Fascio di iperboli
Dimostrare che tutte le iperboli del fascio :
$y=((m-1)*x+4)/((2-m)*x+3)$
con $ m in R $ - {2;11/7}
passano per due punti fissi A e B
SVOLGIMENTO:
questo problema non riesco a risolverlo...intuisco che un punto fisso (lo chiamo A) sia ha solo se $x=0$.Infatti m va via e quello è il punto cercato...Ma come faccio a trovare B?
Noto che se m è uguale ad uno ottengo l'iperbole equilatera traslata:
$y=4/(x+3)$
e ovviamente il punto fisso A trovato appartiene a questa iperbole e a tutte le altre.Posso trovare anche i vertici di questa iperbole ma non riesco a capire cosa mi servirebbe tutto ciò e tra l'altro non riesco a ricavare una relazione matematica per trovare l'altro punto...Consigli?
$y=((m-1)*x+4)/((2-m)*x+3)$
con $ m in R $ - {2;11/7}
passano per due punti fissi A e B
SVOLGIMENTO:
questo problema non riesco a risolverlo...intuisco che un punto fisso (lo chiamo A) sia ha solo se $x=0$.Infatti m va via e quello è il punto cercato...Ma come faccio a trovare B?
Noto che se m è uguale ad uno ottengo l'iperbole equilatera traslata:
$y=4/(x+3)$
e ovviamente il punto fisso A trovato appartiene a questa iperbole e a tutte le altre.Posso trovare anche i vertici di questa iperbole ma non riesco a capire cosa mi servirebbe tutto ciò e tra l'altro non riesco a ricavare una relazione matematica per trovare l'altro punto...Consigli?
Risposte
Ciao. Avete trattato fasci di rette, o di circonferenze e quant'altro? Se sì, il metodo per trovare i punti base è sempre lo stesso...
E allora ho capito.Grazie!
Prego, ciao!
Viene alla grande! Yuppie!
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