Matematicamente

Ciao a tutti mi chiamo Filippo è questo è il mio primo post. Ho una domanda che per molti di voi sarà scontata. Il problema mi chiede di stabilire per quale parametro $k$ la retta: $\{(x + y = z),(x - y = 0):}$ Appartenga al piano: $3x + 3y =k$ La prima condizione da verificare, se non sbaglio, è che la normale al piano sia perpendicolare al vettore direzione della retta. Quest ultimo dovrebbe essere: $((1),(1), (2))$ o comunque una sua combinazione lineare, mentre la normale al ...

Qualcuno sa come risolvere gli integrali su una curva di quelli ad esempio che nella consegna vengono scritti in 2 variabili e poi viene data la forma della curva scritta come un vettore di due coordinate?

Ciao a tutti, sto cercando di dimostrare che: ogni insieme di interi, non vuoto e superiormente limitato ha massimo. Io ho pensato alla definizione data sul libro di massimo di un insieme A: $max A :=$ "l'elemento $c \in A$ tale che $c >= x$ per ogni $x \in A$". Io so che un insieme superiormente limitato ha un maggiorante che a sua volta è un $c\in A$ tale che $c$ sia maggiore o uguale ad ogni elemento in $A$. Quindi mi è ...

Ho un endomorfismo simmetrico associato alla matrice $M = ((0,1,2),(1,2,3),(2,3,4))$ che devo diagonalizzare ortogonalmente. Una volta trovato gli autovettori, come la trovo la norma? Io usavo il prodotto scalare standard di \(\mathbb{R}^3\). Cioè, indicando con \(v=(v_1,v_2,v_3)\) l'autovettore, quello normalizzato lo trovavo così: \[ \frac{1}{\sqrt{{v_1}^2+{v_2}^2+{v_3}^2}}(v_1,v_2,v_3) ,\] cioè per me la norma era \(||v||=\sqrt{{v_1}^2+{v_2}^2+{v_3}^2}\) ma altri mi hanno detto che non va bene e dovrei ...

Il libro svolge un limite di una funzione ad una variabile così: $lim_(x->0) (((sin|x|)/|x|)-1)/x = lim_(x->0) (o(x^2))/(x*|x|) = 0$ che è molto più veloce come metodo rispetto a quello che ho 'visto' con il calcolatore wolfram: http://j.gs/141t ma usa l'o-piccolo cioè espandendo fino al secondo ordine sarebbe: $sin x = x + o(2)$ ?

Ciao a tutti. Ho il seguente problema di programmazione lineare: $min z= x_1 - x_2$ $x_1 + x_2 <= 2$ $x_1 <=0$ con $x_1,x_2 >=0$ Risolvo graficamente e ottengo la soluzione ottima z*= -2 con il punto ottimo (0,2), ora mi si chiede di determinare la soluzione duale associata alla soluzione ottima trovata. Allora io trasformo il problema in duale dopodiché non so come procedere per trovare la soluzione duale associata alla soluzione ottima precedente... devo fare il simplesso?Non ...

Salve, ho un dubbio sull'operatore di Laplace. Il laplaciano di un campo scalare f è dato dalla divergenza del gradiente di f; il laplaciano di un campo vettoriale A è dato invece dal gradiente della divergenza di A, giusto? Quindi il mio dubbio è: se ho un campo vettoriale A indivergente, ciò implica che il laplaciano di A sia nullo? Grazie anticipatamente.

Salve a tutti, vi propongo un esercizio in cui mi blocco senza trovare soluzione concreta (mi succede abbastanza spesso ahimè!). Ho anche chiesto al prof, che mi ha detto che il ragionamento è giusto, però non mi ha svolto fino in fondo l'esercizio (e non ho capito cosa c'è che non và!)! TESTO: Si consideri il problema di punto fisso per la funzione $f(x)=1/x-e^(x^2)$. Discutere le condizioni di convergenza del metodo applicato ad $f$ e in particolare, indicare un intervallo ...

Salve ragazzi, un pò di giorni fa mi sono imbattuto in uno strano problema di fisica; data una sfera uniformemente carica e piena, nota la sua densità volumetrica di carica mi si chiedeva di determinare la sua densità di carica superficiale; ho provato a fare qualche tentativo cercando di trovare la relazione che lega il volume di una sfera alla sua superficie, ma non riesco a trovare proprio la densità richiesta. In particolare un mio amico ha fatto riferimento ad un certo teorema del salto, ...

Ciao a tutti! Devo trovare la circonferenza di raggio massimo derivante dall'intersezione tra il piano passante per la retta r: $\{(y -1 = o),(z=0):}$ che ho trovato nel punto precedente, passante per P(-3, -1,0) e parallela all'asse x e la sfera S: $(x+2)^2+(y-1)^2+(z+4)^2=16$ . Io ho cercato un vettore ortogonale a quello direzione di r $(t,0,0)*(x,y,z)=(0,0,0)$ quindi i vettori del tipo (0,y,z) risultano ortogonali a quello direttore di r giusto? A questo punto faccio il prodotto vettoriale tra (t,0,0) e ...

Ciao a tutti , devo calcolare $int_\gamma x^2 + y^2 ds$ con $\gamma$ data in coordinate polare $\rho=e^(2\theta)$ , $\theta \in (-\infty,0]$. Ho fatto così : $\gamma(\theta) = (e^(2\theta)cos\theta , e^(2\theta)sen\theta)$ $\gamma'(\theta) = (2e^(2\theta)cos\theta -e^(2\theta)sen\theta , 2e^(2\theta)sen\theta +e^(2\theta)cos\theta)$ $|\gamma'(theta)| = sqrt(5) e^(2\theta)$. (potrei aver sbagliato i calcoli). $f(\gamma(\theta))=e^(4\theta^2)$. E' mattina presto e mi stanno venendo degli svarioni sulle potenze ..non scannatemi se sto per scrivere , o ho scritto , diavolerie... Ottengo : $sqrt(5) int_(-infty)^0 e^(4\theta^2 +2\theta ) d\theta$ ..e poi

Ragazzi ho un semplice quesito da porvi.. Siamo in A^4 spazio affine 4-dimensionale. Qual è il sottospazio lineare generato da 2 rette sghembe e da un punto che non appartiene ne all'una ne all'altra retta? Questa è una domanda che mi è sorta svolgendo un esercizio.. la mia risposta sarebbe che il sottospazio generato è tutto A^4 ..ma attendo da voi una conferma più autorevole!!

Ciao a tutti, volevo chiedervi un supporto per un esercizio poco chiaro vi posto il testo: Due blocchi m1 e m2 si muovono su di un piano orizzontale nella stessa direzione e nello stesso verso con velocità, v1=1m/s e v2=2m/s relativamente ad un sistema di riferimento solidale con il piano orizzontale. Se si osserva il moto dei due blocchi da un sistema di riferimento solidale con il loro centro di massa, quanto valgono la quantità di moto e l'energia cinetica totali del sistema? m1=1 Kg e ...

Salve a tutti, è la mia prima volta sul forum ed esordisco con un esercizio che non riesco a risolvere. Lunedì ho un esame di Analisi I e mi è capitato tra le mani un esercizio sui numeri complessi che non riesco a risolvere. Potreste aiutarmi? Questa è l'espressione: [tex]z(z-2i)=2|z+3i|[/tex] potrà essere una sciocchezza ma io non mi ci raccapezzo più Grazie per l'attenzione!

Ho un esercizio direi semplice di un punto che si muove nel piano secondo le equazioni: $\{(x_1(t)=x_10 + Rcos(\alpha/2 t^2 + \omega t)),(x_2 (t) = x_20 + Rsin(\alpha/2 t^2 + \omega t)):}$ Devo trovare traiettoria e legge oraria... Per la traiettoria non ho alcun dubbio, è una circonferenza con raggio R centrata in $(x_10,x_20)$, ottenuta quadrando e sommando le tue equazioni... Ma non ho ben chiaro come arrivare alla legge oraria che mi viene data nella soluzione come $s(t) = R(\alpha/2 t^2 + \omega t)$... La legge oraria descrive la posizione del punto relazionata al tempo, ma come ci ...

Ciao a tutti, avrei un piccolo dubbio per quanto riguarda il potenziale, stavo leggendo una dispensa ma non capisco una un passaggio, la riporto qui sperando che mi potete dare un aiuto a capire. Conduttore sferico di raggio R, carico, all’interno di un guscio metallico (raggio interno R1, raggio esterno R2), inizialmente scarico i primi due potenziali li ho capiti, il terzo e il quarto non capisco come si ottengono ps: è saltato un pezzo di immagine, posto solo i ...

Voglio soltanto condividere con voi questo bellissimo articolo di Alain Connes, in cui descrive con parole molto più belle di quanto riuscirei a fare io la sua visione della matematica (ed io ho mutuato la mia dalla sua, sostanzialmente). Non è inteso come un thread in cui ci sia qualcosa da discutere. Comunque se qualcuno per sbaglio volesse commentare e dire la sua, sarò felice di parlare. [xdom="gugo82"]Sezione sbagliata. Sposto in "Leggiti questo!". @maurer: Hai circa 1700 ...

Si trovino tutte le cinquine $(a,b,c,d,e)in[−2, 2]^5$ che risolvono il seguente sistema: $\{(a+b+c+d+e=0),(a^3+b^3+c^3+d^3+e^3=0),(a^5+b^5+c^5+d^5+e^5=10):}$ Sommando le prime due equazioni ho ottenuto: $a(a^2+1)+b(b^2+1)+c(c^2+1)+d(d^2+1)+e(e^2+1)=0$ Sommando la seconda e la terza ho ottenuto $a^3(a^2+1)+b^3(b^2+1)+c^3(c^2+1)+d^3(d^2+1)+e^3(e^2+1)=10$ Sommando queste ultime due ho ottenuto $a(a^2+1)^2+b(b^2+1)^2+c(c^2+1)^2+d(d^2+1)^2+e(e^2+1)^2=10$ Non so se da questi passaggi è possibile trarne qualche conclusione, cosa ne pensate?

Salve a tutti, qualcuno può aiutarmi? Come faccio a dimostrare che la norma $||\cdot|| : V \longrightarrow \mathbb{R}$ è una funzione continua senza l'ausilio dei limiti e a partire dalla relazione $| ||x||-||y|| | \leq ||x-y||$?

Ciao a tutti sono nuovo del forum e spero di poter trovare qua un aiuto che sarebbe per me fondamentale. Sono uno studente lavoratore, sono iscritto all'Università di Genova ed ho un problema nel capire gli esercizi di Economia del Mercato Mobiliare. Ecco gli esercizi che mi complicano di più la vita: ESERCIZIO 1 Il gestore di un fondo pensione americano stima che tra 3 anni il fondo dovrà pagare 5 ml\$ in pensioni. <br /> Allo scopo di far fronte al suo impegno, il gestore decide di investire in obbligazioni. Tra i vari candidati ha selezionato i seguenti 2 titoli:<br /> <br /> <pre class="code">caratteristiche obbligazioni Bond A Bond B Valore nominale 1000\$ 1000\$ Prezzo 112 96 Tres 7% 7% Scadenza 2,9 anni 6 anni Duration 2,6 anni 4,3 anni </pre><br /> <br /> 1) Che portafoglio costruisce (indicare non solo le percentuali, ma anche l’ammontare in \$ investito in ciascun ...