Matematicamente

devo risolvere il problema di cauchy $ { ( x'=|x|cost-xsint ),( x(0)=1 ):} $ ma non ho idea di come trattare il valore assoluto..

Ciao a tutti, devo determinare il numero di polinomi irriducibili di grado 6 su F2. Avevo pensato di procedere così: contare tutti gli elementi di F64 non contenuti in F8 F4 o F3 ovvero 64-8=56; questi saranno le radici dei vari polinomi minimi di grado 6, che perciò saranno 56/6=.. La soluzione procede in maniera simile ma gli elementi contenuti in F64 e non nei sottocampi li conta cosi 64-8-4+2=54 Grazie!!

Devo risolvere l'integrale di $ f(x,y)=x^2+y^2 $ sulla regione di spazio limitata dal cono $ z=sqrt(x^2+y^2) $ e il piano $ z=2 $. Integrando per strati verrebbe $ int_0^2 \int\int_(x^2+y^2 <= z^2) f(x,y) dx dy dz $ che si risolve facilmente in coordinate polari. Avevo poi provato a integrare per fili, come esercizio, credendo che la regione fosse esprimibile come $ sqrt(x^2+y^2) \le z \le 2\ $, $ x^2+y^2=4 $ ma ottengo un risultato diverso. Mi chiedevo quindi se ci fosse modo di esprimere la regione di spazio con z ...

Dimostrare con il principio di induzione che, per ogni n ∈ N, si ha: $\sum_{k=0}^{n+1} 3/(2+k) * 1/(3+k) = (n+1)/(n+4) + 1/2$ Di questo esercizio riesco a dimostrare la base che è $1/2 = 1/2$ tuttavia per il passo induttivo ho un pò di dubbi, moltiplicando al primo membro, dopo aver sostituito k= n+1, e facendo il mcm al secondo ottengo una situazione da cui non riesco a procedere ulteriormente, è giusto il mio ragionamento? Grazie

Per quanto riguarda il primo punto del problema avrò semplicemente che Cm=Cu quindi uguale al rendimento per W diviso $2pin/60$. Mentre per il secondo punto come posso fare?

Salve, come posso svolgere questo esercizio? Io ho pensato di sviluppare l’esponenzie che può essere scritto come i per seno e coseno, di raccogliere parte reale e immaginaria e trovare il modulo di v, poi accelerazione tangenziale come derivata del modulo e poi accelerazione normale come radice del modulo dell’accelerazione al quadrato meno accelerazione tangenziale al quadrato. Vi sembra corretto?

Non capisco dove sbaglio. Il polinomio minimo di \( \sqrt[3]{2} -2 \) dovrebbe essere \((x+2)^3 - 2 \) ma a calcolarlo "in modo non intuitivo" a me viene \( (x+2)^3 -1 \). E in questo caso riesco a vederlo ad occhi, ma se dovesse capitarmi un caso più complicato vorrei capire dove sta l'errore nel mio ragionamento. Abbiamo che \( K= \mathbb{Q}(\sqrt[3]{2}) \) è un estensione di grado \(3 \) di \( \mathbb{Q} \), infatti il suo polinomio minimo è \( x^3 - 2 \). Ora siccome mi è richiesto ...

Ciao! Mi trovo in difficoltà nel comprendere la forma degli insiemi. Mi spiego meglio: l' esercizio richiede di descrivere e disegnare l'insieme $E$ $E={(x,y,z)inRR^3:3|y|<=sqrt(3)x, z^2<=min{x^2+y^2,6-sqrt(x^2+y^2)} }$ Per descriverlo ho effettuato un cambio di coordinate, passando a quelle cilindriche, ottenendo che $E$ corrisponde a $F={(rho,t,theta)| (rho,t)inOmega_1uuOmega_2 , thetain[-pi/6,pi/6]}$ dove $Omega_1={(rho,t)|0<=rho<=2 , -rho<=t<=rho} $ e $Omega_2={(rho,t)|2<=rho<=6 , -sqrt(6-rho)<=t<=sqrt(6-rho)}$ A questo punto non riesco a capire che ragionamento seguire per comprendere la forma di quell'insieme. Ringrazio in ...

Salve a tutti, sto cercando di studiare l'uniforme continuità nell'intervallo $]-\infty,4]$ della seguente funzione: $$f(x)=\begin{cases} \arcsin(\sqrt{x}-1) & x\in [0,4]\\ \frac{\pi}{2}\sin\left(x-\frac{\pi}{2}\right) & x\in]-\infty,4[\end{cases}$$ Le due leggi prese singolarmente sono U.C. nei rispettivi intervalli ma non riesco ad arrivare all'uniforme continuità in tutto $]-\infty,4]$ utilizzando le più importanti condizioni necessarie e quelle ...

Salve, ho da poco studiato il teorema per fare un limite di una funzione composta (il limite della funzione composta è uguale al limite della funzione più esterna calcolato nel punto di accumulazione che è il limite della funzione più interna) e quindi per esempio, in $$\lim_{x\rightarrow+\infty}\ \cos({{3}\over{e^{x}}})$$ calcolo prima il limite a +infinito di 3/e^x, risultato 0 e poi calcolo $$\lim_{y\rightarrow 0}\ ...

Buongiorno! la serie di Fourier di una funzione (resa periodica) è una sua rappresentazione utilizzando i polinomi trigonometrici (o, equivalentemente, utilizzando l'esponenziale sfruttando l'identità di Eulero). È un modo alternativo di scrivere la funzione (se valgono alcune condizioni ovviamente). Detto ciò, vi vorrei fare due domande: 1) cosa rappresentano, intuitivamente, le trasformate di Fourier e di Laplace? Il loro significato a livello intuitivo mi sfugge. Mi sembra più ...

Buonasera, ho un dubbio sulla dimostrazione del seguente teorema Teorema: Siano $(G, times)$ gruppo ciclico finito di ordine $m$ e $d in NN$. Se $d$ divide $n$ allora esiste un unico sottogruppo $H$ di $G$ tale che l'ordine di $H$ è $d$. Dimostrazione: Esistenza $G=<x>$. Poiché per ipotesi $d$ divide $m$ si ha $\frac{m}{d}$ è un ...

Buonasera a tutti. Mi date una mano con questo esercizio, non riesco ad individuare la formula... Una sorgente di onde sferiche di frequenza n =440Hz viaggia verso un muro alla velocità di 20 m/s. Calcolare la frequenza del suono percepita da un osservatore solidale al muro. Grazie anticipate.

Buonasera, sulle mie slide viene provata la seguente osservazione che precede il teorema di Cayley, dove ho un dubbio sul punto 5). Comunque Osservazione: Sia $G(cdot)$ gruppo, si ha $G ~ H le G_1$ se e solo le esiste $f:G to G_1$ monomorfismo. Dimostrazione: Da $G ~ H$ segue l'esistenza di $g : G to H$ isomorfismo, inoltre, $i : x in H to x in G_1$, componendo $i circ g : G to G_1$ si ha una composta di applicazioni iniettive, dunque iniettiva. Viceversa, si ha ...

a) Aldo, Giovanni e Giacomo lanciano una moneta $15$, $16$ e $17$ volte, rispettivamente. Chi di loro ha le minori probabilità di ottenere più teste che croci? b) Lo stesso, tranne che la moneta è lanciata $15$, $17$ e $20$ volte, rispettivamente. c) Lo stesso, tranne che la moneta è lanciata $18$, $19$ e $20$ volte, rispettivamente. Cordialmente, Alex

Salve, sto cercando di capire come affrontare questo tipo di esercizi. Allego testo e soluzione e dopo indicherò i miei dubbi: "Considerare il seguente circuito con $V_T=0.6V$, $k=(4mA)/V^2$. Dimensionare $R_x$ in modo che l’impedenza di uscita del follower sia pari a $200Ω$. Calcolare il corrispondente guadagno complessivo del circuito e la sua dinamica di uscita ai capi del carico $R_L$." Sol: Affinché l’impedenza di uscita sia ...

Salve, avrei bisogno di una mano con questo esercizio di cui ho capito ben poco. C'è qualcuno così gentile che riuscirebbe a spiegarmi in che modo andrebbe risolto? Grazie in anticipo, buona giornata! S e T sono sottospazi vettoriali di uno spazio P avente dimensione 3 (già dimostrato) $ S = {p(x) in mathbb(R)[x] |p(x) = 2ax^2 -ax, a in mathbb(R)} $ $ T = {p(x) in mathbb(R)[x] |p(x) = ax^3+bx^2+cx+d,a-b+c-d=0} $ Calcolare le dimensioni e le basi per $ T,S,Snn T,S+T $

Salve, sto cercando di capire le funzioni spline, in particolare la loro definizione e rappresentazione. Io so che per una definizione di spline occorre una sequenza di nodi, un certo numero (n) di control Points e un grado della curva (p) (se si considera l'ordine allora avremo k=p+1). Adesso, la mia sequenza di nodi potrà essere di diverse forme: uniforme, nodi aperti, nodi semplici ecc.. il mio problema arriva quando ho nodi semplici ossia quando non ho primo e ultimo nodo ripetuti p+1 ...

Salve a tutti, sono giorni che sto cercando di risolvere questo integrale doppio, riuscendo ad ottenere il risultato giusto solo in parte. $ int int_(D)^( ) |y-sqrt(x) | dx dy $ Il dominio D è [(x,y): $ x+y<= 2 , x>= 0 , y>= 0 $ ]. Ho disegnato il grafico del dominio D, ho studiato quando il valore assoluto è maggiore di zero e ho intersecato al grafico di D il grafico di $ y= sqrt(x) $ : ottengo due figure, una nella zona in cui il valore assoluto è > 0 (D1) e una in quella in cui è < 0 (D2). D1 ...

Buongiorno, ho la seguente definizione di corpo : Definizione: $(A, +, times)$ anello non nullo. $A$ corpo se e solo per definizione risulta: $A\\{0}$ stabile per $times$, e $(A\\{0},times)$ gruppo. Vi chiedo, la definzione di essere $(A\\{0},times)$ gruppo, non implica la stabilità della stessa? Saluti