Matematicamente

Ragazzi avrei bisogno di aiuto per risolvere questi integrali $\int_{1}^{2} (x-5)/(x+3) dx$ potrese spiegarmi il procedimento fino alla fine? Grazie in anticipo

Salve. Devo svolgere questo esercizio ma ho qualche difficoltà: Sia $gamma(t)=re^(it), 0<=t<=2pi$. Calcola $\int_{gamma} (sin^2 z)/(x^7) dz$. Fare lo stesso con $sigma(t)=re^(-3it)$ al posto di $gamma(t)$. Svolgo questo integrale con il teorema dei residui, quindi: $\int_{gamma} (sin^2 z)/(x^7) dz= 2 i pi Rf(0)$ Devo calcolare il residuo. So che $Rf(0)=a_(-1)$. Trovo $a_(-1)$ facendo lo sviluppo in serie di $(sin^2 z)/z^7$. Ho $f(z)=1/z^5-1/((3!)^2z)+z^2/(5!)^2-...$ Primo dubbio: lo sviluppo in serie del $sin^2 x$ è lo stesso del ...

Salve ora vi scrivo la traccia del mio problema che non riesco proprio a svolgere. mi servirebbe solo un imput per avviarmi allo svolgimento di questo problema: L'area del triangolo abd è 3024 cm quadrati e un cateto è i $7/24$ dell'altro.calcola l'area del trapezio sapendo che CH misura 50.4 cm grazie in anticipo

Salve ragazzi, vi presento quest'integrale triplo: $ int int int_(T) sqrt((1-9z^2)(1-4y^2-9z^2)) dx dy dz $ Dove $T$ è il dominio racchiuso dall'ellissoide di equazione: $ x^2+4y^2+9z^2=1$ Il problema è che non so da dove cominciare La $z$ è compresa tra $-1/3sqrt(1-x^2-4y^2)$ e $1/3sqrt(1-x^2-4y^2)$, quindi potrei ricondurmi all'integrale doppio dell'ellisse del piano $xy$, ma poi la risoluzione dell'integrale mi viene troppo lunga e complicata. Oppure forse dovrei passare a coordinate polari ...

Salve ragazzi avrei un problema nella parte finale di un'equazione di Couchy risolvibile mediante trasformata di Laplace.L'esercio è il seguente: $y''-2y'+17y=te^tsin(4t)$; ove $y(0)=0 e y'(0)=1$. La trasformata di laplace del primo membro è: $s^2y(s)-sy(0)-y'(0)-2sy(s)+2y(0)+17y(s)=y(s)(s^2-2s+17)-1$ La trasformata del secondo membro (servendomi del teorema della derivata) dovrebbe essere: $(8(s-1))/((s-1)^2+16)^2)$ Ora dato che $s^2-2s+17=(s-1)^2+16$ mi sembra evidente che $y(s)=1/((s-1)^2+16)+8 (s-1)/((s-1)^2+16)^3)$ di cui la prima antitrasformata è molto semplice,immediata ...

determinare i numeri reali $\alpha>0$ tali che $f(x)=sin(x^\alpha)$ risulti uniformemente continua. ho provato a ragionarci un pò. deve essere per ipotesi $\alpha>0$: perchè per $\alpha<0$ sarebbe sempre uniformemente continua, o sbaglio?? in ogni caso, tornando alla mia traccia, ho provato ad applicare la definizione di funzione uniformemente continua. avevo anche pensato di verificare se era lipschiztiana, perchè nel caso lo fosse sarebbe automaticamente anche uniformemente ...

'Giorno! Ho un problema con un esercizio riguardo l'iperbole! Determinare i valori del parametro reale t per i quali la conica $2x^2 + 2xy + ty^2+1=0$ è un iperbole equilatera. Io so che un iperbole equilatera ha un equazione del tipo $x^2 - y^2 = a^2$, quindi ho provato a ricondurmi a quella forma con il metodo degli invariati.. ma a un certo punto mi blocco.. quindi non riesco a capire se sbaglio qualcosa strada facendo o se è proprio il metodo ad essere sbagliato! Ho provato anche ad usare ...

scusate la domanda stupida ma è la stessa cosa se scrivo f differenziabile n volte in I e $ f in C^(n)(I) $??grazie

Un gruppo [tex]G[/tex] si dice nilpotente se esiste una sequenza di sottogruppi [tex]\{1\} = N_0 \leq N_1 \leq ... \leq N_k = G[/tex] tale che [tex]N_i \unlhd G[/tex] per ogni [tex]i \in \{1,...,k\}[/tex] e [tex]N_{i+1}/N_i[/tex] è contenuto nel centro di [tex]G/N_i[/tex] per ogni [tex]i \in \{0,...,k-1\}[/tex]. Qui ho raccolto alcune proprietà basilari dei gruppi nilpotenti. Dato un primo [tex]p[/tex], un gruppo [tex]G[/tex] è detto [tex]p[/tex]-gruppo se ogni elemento di ...

Mi servirebbe un aiuto con : la potenza di un radicale, espressioni con potenze di radicali e trasporto di un fattore sotto il segno di radice! Grazie! :)

Ho il seguente problema di fisica: "Un disco di massa $M=200g$ e raggio $R=15cm$ gira senza attrito in un piano orizzontale intorno ad un asse verticale fisso passante per il suo centro. Sopra il disco, in una scanalatura scavata lungo un diametro, è posta una pallina di massa $m=20g$, tenuta fissa a distanza $r=7cm$ dall'asse da una funicella inestensibile e di massa trascurabile. Siano $w=30[giri]/s$ la velocità angolare del sistema. Ad un certo ...

Il rapporto di similitudine di due trapezi rettangoli simili è 3/2. Calcola i perimetri dei due trapezi sapendo che la somma e la differenza delle basi e il lato obliquo del primo trapezio misurano rispettivamente 28 cm, 8 cm e 10 cm. Risultato:44 cm;66 cm.

mi sapreste eseguire lo studio completo di qst funzione fino alla derivata seconda? f(x)=ln((x^2-4)/(x^2-9)) ....mi serve per l'esame di maturità =( vorrei esser spiegato tutti i vari passaggi dal dominio fino alla derivata seconda..grazie mille in anticipo

Ciao a tutti. Sto cercando di documentarmi invano. Devo tradurre in un linguaggio informatico (che restituisce le corrette soluzioni a fronte di input che variano) un indovinello che ho gia' sentito tante volte in modi differenti. Dal mio punto di vista sto cercando se esiste una regola matematica che "modellizzi" tali tipi di indovinelli. Riporto l'indovinello: c'e' una festa in maschera e sono state invitate alcune persone (A, B, C, D, E ed F). La presenza di queste persone e' legata alla ...

I perimetri di due trapezi isosceli simili sono 33 cm e 26,4 cm. Calcola la lunghezza di ciascun lato obliquo dei due trapezi sapendo che la misura della somma delle basi del primo trapezio è 17 cm. Risultato:8 cm;6,4 cm.

Come si fanno le rette orizzontali e le scomposizioni al quadrato?? Grazie

Buongiorno ragazzi, sono alle prese con questo problemino. Banale, lo so. Ma che mi sta creando non pochi grattacapi. Eccolo: Luisa acquista 13 quadeni a 0.65 euro. 17 penne a 0.49 e alcune matite colorate a 0.28. Spende in tutto 23.22 euro. Quante matite colorate ha acquistato? Ho proceduto così: 0.65 * 13 = 8.45 0.49*17 = 8.33 8.45+8.33= 16.78 23.22-16.78= 6.44 6.44/0.28= 23 matite colorate. Ho sbagliato? mi date una mano? grazie!

Ragazzi, vorrei dimostrare che $V$$=$$R^2$ con queste leggi di composizione non è uno spazio vettoriale su $R$ : (a) interna: $(x_1,y_1) + (x_2,y_2) = (x_1+x_2, y_2)$ esterna: $\alpha$ $(x,y)$ = $\alpha$$x$, $\alpha$$y$ Non so come fare, dalla teoria so che per riconoscere se è uno spazio vettoriale dovrei applicare le 8 proprietà...devo agire così anche in questo caso? :S?? C'ho pensato un ...

Salve a tutti, premesso che non mi è del tutto chiara la risoluzione di limiti in due variabili, sto trovando alcune difficoltà con questo esercizio: Verificare se la funzione converge in (0,0) \(\displaystyle f(x,y)=log(1+xy)/\sqrt(x^2+y^2) \) Ho provato dunque il passaggio in coordinate polari \(\displaystyle lim_(\rho -> 0) log(1+\rho cos\theta sin\theta )/\sqrt(\rho^2 cos \theta ^2+\rho^2 sin \theta ^2) \) svolgendolo, mi trovo \(\displaystyle lim_(\rho -> 0) log(1+\rho cos ...

Salve a tutti, mi sono appena iscritto per chiedervi un aiuto. Non riesco a risolvere la seguente serie: Per quali x converge la seguente serie? sin( x^n )/( 1+x) ^n Grazie in anticipo, buona serata