Matematicamente

Buongiorno, vorrei un consiglio per il seguente problema: Considerare un elettrone in moto alla velocità $v = 0,4 *c$; stimare l’errore percentuale compiuto nel calcolo della lunghezza d’onda dell’elettrone se si trascurano gli effetti relativistici. Ho calcolato la lunghezza d'onda dell'elettrone relativistico con l'equazione di De Broglie: $lambda_1=h/p=h/(m*v)$ Se invece considero l'elettrone non relativistico utilizzo $lambda_2=h/p=h/sqrt(2*m*K)$ considerando $K$ come l'energia ...

Buongiorno, avrei bisogno di una mano per risolvere il seguente problema sull'effetto fotoelettrico: Supponi che un fascio di luce sia monocromatico di lunghezza d’onda pari a 532 nm e che colpisca una superficie di metallo. Gli elettroni emessi possono essere fermati da un potenziale di arresto di 1,44 V e l’intensità di corrente generata per effetto fotoelettrico è pari a 8,40 · 10^(-3) A. Calcola l’energia cinetica massima degli elettroni emessi e il numero di elettroni emessi ogni ...

Buongiorno, Considerate la seguente EDO lineare. $y''+ a_1(x)y'+ a_0(x)y= b(x)$ dove $a_1(x)$ e $a_0(x)$ e $b(x)$ sono di classe $C^(oo)$ La soluzione dell'omogenea è *) $tilde(y)= c_1y_1(x)+ c_2y_2(x)$ Una soluzione particolare viene trovata pensando la (*) a coefficienti variabili $bar(y) =c_1(x)y_1(x)+c_2(x)y_2(x)$ Derivando due volte (ottenendo dunque $bar(y)'$ e $bar(y)''$) e sostituendo nella (*) si ottiene **) $c'_1(x)y'_1(x) +c_1(x)y''_1(x) + c'_2(x)y'_2(x) + c_2(x)y''_2(x) + a_1( c_1(x)y'_1(x) + c_2(x)y'_2(x)) + a_0 (c_1(x)y_1(x) + c_2(x)y_2(x) = b(x)$ Ho due dubbi... 1) come mai, tenendo ...

La base di una piramide retta è un trapezio rettangolo in cui la somma delle basi è 90cm, la base minore è 3/7 della maggiore e la diagonale maggiore misura 65cm ; l'altezza della piramide è 50 cm. Calcola il volume della piramide. Io vorrei solo sapere come si trova l'area del trapezio (ovviamente come si trovano le 2 basi ecc...)

Teorema:Dato un triangolo,è possibile costruire un rettangolo equivalente avente per base la stessa base del triangolo e per altezza metà dell'altezza relativa alla base scelta. Per dimostrare questo teorema viene proposta una costruzione dove abbiamo un triangolo ABC con un'altezza che ricade all'interno del triangolo ed un rettangolo(costruito,adoperando la stessa base del triangolo e metà della sua altezza);si riesce ad affermare la congruenza delle due coppie di triangoli che non fanno ...

Buonasera a tutti, non ho ben compreso una dimostrazione che ora vi mostro. Proposizione: Siano $f_1 in L^1(RR) , f_2 in L^1(RR)$ e sia $f= f_1 ** f_2$ il loro prodotto di convoluzione. Allora $F(f)(xi) = F(f_1**f_2)(xi)= (F(f_1)(xi)) (F(f_2)(xi))$ Per dimostrare ciò si usa il teorema di Fubini $F(f)(xi) = F(f_1**f_2)(xi)= int_(-oo)^(+oo) (int_(-oo)^(+oo) e^(-ixix)f_2(x-s) dx)f_1(s)ds $ $= int_(-oo)^(+oo) e^(-ixs)f_1(s)( int_(-oo)^(+oo) e^(-ixi(x-s))f_2(x-s) dx)ds $ $=( int_(-oo)^(+oo) e^(-ixs)f_1(s) ds) F(f_2)(xi)$ $= F(f_1)(xi) F(f_2)(xi)$ Non ho ben capito quest'ultimo passaggio. Come fa dal penultimo passaggio a giungere al risultato? Come si fa a dire che $( int_(-oo)^(+oo) e^(-ixs)f_1(s) ds)= F(f_1)(xi)$ Se non c'è nessuna variabile ...

Buonasera, - Consideriamo la curva $ Gamma: I -> RR^3 $ , con $ I sub RR $, e $ Gamma $ tale che $ Gamma(tau)= { ( phi(tau) ),( psi(tau) ),( sigma(tau) ):}$ - Consideriamo la curva $ gamma: I->RR^2 $, definita come proiezione ortogonale di $ Gamma $ sul piano $ xy $ $ gamma(tau)= { ( phi(tau)),( psi(tau) ):} $ Non riesco a capire il significato geometrico (nello spazio tridimensionale) del seguente problema di Cauchy in cui si cerca una funzione $u(x,y)$ tale che: $ { ( P(x,y,u)u_x +Q(x,y,u)u_y=R(x,y,u) ),( u(phi(tau), psi(tau))=sigma(tau) (forall tau in I) ):} $ $P$ , ...

Ho provato a risolvere questi due problemi ma non mi vengono (domani ho la verificaa) 1) Due blocchi cubici 1 e 2, che hanno stesso volume V= 1,0dm^2 e densità rispettivamente d1= 0,7 kg/dm^3 e d2= 1,5 kg/dm^3, sono appoggiati su una superficie piana. Calcola la pressione esercitata da ciascun blocco sulla superficie. (I risultati sono p1= 6,9 Pa e p2= 15 Pa.) 2) Luca pesa 650 N e la superficie dei suoi piedi misura complessivamente 4,00 dm^2. a) quale pressione esercita sul pavimento? b) ...

Devo risolvere questi due problemi di fisica sulla pressione dei fluidi: 1) Due blocchi cubici 1 e 2, che hanno stesso volume V= 1,0dm^2 e densità rispettivamente d1= 0,7 kg/dm^3 e d2= 1,5 kg/dm^3, sono appoggiati su una superficie piana. Calcola la pressione esercitata da ciascun blocco sulla superficie. (I risultati sono p1= 6,9 Pa e p2= 15 Pa.) 2) Luca pesa 650 N e la superficie dei suoi piedi misura complessivamente 4,00 dm^2. a) quale pressione esercita sul pavimento? b) Se luca ...

Ciao! Devo scrivere questo integrale utilizzando le serie di potenze $ int e^x/x dx$ $=int 1/x sum_(n = 0)^oo x^n/(n!)dx $ Quello che non capisco è come da quest'ultima espressione si riesca a giungere a questa: $=int 1/x + sum_(n = 1)^oo x^(n-1)/(n!)dx $ Il fattore $1/x$ moltiplica l'intera sommatoria, e non soltanto il primo addendo corrispondente ad $n=0$. O mi sto sbagliando?

Raga, mi potreste dare una mano su questo esercizio, sono completamente perso. Consideriamo un esperimento sul redshift gravitazionale. Un fotone emesso con frequenza $f_{em}$ risale il campo gravitazionale di una stella il cui raggio di Schwarzschild è $r_s = 5104$ $m$; indicando con $x$ la distanza tra il punto di emissione del fotone e il centro della stella, e con $z$ la distanza tra la stella e la Terra, sappiamo che la formula che ...

Buongiorno a tutti, scrivo per cercare la soluzione ad un integrale indefinito che proprio non riesco a risolvere avevo già trovato una soluzione navigando ma lo scopo è tentarne la risoluzione mediante gli strumenti propri del calcolo di un integrale razionale indefinito. L'integrale è il seguente: $\int \frac{1}{\left(x^2+1\right)^2}$ Ho già provato a percorrere qualche strada ma mi sembra piuttosto difficile affrontarlo. Avevo già provato a scriverlo in questa forma: $\int \frac{Ax+B}{x^2+1}+\int \frac{Cx+D}{(x^2+1)^2}$ ma a poco è servito. Se ...

Buongiorno, per cortesia mi potete svolgere una semplice equazione? Grazie. Se 1 chilo è 500 euro, quanto sono 70 grammi?

Il mio dubbio viene dall' esercizio di una serie di Fourier ma riguarda solo la risoluzione di un integrale Ho la funzione di periodo T=6 (facendo il grafico direi che non è nè pari nè dispari): $f(x)=\{(0 AAx in(-1,1]uu(2,4)),(1 AAx in(1,2)),(-1 AAx in[4,5)),(-1/2 per x=5):}$ Devo calcolare i coefficienti della serie, per calcolare $a_n$ uso la formula: $a_n=2/T\int_{0}^{T} f(x)cos(2pinx/T) dx$. Inserendo i dati e siccome $f=0$ in due intervalli faccio: $a_n=1/3[\int_{1}^{2} 1*cos(pinx/3) dx + \int_{4}^{5} -1*cos(pinx/3)dx] = $ (saltando un pò di passaggi) $1/3[pin/3(sen(2/3pin)-sen(pin/3))-pin/3(sen(5/3pin)-sen(4/3pin))]$ e qui mi blocco perchè non so ...

Buongiorno, sto avendo difficoltà con un esercizio. Ho da poco iniziato a fare esercizi e non ho molto con cui confrontarmi. L'esercizio è questo: $ f_X(x)={ ((x^2-1)/(4) (x-3) se -1<x<1 ), (0):} $ Dato il numero aleatorio $ Y= 1 - (|X|)/(2) $ , determinare la densità di probabilità e la varianza.

Ciao a tutti, avrei bisogno di una conferma relativamente a questo esercizio non avendo un risultato di confronto: devo trovare MCD e m.c.m tra questi tre polinomi: $4a^(5) + 8a^(4)b + 4a^(3)b^(2) = 4a^(3) * (a^(2)+2ab+b^(2))= 4a^(3)(a+b)^2$ $6a^(4) + 6ab^(3) = 6a(a^(3)+b^(3)) = 6a(a+b)(a^(2) - ab + b^(2))$ $10a^(3) - 10ab^(2) = 10a(a^(2) - b^(2)) = 10a (a+b)(a-b)$ a questo punto per il calcolo dell'MCD trovo i fattori comuni e prendo quelli con esponente minore: $4a(a+b)$ per il calcolo dell'm.c.m prendo i valori comuni con esponente più elevato unitamente ai fattori non comuni moltiplicati tra loro presi una volta ...

buongiorno non riesco a capire come risolvere questo problema ho trovato h ma poi non so come continuare. Considera il triangolo in figura e determina un punto p sull'altezza ch in modo che la somma dei quadrati delle distanze di P dei vertici del triangolo sia minore di 70 cm^2. ac=5 ah=3 hb=7 h=4 https://ibb.co/Khw5QTW

Salve a tutti. Mi servirebbe aiuto per rispondere ai seguenti quesiti di questo problema: In fig. 1 i punti A e B rappresentano, in sezione, due fili rettilinei paralleli infinitamente lunghi, disposti nel vuoto perpendicolarmente al piano $ xy $ , su ciascuno dei quali è distribuita uniformemente una carica elettrica positiva di densità lineare $ lambda $ . Si suppone $ A(-a,0) $ , $ B(a,0) $ , con $ a>0) $. 1 - Determina le ...

Buon pomeriggio, Ho bisogno di aiuto riguardo a un elaborato di fisica-matematica sulla continuità e derivabilità del flusso magnetico: Φ = AB • cosθ Io ho pensato di utilizzare il teorema che dice: “ se una funzione è derivabile nel punto Xo allora è necessariamente continua in Xo” Risparmio la dimostrazione del limite del rapporto incrementale perché sono nuova e non so come scrivere tutto il procedimento secondo la guida delle formule. Quindi, come dicevo, penso che si può ...

Buongiorno a tutti. Mi sono appena registrato e vi propongo subito il mio primo problema: Dopo avere caricato due condensatori di capacità C1 = 5 microF e C2 = 4 microF alla differenza di potenziale V1=300V e V2=150V si collegano fra loro le armature positive e le armature negative e viene posto in parallelo ai primi due un terzo condensatore, scarico, di capacità C3=1. a) Calcolare la carica presente alla fine su ciascun condensatore. b) Calcolare la variazione di energia elettrostatica ...