Matematicamente

Buongiorno a tutti, non capisco la notazione utilizzata in un libro. Vi presento il problema, sperando che qualcuno mi possa aiutare. Riguarda la soluzione dell'equazione alle derivate parziali di Laplace su un insieme circolare. " Sia $phi: RR->RR$ continua e $2pi-$ periodica Sia $Omega= {(x,y): x^2+y^2<r^2}$ Allora il problema: $ { ( u_(x x)+u_(yy)=0 if text(in) Omega),( u=phi if text(su) partial Omega ):} $ ha una ed una sola soluzione di classe $C^2(Omega)$ e continua in $bar(Omega)$. " Cosa significa "in $bar(Omega)$" ? Si ...

devo risolvere il PdC $ { ( y''+3y'+2y=e^x+e^(-x) ),( y(0)=0 ),( y'(0)=0 ):} $ . trovo la soluzione generica: $ y(x)=c_1e^(-x)+c_2e^(-2x) $ . ho problemi nel trovare la soluzione particolare: se non sbaglio vanno considerate le due funzioni test $ y_1(x)=Ae^x $ e $ y_2(x)=Bxe^(-x) $ allora $ y_1''+3y_1'+2y_1=6Ae^x=e^x=>A=1/6 $ . però $ y_2''+3y_2'+2y_2=2Be^(-x)=e^(-x)=>B=1/2 $ non combacia con la soluzione del professore, che invece scrive $ B=1 $ . potreste aiutarmi a capire l'errore che commetto?

Come posso dimostrare che il polinomio $$ (x-y)(x^k-y^k)^p, $$ con $p>2$ e dispari, $k>1$, $p$ non divide $k$, è un non quadrato in $\overline{K}[x,y]$, dove $K$ è un campo di caratteristica $p$?

Salve, studiando per l'esame di fisica 1, sia lo scritto che l'orale, mi sono imbattuto in un esercizio che non sono riuscito a svolgere (non è l'unico) e onestamente sto riscontrando molte difficoltà a preparare questo esame e vorrei chiedervi un aiuto sia sull'esercizio ma anche su come si dovrebbe ragionare in generale. L'esercizio dice: "Un disco omogeneo di massa $m=10 kg$ e raggio $r=0.3m$ e spessore costante, è appoggiato su un piano orizzontale scabro sul quale rotola ...

devo calcolare $ int int int_(E)^() z/(xy)dx dy dz $ dove $ E={(x,y,z)∈RR^3:y<=x<=z^2<=4y,x^2<=y<=2x^2,z>=0} $ . riscrivo $ E={(x,y,z)∈RR^3:(x,y)∈F,√x<=z<=2√y} $ e $ F={(x,y)∈RR^2:y<=x<=4y,x^2<=y<=2x^2} $ . ora inizio a non seguire più il mio professore, che dice che possiamo introdurre le variabili $ m=y/x $ e $ a=y/x^2 $ ottenendo $ m∈[1/4,1],a∈[1,2] $ . mi è chiaro il cambio di variabili $ a $ , ma non ho capito come mai risulti $ m∈[1/4,1] $

la parabola di equazione y=ax^2+bx+c nella figura attraversa l asse delle ordinate nel punto (0; -2).Quale delle seguenti relazioni puo essere vera? A) a+b+c=-3 B) a+b+c=-1 C) a+b+c=2 D) a+b+c=0 E) a+b+c=3 Potreste aiutarmi perfavore? grazie

Helpx

Salve. Sto preparando l'esame di fisica 1 per il primo anno di matematica e mi è venuto un dubbio su un aspetto formale dell'introduzione alla termodinamica: Ci viene definito il calore specifico come $ 1/m (\deltaQ)/(dT) $ dove compare un termine che viene detto "differenziale non esatto", che a questo punto penso soltanto significhi dire che la forma differenziale il cui integrale coincide con il calore è non esatta (giusto?). Ora la cosa che mi domandavo è il perchè poi in tutti gli esercizi si ...

Come posso dimostrare che il polinomio $$x^n-y^n,$$ con $n$ dispari, non è un quadrato in $\overline{K}\left[x,y\right]$, dove $K$ è un campo?

devo studiare il carattere dei punti critici di $ f(x,y,z)=(e^(xy)z)/(1+z^2) $ . trovo che i punti che annullano il gradiente sono $ (0,0,1),(0,0,-1) $ . valuto la matrice hessiana nei punti trovati: considero il punto $ (0.0.1) $ : $ (( 0 , +1/2 , 0 ),( +1/2 , 0 , 0 ),( -1/2 , 0 , 0 ) ) $ . il mio professore scrive che abbiamo l'autovalore $ -1/2 $ e un determinante positivo. mi confermate che è solo un errore di stampa e che non sia affatto così? poi passo allo studio di massimi e minimi della funzione su $ E={(x,y,z)∈RR^3|x^2+y^2<=2} $ e ...

Se \( f \) e \( g \) sono due funzioni continue di uno spazio metrico \( E \), a valori reali, e tali che \( f(x)\leqq g(x) \) per ogni \( x \) in un denso di \( E \), è immediato far vedere che \( f\leqq g \) su tutto \( E \) (basta provare che l'insieme dove quella disuguaglianza è vera è un chiuso). Un'applicazione scema di questo fatto è la seguente: \( \mathbb N \) è un denso di \( \widetilde{\mathbb N} := \mathbb N\cup\{\infty\} \); quindi, se \( (x_n)_n \) e \( (y_n)_n \) sono due ...

Io sapevo che la derivata di un vettore è sempre perpendicolare al vettore stesso, però oggi mi è venuto in mente un esempio: Sia la retta $y=1$, la parametrizzo come $\vec r (t)=t\vec i +1\vec j$ cioè il vettore $(t,1)$ e la sua derivata è sempre il vettore $(1,0)$ Il vettore $\vec r(t)$ parte dall'origine e punta la curva, mentre $\vec r'(t)$ è il vettore tangente alla curva; però se per esempio li guardo nel grafico nel punto (1,1) non sono mica ...

Buonasera. Ho implementato l'algoritmo di Knuth-Morris-Pratt e volevo estenderlo per gestire il caso in cui il pattern è una rotazione ciclica di un'altra stringa. Ho pensato a tale scopo di creare una copia della stringa. Mi piacerebbe però poter solamente modificare la funzione insuccesso per rilevare quella proprietà. Sapreste dirmi se ciò è possibile ed eventualmenete come poterlo fare? Grazie! #include <stdio.h> #include <stdlib.h> #include ...

Buonasera, ho un dubbio su un passaggio riguardante la dimostrazione del teorema di esistenza delle basi. Teorema: Siano $C(+,times)$ corpo, $S(+, times)$ un spazio vettoriale sinistro su $C$. Sia $X subseteq S$ parte libera, allora esiste $B$ parte libera massimale di $S$. Dimostrazione: La dimostrazione fa uso del lemma di Zorn. Sia $Delta={W|W \ mbox{parte libera di S}, Xsubseteq W}$, dunque, basta provare che $Delta(subseteq)$ è induttivo. Si ha ...

Una gru solleva un carico Q = 6000 daN, con velocità costante v = 0,3 m/s. Supponendo che il tempo necessario all'inizio del moto per conseguire la velocità suddetta sia t = 0,2 s, uguale al tempo di arresto, calcolare lo sforzo a cui è sottoposta la fune di sollevamento all'avviamento, durante il moto di sollevamento e all'arresto. Una mano per favore.

Due forze di intensità; pari a 5N hanno lo stesso punto di applicazione. Se la loro risultante vale 7,07N, quanto vale l angolo tra le due forze? per favore aiutatemi con questo problema e allegate il disegno

Con le estremità di una pinzetta lunga 10 cm comprimi una pallina di gomma che ha costante elastica k pari a 46 N/m. La pallina si comprime di 0,50 cm. Se impugni la pinzetta a 5,0 cm dal suo fulcro, quale forza stai applicando?

Carlo e Stefano trasportano il telaio di un motorino dal peso di 280N appeso con una corda a un bastone rigido, lungo 2,0m e di massa trascurabile. La corda è fissata sul bastone a 90m da Carlo. Calcola la forza che ciascuno di essi deve esercitare per sostenere il telaio.

devo studiare la convergenza di $ int_(0)^(+oo) (arctan(x^(-1))/(x^(1/3))) dx $ dapprima studio la convergenza in zero: $ int_(0)^(1) (arctan(x^(-1))/(x^(1/3))) dx $ . il mio testo dice che l'integrale converge perchè: $ lim_(x -> 0+) arctan(x^-1)=pi/2 $ dunque esiste un $ delta>0:∀x∈(0,delta)arctan(x^-1)/x^(1/3)<=2*1/x^(1/3) $ e poichè $ 1/3<1 $ alloora $ int_(0)^(1) (2)/(x^(1/3)) dx <+oo $ allora deduciamo per confronto che $ int_(0)^(1) (arctan(x^(-1))/(x^(1/3))) dx <+oo $ . vorrei chiedervi una spiegazione del perchè di questi passaggi, in modo tale da provare a fare io lo studio della convergenza all'infinito

Buongiorno, avevo un dubbio su questo passaggio, che ho letto scritto: Da questo, $\dot{\mu}_1(t)= r_1 \mu_1(t) - q_1+ \mu_1(t), \quad \quad \mu_1(T)=S_1,$ per $t\in[0,T]$ e con $S_1,q_1,r_1>0$. Poichè vale questo dice, $$\dot{\mu}_1(t)|_{\mu_1(t)=0}=-q_i