Matematicamente
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Salve, sto cercando di risolvere alcuni semplici esercizi sui limiti riportati sul libro di divulgazione "che cos'è la matematica" di Courant, essendo alle prime armi sull'argomento, e dato che sul libro non sono riportate le soluzioni, volevo un parere sui tentativi di soluzioni da me , qui postati:
Trovare i limiti delle seguenti espressioni per $n$ tendente ad infinito.
1) $sqrt(n+1)-sqrt(n)=$
$sqrt(n(1+1/n))-sqrt(n)=sqrt(n)*sqrt(1+1/n)-sqrt(n)=sqrt(n)*(sqrt(1+1/n)-1)$, facendo tendere $n$ ad infinito chiaramente si ha che ...
Buongiorno , vorrei esprimere quanto segue in una "bella" dimostrazione , mi aiutate per favore ??
siano $n$ ed $m$ due interi positivi tali che $m*n=c$
ora sommando , a $c$ , $m$ tale che si abbia $c+m$
perchè dividendo $(c+m)$ per $n$ oppure per $m$ , volendo avere come divisore $n$ oppure $m$ ,
avrò come resto ...
Ragazzi non riesco a capire cosa chiede questo esercizio:
Determinare per quali valori del parametro k il polinomio $x^4-k*x^2+2-i$ è divisibile per $x-1$ .
Come si determinano i valori del parametro k?
Potete darmi una mano???
PS: Ho provato a svolgere prima la divisione considerando k come un coefficiente qualsiasi ma non so se è corretto, e comunque non mi risolve nulla!
il procedimento viene svolto e spiegato dal libro,ma non capisco come ci arriva in questa maniera:
abbiamo $M=100$ e $Q=10$
$\Q$= $sqrt(MN)$ da qui il libro la derivata parziale
$(delQ)/(delN)$ $=$ $\frac{1}{2}*M^{1/2}*N^{1/2-1}$ $=$ $\frac{1}{2}*Q/N$ $=$ $10/2$ $=5$
non capisco il passaggio della derivata parziale: $(delQ)/(delN)$
se faccio la derivata parziale di ...
Salve, qualcuno può aiutarmi a capire perchè la tangente dell'angolo che una rette forma con l'asse delle ascisse è uguale al suo coefficiente angolare? Perchè l'angolo $ /alpha $ è uguale all'angolo che la retta forma con le ascisse ? Grazie in anticipo
ciao, ho difficoltà a trovare le soluzioni in $CC$ della seguente equazione complessa:
$ bar (z) ^5 = -i/(z^2) $
ho pensato di usare la forma trigonometrica (non ho esperienza con quella esponenziale ):
$ bar (z) ^5 = (sqrt2)^5(cos 5theta - i*sin 5theta)$
cerco di calcolare $theta$:
$theta=arctan (y/x) = arctan 1$ oppure posso usare: $ { ( cos theta = 1/sqrt2 ),( sin theta= 1/sqrt2 ):} $
ma come continuare?
spero in qualche suggerimento, grazie
edit: sostituendo all'equazione ottengo:
$(sqrt2)^5(cos5theta-i*sin5theta) + i/(2(cos2theta+i*sin2theta))=0$
Apro questo thread sulla scia di quest'altro, mantenendone inalterate le finalità. Non posto là semplicemente perché parlerò di schemi, ma non di schemi integri. Inizio con un esercizio, poi ne aggiungerò altri in futuro.
[size=150]Il criterio di affinità[/size]
Definizione. Sia [tex](X,\mathscr O_X)[/tex] uno schema e sia [tex]A := \Gamma(X,\mathscr O_X)[/tex]. Per ogni [tex]f \in A[/tex] si definisca [tex]X_f := \{x \in X \mid [f]_x \not \in \mathfrak m_x\}[/tex].
Esercizio 1. ...
Salve,
mi sto trovando in un piccolo vicolo cieco per la formulazione di una stuttura algebrica adeguata (collegato a questo).
Avrei un dubbio, forse banale, ma che è abbastanza importante per finire.
Devo applicare una disjoint sum (o Disjoint Union che sia...) tra due insiemi.
Considerando la definizione di wiki per capirci. Sia $B$ il mio macroinsieme:
\(B = \bigsqcup_{i\in I} A_i = \bigcup_{i\in I}\{(x,i) : x \in A_i\}\) con $i$ indice ...
ciao,ho un dubbio su un esercizio:
$f(x,y,z)=x*e^(y)-x*e^(sqrt(x^2-y^2))$
determinare i punti dove la funzione è continua , derivabile e differenziabile.
io so che la differenziabiltà implica la derivabiltà, mentre la derivabilità non implica la continuità, ma praticamente data una funzione non so calcolare i punti dove è derivabile, continua o differenziabile.
in particolare , in un esercizio generico, come faccio a calcolare i punti dove la funzione è continua, derivabile e differenziabile?
vi ringrazio di ...
Ciao a tutti, volevo chiedervi delucidazioni riguardo un’interpretazione grafica delle derivate.
Ho una funzione così disegnata:
L’esercizio dice: sul seguente grafico di una funzione derivabile, segnala con un pallino i punti in cui la derivata, in valore assoluto, è massima, con una crocetta quelli in cui è minima (sempre in valore assoluto), e con un triangolino quelli in cui la derivata seconda è massima (questa volta non in valore assoluto).
Secondo voi è giusto così? Ho qualche ...
Salve ragazzi,
ho un dubbio, forse stupido ma che al momento mi blocca...
se io ho $log x = 0$ per trovare la x faccio $2^log x = 0$ (mettendo che log sia base 2) e quindi si elimina il log, quindi $x=0$
e fin qui credo di esserci ma se ho
$3/4*log x = 0$ per elevare devo fare $2^(3/4*log x) = 0$ oppure $2^(3/4)* 2^log x = 0$ ?
e nel primo caso come si risolverebbe?
grazie mille
Buongiorno ragazzi! Vi chiedo una mano a risolvere questo problemino di fisica 2.. scrivo il teso:
"due particelle A e B di ugual carica elettrica, penetrano in un campo magnetico B uniforme con velocità uguali in modulo e formanti con B angoli rispettivamente a e b. Se la massa di A è doppia di quella di B e le forze agenti sulla particella hanno moduli uguali, quale è la relazione tra i due angoli a e b?"
ci sono i risultati possibili:
1) 2a=b
2) a=b oppure a+b= $pi$
3) a=2b
4) ...
Ragazzi devo risolvere un esercizio in cui ho un motore elettrico collegato ad un certo utilizzatore mediante un riduttore.
Dell'utilizzatore conosco il momento resistente,che mi sono calcolato,mentre per il momento motore del motore elettrico,che mi chiede di calcolare, mi viene data
1)la velocità massima di rotazione che è uguale a n=1400giri/min
2)il rendimento del meccanismo riduttore al quale è collegato η=0.5
3)La velocità e l'accelerazione di tutto il gruppo
Posso calcolarmi il momento ...
Ho da risolvere questo integrale:
\(\displaystyle \int_{1}^{k} \frac{\sqrt{x^2+1}}{x} dx \)
ho provato con la sostituzione: \(\displaystyle sinh( t) \) ,cosi da scrivere:
\(\displaystyle \int \frac{1}{tanh( t) } d(senh(t)) \)
come posso andare avanti? assegnando \(\displaystyle s=tanh(t) \)? come si scrive il \(\displaystyle ds\)?
Ciao !
mi sono iscritta oggi e ho letto subito il regolamento, ma devo ancora allenare la tecnica... non sgridatemi troppo se sbaglio qualcosa !
Sto svolgendo esercizio che in parte credo di aver capito, ma avrei bisogno ancora di qualche sapiente imbeccata.
Praticamente ho due sfere collegate da tre molle lungo una "filo" che le tiene inclinate di un angolo $alpha$ come illustrato in figura:
le molle esterne hanno costante elastica $k_1$ mentre la molla centrale ...
Salve a tutti! Stavo svolgendo un esercizio di cinematica che vedeva una barca muoversi di velocità $v_b=10 m/s$ e il solito personaggio che dalla barca lancia in aria una palla con velocità $v'=10 m/s$. L'esercizio chiedeva di trovare la quota massima raggiunta dalla palla, il tempo di impatto e la posizione dell'impatto sulla barca.
Per risolvere questa prima parte ho lavorato in questo modo: (lo scrivo anche se non riguarda direttamente la domanda perchè spero possiate dirmi se il ...
Oggi per l'\(n\)-esima volta ho realizzato di avere ingurgitato, durante i vari corsi di geometria della mia Università, delle nozioni senza averne capito minimamente il significato e la provenienza. La colpa è del formalismo iper-astratto e di un certo piacere perverso dei geometri nel nascondere accuratamente sotto di esso, MOLTO sotto, ogni barlume di idea che possa filtrare dalla loro trattazione. Sospetto addirittura che molti di loro si siano tanto sforzati di nascondere le idee che se le ...
Dimostrare che tutte le iperboli del fascio :
$y=((m-1)*x+4)/((2-m)*x+3)$
con $ m in R $ - {2;11/7}
passano per due punti fissi A e B
SVOLGIMENTO:
questo problema non riesco a risolverlo...intuisco che un punto fisso (lo chiamo A) sia ha solo se $x=0$.Infatti m va via e quello è il punto cercato...Ma come faccio a trovare B?
Noto che se m è uguale ad uno ottengo l'iperbole equilatera traslata:
$y=4/(x+3)$
e ovviamente il punto fisso A trovato appartiene a questa ...
Esercizio: determinare un insieme completo di soluzioni linearmente indipendeti dell'equazione differenziale
\(\displaystyle f''(x) + 4 f(x) =0 \)
e scriverne il Wronskiano.
Risoluzione
\(\displaystyle λ^2 +4V=0 λ ( λ + 4 ) \)
\(\displaystyle λ1 = 0, λ2= -4 \)
\(\displaystyle y = c1 + c2 e^(-4x) \)
Come devo continuare? So che il wronskiano è la matrice con le soluzioni dell'equazione omogena nella prima riga e le loro derivate (fino all'ordine n dell'equazione differenziale) nelle ...
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