di essi deve esercitare per sostenere il telaio.

devo studiare la convergenza di $ int_(0)^(+oo) (arctan(x^(-1))/(x^(1/3))) dx $ dapprima studio la convergenza in zero: $ int_(0)^(1) (arctan(x^(-1))/(x^(1/3))) dx $ . il mio testo dice che l'integrale converge perchè: $ lim_(x -> 0+) arctan(x^-1)=pi/2 $ dunque esiste un $ delta>0:∀x∈(0,delta)arctan(x^-1)/x^(1/3)<=2*1/x^(1/3) $ e poichè $ 1/3<1 $ alloora $ int_(0)^(1) (2)/(x^(1/3)) dx <+oo $ allora deduciamo per confronto che $ int_(0)^(1) (arctan(x^(-1))/(x^(1/3))) dx <+oo $ . vorrei chiedervi una spiegazione del perchè di questi passaggi, in modo tale da provare a fare io lo studio della convergenza all'infinito

Buongiorno, avevo un dubbio su questo passaggio, che ho letto scritto: Da questo, $\dot{\mu}_1(t)= r_1 \mu_1(t) - q_1+ \mu_1(t), \quad \quad \mu_1(T)=S_1,$ per $t\in[0,T]$ e con $S_1,q_1,r_1>0$. Poichè vale questo dice, $$\dot{\mu}_1(t)|_{\mu_1(t)=0}=-q_i

Salve a tutti, ho dei dubbi circa questo esercizio. Vi riporto il testo: "Considerare il seguente circuito, in cui T1: $V_T=0.6V$, $k=(1mA)/V^2$ e $V_A=∞$ e T2: $V_T=0.5V$, $k=(500μA)/V^2$ e $V_A=∞$ . (a)Calcolare la potenza assorbita dalle alimentazioni in assenza di segnale ed il tempo di operatività del circuito se alimentato da una batteria da 3200mAh." Nell'immagine ho aggiunto i valori di polarizzazione che ho calcolato, inoltre risulta ...

Ciao a tutti. Ho un dubbio riguardo la classificazione delle EDP. Consideriamo una EDP di secondo grado della forma: $F(x,y,t, ... , u , (partial u)/(partial x) , (partial u)/(partial y) , (partial u)/(partial t) , ... , (partial^2 u)/(partial x^2) , (partial^2 u)/(partial y^2) , (partial^2 u)/(partial t^2) , ... ) = 0$ La EDP si dice lineare se è lineare in $u$ e nelle sue derivate. La EDP si dice quasi-lineare se è lineare solo nelle derivate di ordine massimo. Consideriamo le seguenti due EDP: $1) (partial u)/(partial t) + u ((partial u)/(partial x)) = 0$ $2) (partial^2 u)/(partial x^2) (partial^2 u)/(partial t^2) - (partial^2 u)/(partial x partial t)=0$ Avrei due domande: - Sapreste dirmi perché la $(1)$ è considerata quasi lineare? Io avrei detto che è ...

Ciao , ho questo teorema la cui dimostrazione viene omessa (c'è il rimando ad un altro testo che non ho). L'ho lasciato stare per del tempo, solo che dopo un po' viene richiamato. (Teorema) Le categorie che hanno i prodotti e gli equalizzatori sono complete. (Dimostrazione) Sia \(\mathcal C\) una categoria con prodotti ed equalizzatori, \(\mathcal I\) una categoria e \(F : \mathcal I \to \mathcal C\) un funtore: voglio costruire un limite di \(F\). Per convenzione, indico con \(I\) e \(C\) ...

Salve,non so se questa è la sezione giusta per il mio dubbio comunque provo lo stesso a formularlo.Ho visto che su i testi di cuola superiore si fa riferimento a radicali aritmetici ed algebrici e non capisco il motivo di questa differenza,tutto questo mi confonde le idee.Qualcuno è in grado di spiegarmi questi concetti in maniera definitiva?Esiste un libro dove tutto ciò viene spiegato correttamente?Grazie

Un campo di numeri \(K\) è detto monogenico se esiste \( \alpha \in \mathcal{O}_K \) tale che \( \mathcal{O}_K = \mathbb{Z}[\alpha] \). Lo scopo di questo esercizio è di mostrare un ostruzione all'essere monogenico e di mostrare un esempio di campo non monogenico costruito da Dedekind. Assumiamo che \(n \) è il grado di \(K \) e \(p < n \) sia un numero primo totalmente spezzato (totally splits?) in \(K\). Sia \( \alpha \in \mathcal{O}_K \) di grado \(n\). a) Dimostra che \[ \left| ...

percortesia mi aiutate a risolvere questo esercizio e me lo spiegate? senx = 1 / senx ha come soluzione: le opzioni erano tutte con 2k pi greco o similari, ma non le ho da scrivere qui. Grazie mille

AVrei una domanda davvero banale riguardo gli omomorfismi in tal caso di semigruppi $(Z,+)$ in $(Q,+)$ cioè dato f:Z->Q, a |-> a/2 Vorrei provare che 0 di Z va in 0 di Q (neutro in neutro) e mi chiedo: avendo $a ->a/2$ ho $0 -> 0/2=0$ Ma corretttamente avrei: $0_Z->0_Q/2=0_Z$ oppure $0_Z->0_Z/2=0_Z$ cioè non capisco se "al numeratore" di a/2 la a sia intesa già in Q o ancora in Z. E' una domanda stupida ma essendo all'inizio vorrei chiarire fin da subito ...

devo discutere la convergenza dell'integrale $ int_(0)^(+oo) (e^x-1)/(arctan(√x^alpha)alpha^x dx $ al variare di $ alpha>0 $ . allora ho calcolato $ lim_(x -> +oo) ((e^x-1)/(arctan(√x^alpha)alpha^x))/((e^x)/alpha^x)=2/pi $ ossia l'integrale di partenza è integrabile in senso generalizzato su $ [1,+oo) $ se lo è $ int_(0)^(+oo) e^x/alpha^x dx $ quindi calcolo $ lim_(a -> +oo) int_(1)^(a) (e/alpha)^x dx $ . la soluzione è che converge se e solo se $ alpha>e $ però non capisco quali sono i calcoli giusti da fare.. $ lim_(a -> +oo) ((e/alpha)^(x+1)/(x+1))|_(x=1)^(x=a) $ ?

Sto studiando un teorema che fornisce delle condizioni sufficienti affinché due integrali impropri commutino. Siccome si tratta davvero di vedere un estratto preso paro paro dal libro (Zorich, Mathematical Analysis II, Capitolo 17.2), posto un'immagine: dove l'equazione (17.23) che richiama nella dimostrazione è questa uguaglianza (cioè quando uno dei due integrali non è ancora improprio): \(\displaystyle \int_c^d dy \int_a^\omega f(x,y) dx = \int_a^\omega dx \int_c^d ...

Carlo e Stefano trasportano il telaio di un motorino dal peso di 280N appeso con una corda a un bastone rigido, lungo 2,0m e di massa trascurabile. La corda è fissata sul bastone a 90m da Carlo. Calcola la forza che ciascuno di essi deve esercitare per sostenere il telaio.

devo studiare il carattere della serie $ sum_(n=1)^(+oo \) 1/n^3((x+2)/(x-2))^n $ al variare di $ x ∈RR $ . allora ho posto $ y=(x+2)/(x-2) $ trovando una serie di potenze con raggio di convergenza 1. per y>1 è convergente perchè $ 1/n^3 $ è una serie armonica generalizzata giusto?

SCusate se doveste descrivere il fenomeno generato sull'induttanza L in un circuito RL quando il circuito è chiuso come esattamente lo spieghereste? Io so che il fenomeno per cui una corrente variabile in un circuito induce una f.e.m. nello stesso circuito è detto autoinduzione. Quando si chiude l’interruttore di un circuito elettrico abbiamo: 1)la corrente, che prima era nulla, cresce rapidamente creando un campo magnetico sempre più intenso attraverso la superficie del ...

dato il seguente PdC $ { ( y'=ycos^3x-(ycosx)^3 ),( y(pi/2)=-1/2 ):} $ , col metodo delle separazioni delle variabili, trovo $ -1/2ln|(1/y^3-2)|=sinx-1/3sin^3x+c $ ho tre domande da porvi 1) potreste darmi conferma che sostituendo i dati iniziali del PdC si ottenga $ c=-1/6-1/2ln(3) $ ? 2) il libro dice che, per procedere e isolare la $ y(x) $ dall'equazione che ho scritto, si osserva che in un intorno dell'istante iniziale $ x_0=pi/2 $ la funzione y assumerà valori tali che l'argomento del valore assoluto assumerà valori ...