Trasformazione normale standard

[faby99s]

Buongiorno sto provando a fare questo esercizio: un numero aleatorio X ha distribuzione normale standard. Determinare la funzione densità di probabilità di $Y=|X|$, l'ho svolto in questo modo ma non sono sicura:

$F_Y(y) =P(Y<=y) = P(|X|<= y) = P(-y
Ma:

$f_Y(y) = f_X(y)*1+f_X(y)*-1 = f_X(y)+f_X(y)=2N_{(0,1)}(y) \iff y>=0$

Giusto?

[gugo82]

Quali sono le soluzioni di $|X| < -1$? E di $|X| < -127/sqrt(2)$?

[Lo_zio_Tom]

A parte qualche ovvio typo sì, è giusto.
Così va meglio

"sara09": $F_Y(y) =P(Y<=y) = P(|X|<= y) = P(-y
Ma:

$f_Y(y) = f_X(y)*1-f_X(y)*(-1 )= f_X(y)+f_X(y)=2f_X(y) \iff y>=0$

Giusto?

$f_Y(y)=sqrt(2/pi)e^(-y^2/2)$

$y\geq 0$

[faby99s]

"tommik":A parte qualche ovvio typo sì, è giusto.
Così va meglio

[quote="sara09"] $F_Y(y) =P(Y<=y) = P(|X|<= y) = P(-y
Ma:

$f_Y(y) = f_X(y)*1-f_X(y)*(-1 )= f_X(y)+f_X(y)=2f_X(y) \iff y>=0$

Giusto?

$f_Y(y)=sqrt(2/pi)e^(-y^2/2)$

$y\geq 0$[/quote]

grazie, solo che perchè $f_Y(y)=sqrt(2/pi)e^(-y^2/2)$ non viene $f_Y(y)=2sqrt(1/(2pi))e^(-y^2/2)$, il risultato che mi porta il libro è $2N_(1,0)(y)$

[gugo82]

La manipolazione algebrica di radicali si insegna ancora alle superiori?
Mi pare di sì...

[Lo_zio_Tom]

"sara09":il risultato che mi porta il libro è $2N_(1,0)(y)$

cioè secondo il tuo libro il risultato è una costante? Ti ricordo che dire $N(1;0)$ è la stessa cosa di dire: la variabile è degenere in $X=1$, ovvero $P(X=1)=1$

inoltre: anche se capisco che possa essere una cosa complicata da assimilare, ti ho già detto due volte di non citare tutto il mio messaggio precedente....a maggior ragione se citi più messaggi precedenti nidificati in quanto ciò può rendere complicata la lettura. Basta fare "rispondi" invece di "cita"

Mah speriamo che almeno questo ti sia chiaro...