Matematicamente

Ciao! Devo scrivere questo integrale utilizzando le serie di potenze $ int e^x/x dx$ $=int 1/x sum_(n = 0)^oo x^n/(n!)dx $ Quello che non capisco è come da quest'ultima espressione si riesca a giungere a questa: $=int 1/x + sum_(n = 1)^oo x^(n-1)/(n!)dx $ Il fattore $1/x$ moltiplica l'intera sommatoria, e non soltanto il primo addendo corrispondente ad $n=0$. O mi sto sbagliando?

Raga, mi potreste dare una mano su questo esercizio, sono completamente perso. Consideriamo un esperimento sul redshift gravitazionale. Un fotone emesso con frequenza $f_{em}$ risale il campo gravitazionale di una stella il cui raggio di Schwarzschild è $r_s = 5104$ $m$; indicando con $x$ la distanza tra il punto di emissione del fotone e il centro della stella, e con $z$ la distanza tra la stella e la Terra, sappiamo che la formula che ...

Buongiorno a tutti, scrivo per cercare la soluzione ad un integrale indefinito che proprio non riesco a risolvere avevo già trovato una soluzione navigando ma lo scopo è tentarne la risoluzione mediante gli strumenti propri del calcolo di un integrale razionale indefinito. L'integrale è il seguente: $\int \frac{1}{\left(x^2+1\right)^2}$ Ho già provato a percorrere qualche strada ma mi sembra piuttosto difficile affrontarlo. Avevo già provato a scriverlo in questa forma: $\int \frac{Ax+B}{x^2+1}+\int \frac{Cx+D}{(x^2+1)^2}$ ma a poco è servito. Se ...

Buongiorno, per cortesia mi potete svolgere una semplice equazione? Grazie. Se 1 chilo è 500 euro, quanto sono 70 grammi?

Il mio dubbio viene dall' esercizio di una serie di Fourier ma riguarda solo la risoluzione di un integrale Ho la funzione di periodo T=6 (facendo il grafico direi che non è nè pari nè dispari): $f(x)=\{(0 AAx in(-1,1]uu(2,4)),(1 AAx in(1,2)),(-1 AAx in[4,5)),(-1/2 per x=5):}$ Devo calcolare i coefficienti della serie, per calcolare $a_n$ uso la formula: $a_n=2/T\int_{0}^{T} f(x)cos(2pinx/T) dx$. Inserendo i dati e siccome $f=0$ in due intervalli faccio: $a_n=1/3[\int_{1}^{2} 1*cos(pinx/3) dx + \int_{4}^{5} -1*cos(pinx/3)dx] = $ (saltando un pò di passaggi) $1/3[pin/3(sen(2/3pin)-sen(pin/3))-pin/3(sen(5/3pin)-sen(4/3pin))]$ e qui mi blocco perchè non so ...

Buongiorno, sto avendo difficoltà con un esercizio. Ho da poco iniziato a fare esercizi e non ho molto con cui confrontarmi. L'esercizio è questo: $ f_X(x)={ ((x^2-1)/(4) (x-3) se -1<x<1 ), (0):} $ Dato il numero aleatorio $ Y= 1 - (|X|)/(2) $ , determinare la densità di probabilità e la varianza.

Ciao a tutti, avrei bisogno di una conferma relativamente a questo esercizio non avendo un risultato di confronto: devo trovare MCD e m.c.m tra questi tre polinomi: $4a^(5) + 8a^(4)b + 4a^(3)b^(2) = 4a^(3) * (a^(2)+2ab+b^(2))= 4a^(3)(a+b)^2$ $6a^(4) + 6ab^(3) = 6a(a^(3)+b^(3)) = 6a(a+b)(a^(2) - ab + b^(2))$ $10a^(3) - 10ab^(2) = 10a(a^(2) - b^(2)) = 10a (a+b)(a-b)$ a questo punto per il calcolo dell'MCD trovo i fattori comuni e prendo quelli con esponente minore: $4a(a+b)$ per il calcolo dell'm.c.m prendo i valori comuni con esponente più elevato unitamente ai fattori non comuni moltiplicati tra loro presi una volta ...

buongiorno non riesco a capire come risolvere questo problema ho trovato h ma poi non so come continuare. Considera il triangolo in figura e determina un punto p sull'altezza ch in modo che la somma dei quadrati delle distanze di P dei vertici del triangolo sia minore di 70 cm^2. ac=5 ah=3 hb=7 h=4 https://ibb.co/Khw5QTW

Salve a tutti. Mi servirebbe aiuto per rispondere ai seguenti quesiti di questo problema: In fig. 1 i punti A e B rappresentano, in sezione, due fili rettilinei paralleli infinitamente lunghi, disposti nel vuoto perpendicolarmente al piano $ xy $ , su ciascuno dei quali è distribuita uniformemente una carica elettrica positiva di densità lineare $ lambda $ . Si suppone $ A(-a,0) $ , $ B(a,0) $ , con $ a>0) $. 1 - Determina le ...

Buon pomeriggio, Ho bisogno di aiuto riguardo a un elaborato di fisica-matematica sulla continuità e derivabilità del flusso magnetico: Φ = AB • cosθ Io ho pensato di utilizzare il teorema che dice: “ se una funzione è derivabile nel punto Xo allora è necessariamente continua in Xo” Risparmio la dimostrazione del limite del rapporto incrementale perché sono nuova e non so come scrivere tutto il procedimento secondo la guida delle formule. Quindi, come dicevo, penso che si può ...

Buongiorno a tutti. Mi sono appena registrato e vi propongo subito il mio primo problema: Dopo avere caricato due condensatori di capacità C1 = 5 microF e C2 = 4 microF alla differenza di potenziale V1=300V e V2=150V si collegano fra loro le armature positive e le armature negative e viene posto in parallelo ai primi due un terzo condensatore, scarico, di capacità C3=1. a) Calcolare la carica presente alla fine su ciascun condensatore. b) Calcolare la variazione di energia elettrostatica ...

Ciao! Mi è stato assegnato questo problema, ma non so davvero da dove partire: "Considera una regione dello spazio in cui è presente un campo elettrico a simmetria radiale il cui potenziale varia in funzione della distanza r dal centro di simmetria O secondo la funzione V(r)=f(r), dove r è espresso in metri e V(r) è espresso in Volt. Ricava e rappresenta il valore del campo elettrico E(r) in funzione della distanza r da O, assumendo come positivo il verso uscente da O." Come potrei ...

Buon pomeriggio a tutti. Mi è venuto un dubbio, anzi due. Il primo riguarda la definizione di figura convessa. Nel mio libro trovo scritto che una figura si dice convessa se, comunque scelti due punti A e B appartenenti alla figura, il segmento AB è tutto contenuto nella figura. Quello che non capisco è se si tratti di inclusione o inclusione stretta. Cioè, se considero un angolo giro e considero il segmento che interseca i lati, il segmento è interamente contenuto nella ...

Salve a tutti. Devo svolgere questo esercizio usando l'analisi nodale. Ho chiaro il metodo ma non riesco a capire come applicarlo a questo circuito. Mi basta che mi impostate giusto le equazioni, i calcoli li faccio io. Grazie in anticipo per l'aiuto.

Buongiorno, ho un dubbio riguardo ad un problema. Abbiamo un conduttore toroidale scarico. Nella cavità viene posta una carica +Q. Se la carica è al centro, la superficie del conduttore è equipotenziale, con le cariche che si trovano solo sulla superficie interna del toro (quelle di segno -) e sulla superficie esterna (quelle di segno +). Il campo elettrico interno al conduttore è nullo. Come cambiano queste soluzioni se la carica posta nella cavità interna è fuori dal centro? La superficie del ...

Salve a tutti,potreste aiutarmi a trovare la curva di equazione y=3x-1/3x^3?Grazie mille in anticipo per l'aiuto.

Salve, innanzitutto ci tenevo a ringraziarvi per l’aiuto datomi nell’esercizio precedente. Avrei bisogno di nuovo di un aiuto. In particolare, non riesco proprio a capire in questo esercizio con lo svolgimento come l’autore riesce a ricavare l’equazione della caduta di potenziale sia nel primo passaggio quando cortocircuita i primi due generatori di tensioni indipendenti che nel secondo quando cortocircuita il generatore di tensione dipendente.

Salve, non riesco a risolvere la seguente disequazione: $ 2^(x-1)-2^((x+1)/2)-8>0 $ Vi allego come volevo fare io.

Ciao, ho bisogno che qualcuno mi aiuti a questo problema: in un parallelogramma due angoli consecutivi sono i 2/3 dell’altro, calcola l’ampiezza degli angoli del parallelogramma. Per favore grazie

Mi viene richiesto di implementare il Metodo del gradiente con precondizionamento e di plottare la norma di \( r_k \) vs numero di iterazioni \(k\). Ora. Io ho una funzione my_gradient al cui interno ho un ciclo while, come faccio nella main a tirare fuori l'informazione della norma di \(r_k\) ad ogni passo alla \(k\)-esima iterazione e poi a plottare il grafico richiesto?