[Meccanica]Domanda sul momento motore
Ragazzi devo risolvere un esercizio in cui ho un motore elettrico collegato ad un certo utilizzatore mediante un riduttore.
Dell'utilizzatore conosco il momento resistente,che mi sono calcolato,mentre per il momento motore del motore elettrico,che mi chiede di calcolare, mi viene data
1)la velocità massima di rotazione che è uguale a n=1400giri/min
2)il rendimento del meccanismo riduttore al quale è collegato η=0.5
3)La velocità e l'accelerazione di tutto il gruppo
Posso calcolarmi il momento motore da questi dati? Poiché successivamente dovrò calcolarmi la potenza del motore che avevo pensato di ottenere facendo
P=Momento motore · ω
Poi mi dovrei calcolare il lavoro compiuto dal motore che ricaverei con il teorema dell'energia cinetica
grazie in anticipo per l'aiuto
Dell'utilizzatore conosco il momento resistente,che mi sono calcolato,mentre per il momento motore del motore elettrico,che mi chiede di calcolare, mi viene data
1)la velocità massima di rotazione che è uguale a n=1400giri/min
2)il rendimento del meccanismo riduttore al quale è collegato η=0.5
3)La velocità e l'accelerazione di tutto il gruppo
Posso calcolarmi il momento motore da questi dati? Poiché successivamente dovrò calcolarmi la potenza del motore che avevo pensato di ottenere facendo
P=Momento motore · ω
Poi mi dovrei calcolare il lavoro compiuto dal motore che ricaverei con il teorema dell'energia cinetica
grazie in anticipo per l'aiuto
Risposte
\(\displaystyle Momento_{motore} = \frac{Momento_{utilisatore} \cdot \omega_{utilisatore}}{ \omega_{motore} \cdot {\eta}} \)
Problemà è che hai bisogno di \(\displaystyle \omega_{utilisatore} \)
Problemà è che hai bisogno di \(\displaystyle \omega_{utilisatore} \)
Scusami ma questa è la relazione che deve sussistere se l'intero gruppo è a regime giusto??
Io ho il grafico della velocità con il quale deve muoversi l'utilizzatore quindi $ omega_(utiliz.) $ mi è dato...
Ricapitolando ho tutto solo che non so come ricavarmi $ omega_(mot.) $ che suppongo si debba ottenere dagli giri?
A quel punto per ottenere la potenza del motore uso sempre la relazione che mi hai suggerito no?
Io ho il grafico della velocità con il quale deve muoversi l'utilizzatore quindi $ omega_(utiliz.) $ mi è dato...
Ricapitolando ho tutto solo che non so come ricavarmi $ omega_(mot.) $ che suppongo si debba ottenere dagli giri?
A quel punto per ottenere la potenza del motore uso sempre la relazione che mi hai suggerito no?
"Wells":
Scusami ma questa è la relazione che deve sussistere se l'intero gruppo è a regime giusto??
giusto.
"Wells":
Ricapitolando ho tutto solo che non so come ricavarmi $ omega_(mot.) $ che suppongo si debba ottenere dagli giri?
$ omega_(mot.) = n_(mot.) 2 \pi$
"Wells":
A quel punto per ottenere la potenza del motore uso sempre la relazione che mi hai suggerito no?
si
Ti ringrazio sei stato gentilissimo
Domani mattina vedrò di applicare queste cose...
Domani mattina vedrò di applicare queste cose...
Ciao,
io ho seguito i tuoi consigli e mi sono calcolato il momento motore...fin qui non ho riscontrato problemi
Adesso avevo un piccolo dubbio in merito al calcolo della Potenza del motore e il lavoro che ho calcolato in questo modo
$ omega_(mot.) = n_(giri) 2 pi = 1450 (giri)/min 2pi = 9106 (rad)/(s) $
Dopo essermi calcolato il momento motore che mi viene $ M_(mot.)= 6.2 Nm $ ho calcolato la potenza in questo modo
$ P_(mot)= (dL)/dt = M_(mot) omega_(mot)= 6.2Nm 9106(rad)/s =56.5kW $
Riguardo il lavoro invece avevo pensato di fare in questo modo
Siccome il motore secondo il grafico trapezioidale che ciè stato dato sul quale è riportata la legge del moto con il quale si muove la puleggia nel diagramma velocità tempo il motore è in funzione per 25s e il sistema cambia per tre volte il suo stato:
Fase 1)ho pensato che il motore, nella fase in salita, compie lavoro perchè deve vincere il momento totale del sistema puleggia-masse (0s - 5s)(il primo lato obliquo)
Fase 2)il tratto in cui il motore (secondo me) non compie lavoro perchè non deve vincere nessuna forza dato che il grafico delle velocità è una retta di conseguenza a velocità costante le accelerazioni sono nulle (5s - 20s).
Fase 3) La fase finale (secondo lato obliquo) dove il motore deve iniziare la fase di arresto (20s - 25s)
Quindi sostanzialmente volevo fare in questo modo, siccome la variazione di potenza coincide con la variazione di lavoro sull'unità di tempo, avevo pensato di calcolare il lavoro facendo
$ L_(mot)= P_(mot) Delta t = 56.5kW 10s = 565kJ $
Secondo voi come ragionamento è abbastanza corretto o sbaglio qualcosa?
io ho seguito i tuoi consigli e mi sono calcolato il momento motore...fin qui non ho riscontrato problemi
Adesso avevo un piccolo dubbio in merito al calcolo della Potenza del motore e il lavoro che ho calcolato in questo modo
$ omega_(mot.) = n_(giri) 2 pi = 1450 (giri)/min 2pi = 9106 (rad)/(s) $
Dopo essermi calcolato il momento motore che mi viene $ M_(mot.)= 6.2 Nm $ ho calcolato la potenza in questo modo
$ P_(mot)= (dL)/dt = M_(mot) omega_(mot)= 6.2Nm 9106(rad)/s =56.5kW $
Riguardo il lavoro invece avevo pensato di fare in questo modo
Siccome il motore secondo il grafico trapezioidale che ciè stato dato sul quale è riportata la legge del moto con il quale si muove la puleggia nel diagramma velocità tempo il motore è in funzione per 25s e il sistema cambia per tre volte il suo stato:
Fase 1)ho pensato che il motore, nella fase in salita, compie lavoro perchè deve vincere il momento totale del sistema puleggia-masse (0s - 5s)(il primo lato obliquo)
Fase 2)il tratto in cui il motore (secondo me) non compie lavoro perchè non deve vincere nessuna forza dato che il grafico delle velocità è una retta di conseguenza a velocità costante le accelerazioni sono nulle (5s - 20s).
Fase 3) La fase finale (secondo lato obliquo) dove il motore deve iniziare la fase di arresto (20s - 25s)
Quindi sostanzialmente volevo fare in questo modo, siccome la variazione di potenza coincide con la variazione di lavoro sull'unità di tempo, avevo pensato di calcolare il lavoro facendo
$ L_(mot)= P_(mot) Delta t = 56.5kW 10s = 565kJ $
Secondo voi come ragionamento è abbastanza corretto o sbaglio qualcosa?
Allora intanto sono andato avanti ad analizzare il problema e ho riscontrato di aver sbagliato a calcolare la velocità di rotazione in quanto avevo dimenticato di convertire la velocità.
Sono sicuro del calcolo della potenza come calcolo e come metodo risolutivo applicato ma adesso mi sorge un dubbio sul calcolo del lavoro poichè per calcolaro ho pensato a più vie
1)Calcolandolo con il teorema dell'energia cinetica, ma questa strada è tortuosa perchè non saprei come calcolarmi il momento d'inerzia di massa del motore
2)Applicando la definizione di Lavoro come forza per spostamento
3)Moltiplicando la potenza per l'intervallo di tempo in cui compie il lavoro il motore...
Poi un altro dubbio...ma il motore quando è a regime ovvero nel momento in cui non sta accelerando ne decellerando non compie lavoro?
Sono sicuro del calcolo della potenza come calcolo e come metodo risolutivo applicato ma adesso mi sorge un dubbio sul calcolo del lavoro poichè per calcolaro ho pensato a più vie
1)Calcolandolo con il teorema dell'energia cinetica, ma questa strada è tortuosa perchè non saprei come calcolarmi il momento d'inerzia di massa del motore
2)Applicando la definizione di Lavoro come forza per spostamento
3)Moltiplicando la potenza per l'intervallo di tempo in cui compie il lavoro il motore...
Poi un altro dubbio...ma il motore quando è a regime ovvero nel momento in cui non sta accelerando ne decellerando non compie lavoro?
E certo. Se con la mia auto vado ai 70 km/h, purtroppo consuma benzina.
Allora io ho provato a calcolare il lavoro compiuto dal motore calcolandomi
Fase di salita da 0s a 5s
$ int_(theta_0)^(theta_1) (M_(util)-M_(mot))d theta $
Fase di regine 5s a 20s dove il motore deve vincere solo le forze d'inerzia dell'utilizzatore
$ int_(theta_1)^(theta_2) (M_(mot)-M_(I))d theta $
Fase di discesa
$ int_(theta_2)^(theta_3) (M_(mot)-M_(util))d theta $
Concettualmente è giusto o commetto qualche errore dato che quando faccio la somma il primo e il secondo si cancellano...
Fase di salita da 0s a 5s
$ int_(theta_0)^(theta_1) (M_(util)-M_(mot))d theta $
Fase di regine 5s a 20s dove il motore deve vincere solo le forze d'inerzia dell'utilizzatore
$ int_(theta_1)^(theta_2) (M_(mot)-M_(I))d theta $
Fase di discesa
$ int_(theta_2)^(theta_3) (M_(mot)-M_(util))d theta $
Concettualmente è giusto o commetto qualche errore dato che quando faccio la somma il primo e il secondo si cancellano...
un uppino senza pretesa xD
upp 
up
up
Accedi a tutti gli appunti
Tutor AI: studia meglio e in meno tempo