Matematicamente

Data una superficie del genere: $x^2+y^2+4yz+2x+1=0$ come faccio a capire che tipo di figura è? Riesco a farlo benissimo quando si tratta semplicemente di completare i quadrati (quindi quando c'è solo traslazione) o quando c'è da riportare una forma quadratica alla sua forma canonica, ma quando la mia equazione non è nemmeno una forma quadratica come faccio a riconoscere di cosa stiamo parlando?

salve ragazzi, ho trovato uno studio di funzione svolto sul libro in cui viene calcolato,quando deve calcolare gli asintoti, il limite per x che tende a 3 da destra e 2 da sinistra e in entrambi i casi segnala i due punti come punti in cui c'è una tangente verticale; ma questo lo deduce solo dal fatto che si annulla il radicando (dato che è una funzione con radice) ? perchè nessuna derivata

Di nuovo ciao a tutti. Ho una settimana di tempo per capire come risolvere il seguente problema trigonometrico: Data una semicirconferenza y di centro O e diametro AB=2r, determinare sul prolungamento di AB, dalla parte di A, un punto C tale che, condotta da esso la tangente a y e indicato con D il punto di tangenza, risulti DE + CD = [(2 + radice di 2) fratto 2] x CO essendo DE la corda per D parallela ad AB. Ebbene, disegnando quanto scritto sopra si ottengono due triangoli, uno ...

Salve a tutti, ho un esercizio che mi richiede di determinare il dominio di f(x,y)=sqrt[(log(x^2-y^2))/y^2-x] e stabilire se è aperto/chiuso/limitato/connesso..qualcuno potrebbe darmi una mano?? grazie mille in anticipo

Salve a tutti,vi scrivo perché vorrei un parere riguardo un esercizio,prima però vorrei chiarire che ho provato ad impostare l'integrale ottenendo scarsi risultati.Ho alcuni dubbi in materia che non mi lasciano avanzare sicuro. Vi espongo l'esercizio : $ A={(x,y,z) in RR^3 | 7- sqrt(4x^2+5y^2)<=z<=14 , 4x^2+5y^2<4+z} $ devo determinare $B in RR^2 $ e due funzioni a,b : $ Brarr RR $ tali che : $ int int int_A f(x,y,z) dx dy dz = int int_B(int_(a(x,y))^(b(x,y))f(x,y,z)dz)dx dy $ Dovrei impostarlo sia per fili che per sezioni (per comodità ho riportato solo la parte per fili). Ho ...

Salve a tutti sono nuova e ho davvero bisogno di una mano per la preparazione dell'esame di analisi 2! Avrei tanto bisogno di dare uno sguardo ad alcuni esercizi già svolti sullo studio qualitativo dei problemi di cauchy con le equazioni differenziali ....in particolare con l'utilizzo di SOTTOSOLUZIONI e SOPRASOLUZIONI che proprio non riesco a capire come utilizzare per poter fare valutazioni per tracciare il grafico... se potete postarmi qualche esempio ( che vada dalla definizione del ...

Salve ho un piccolo grande problema quindi proverei a chiedere a voi... ho una matrice che rappresenta una applicazione lineare ${: ( 7 , 7 , 7 ),( 7 , 7 , 7 ) :}$ da $ (cc(R) )^(3) $ ad $ (cc(R) )^(2) $ mi si chiede date le basi B = [(0,1,0)(1,0,0)(3,2,1)] e B'= [(1,2)(1,0)] rispettivamente basi del dominio e codominio di calcolare la matrice M[size=85]B',B[/size](L) che rappresenta l'applicazione lineare rispetto alle nuove basi vi prego aiutatemi grazie

Sto cercando di capire la soluzione della seguente disequazione, con lo studio della parabola.... $ x^2-14x+49<0 $ Bene il $ Delta=0 $ avrò quindi una soluzione doppia cioè $ x<7 $ . Perchè la soluzione è $ S= O/ $

vi posto l'immagine.... ho un problema mi torna tutto tranne il termine in \Phi punto al quadrato.... chi mi puo aiutare?? http://i47.tinypic.com/2ivobx0.jpg http://tinypic.com/r/2ivobx0/6

Buonasera dovrei risolvere questo problema usando Stokes, però il professore ci ha chiesto di non usare il rotore ma di usare la Frontiera... con il rotore so come si fa a risolvere il problema, però vorrei essere in grado di capire e (per completezza) capire la Formula di Stokes nella pratica come funziona. Vi porto il problema Calcolare il flusso del rotore F attraverso la superficie \(\displaystyle z = 1 - \lgroup x^2/4 + y^2/9 \rgroup \) con \(\displaystyle (x,y) \in [ (x,y) \in R^2 : ...

Salve a tutti! Avrei bisogno di una mano riguardo alle regole per disegnare le funzioni. Mi spiego meglio... Devo svolgere alcuni esercizi di analisi di funzioni e il metodo più rapido è disegnarle... Ma ogni tanto, a quanto pare, sbaglio qualcosa... Iniziando da funzioni "semplici", so perfettamente come disegnare le funzioni "standard" (\(\displaystyle x, x^2, arctan(x), sin(x), cos(x) \) eccetera), e i miei problemi arrivano quando bisogna sommare delle funzioni o moltiplicarle tra di ...

Salve a tutti, non riesco a venire a capo di un esercizio abbastanza banale Vorrei calcolare il numero complesso $(-1-sqrt(3)i)^8$ In teoria per fare questi conti dovrei utilizzare la formula di Eulero $\rhoe^(i\theta)$, dove $\rho=sqrt(1+3)=2$ e $\theta=\pi+arctan(sqrt(3))=\pi+\pi/3=(4\pi)/3$ Quindi il mio numero dovrebbe essere uguale a $(2e^(i(4\pi/3)))^8=2^8*e^(i(32\pi/3))$ Vi sembra tutto corretto?

Ciao a tutti, ho un dubbio su questo esercizo più precisamente quando $x\rightarrow-\infty$. Controllate per favore. Grazie in anticipo. Determinare l'eventuale asintoto obliquo per $x\rightarrow\pm \infty$ di $f(x)=sqrt(x^2+\sin^2 x+x\arctan(e^x))$ e scrivere l'equazione ho risolto così l'esercizio $\lim_{x\rightarrow \pm \infty}sqrt(x^2+\sin^2 x+x\arctan(e^x))=\lim_{x\rightarrow \pm \infty} |x|sqrt(1+(\sin^2 x)/(x^2)+(\arctan (e^x))/(x))= \pm \infty$ $m=\lim_{x\rightarrow \pm \infty} (f(x))/x = \pm 1$ ora per $q$ faccio prima $x\rightarrow+\infty$ e poi per $x\rightarrow-\infty$ primo caso $x\rightarrow+\infty$ $q=\lim_{x\rightarrow+\infty}(f(x)-mx)=\lim_{x\rightarrow+\infty} sqrt(x^2+\sin^2 x+x\arctan(e^x))-x=$ $=\lim_{x\rightarrow+\infty} (x^2+\sin^2 x+x\arctan(e^x)-x^2)/(sqrt(x^2+\sin^2 x+x\arctan(e^x))+x)=\lim_{x\rightarrow+\infty} (\sin^2 x+x\arctan(e^x))/(|x|(sqrt(1+(\sin^2 x)/(x^2)+(\arctan (e^x))/(x))+1))=$ $=\lim_{x\rightarrow+\infty}(\sin^2 x+x\arctan(e^x))/(2|x|)=\lim_{x\rightarrow+\infty}((\sin^2 x)/(2|x|)+(x\arctan(e^x))/(2|x|))$ allora ...

Ho un sistema massa-molla-ruota come segue: C'è attrito radente, e il moto è privo di strisciamento. Devo trovare il modello del sistema. Ho cominciato a dividere i 2 sistemi e per la massa1 ho trovato l'equazione: \(\displaystyle m_1 \cdot \ddot{x_1} = F_k - F_1 - F_{a1} = k \cdot (x_2 - x_1) - F_1 - F_{a1} \) Poi calcolo l'equazione per la ruota, solo che ho problemi! Non so come considerare quella F2 nella somma dei momenti! Il momento sarà dato da r * F2, o F2 dev'essere ...

Salve, come da titolo ho un dubbio riguardante la scelta del versore normale quando si calcola il flusso del campo magnetico. Esso riguarda la direzione che si sceglie per quel versore in quanto so, da parole del mio professore, che inizialmente si prende arbitrario per poi confermare o smentire la scelta iniziale. Ma cosa ci permette di poter capire se è giusto il verso scelto? Girando su internet poi ho letto che si prende, convenzionalmente, uscente. Qualcuno che mi chiarisca le idee, per ...

Salve a tutti vi pongo questa questione: C'è un'auto che percorre una strada con inclinazione di 30° e con un'accelerazione pari a 0,3g. Devo calcolare la tensione e l'angolo che il ciondolo forma (il ciondolo pesa 25g). per calcolare la tensione applicata al ciondolo avevo intenzione di usare il teorema del coseno della trigonometria per calcolare la somma tra accelerazione e forza peso quindi dovrei avere: $T = msqrt(g^2+a^2+2agcos(alpha))$ solo che non capisco la soluzione dal il seno al posto del coseno ...

Ciao ragazzi, la funzione in questione è la seguente : f(x)=( poichè è del tipo : f(x)[^g(x)] il dominio è f(x)>0 , giusto? Abbiamo : C.E. cosx ∀x∈R 2cos^2(x) - cosx < 0 U cosx > 1/2 x< π/2 + 2kπ U x > π/3 + 2kπ quindi il dominio è ∀x∈R - { π/2 + 2kπ ; π/3 + 2kπ } E' corretto ? dove ho sbagliato ? sicuramente ci sono errori ... Grazie in Anticipo

Buonasera! Oggi ho trovato un esercizio che sinceramente non sono sicuro di aver risolto bene.. L'esercizio dice: Assegnata l'applicazione lineare $L: R^2 -> R^2$, definita da $L(x,y) = (tx + 3y,x)$, determinare t in modo che la controimmagine di $(1,2)$ coincida con $(2,1)$. Io ho fatto una cosa abbastanza fantasiosa Praticamente ho impostato due sistemi diversi: $\{(tx+3y=1),(x=1):}$ $\{(tx+3y=2),(x=2):}$ Poi ho sostituito le seconde equazioni nelle prime di ogni sistema, e ...

Salve, avrei bisogo di un chiarimento su una dimostrazione Non riesco a capire, quando dice "it follows by induction". E perchè? Qualcuno potrebbe esplicitarmi base d'induzione, ipotesi e passo induttivo ?? Il resto è chiaro. Grazie mille!

Salve, ho questo problemino nel calcolo del sup per poi determinare se una successione di funzione converge o no uniformemente. ho letto vari post ma non riesco a capire se c'è un metodo ben preciso per calcolarlo o se ce ne sono diversi. Potete spiegarmi come funziona? Vi posto un esempio: $ fn(x) = (1-x)x^n $ con $x in [0,1]$, trovare il limite puntuale e vedere se converge anche uniformemente. Ho calcolato il limite puntuale $fn(x) -> f(x) $ per $n->oo$ ed è uguale a ...