Matematicamente

salve, non riesco a fare questi due esercizi : $f(z) =(cos(pi/2))/((z)*(z-1))$ $f(z)=e^z/z $ calcolare il residuo nel punto all'infinito con la definizione ( poi devo verificare che la somma dei residui nelle singolarità isolate è nulla) allora , secondo me ,nel secondo esercizio non è possibile calcolare il residuo all'infinito ( il punto all'infinito non è punto di accumulazione di zeri) Nel secondo caso il residuo al finito in $z=0$ mi dà $-1 $, ma non riesco a calcolare il ...

Salve! Quella che sto per porvi è una domanda per me un po' imbarazzante: perché il discriminante di questa disequazione $<X,X> + 2t<X, Y> + t^2 <Y, Y> >= 0 $ è $<=0$ ? Chi mi assicura che $<X,Y>^2 - 4<X,X> <Y, Y> <=0 $ ?

Ho un dubbio su un problema e non riesco a capire se è un difetto di concetto o un errore algebrico. Mi si chiede di trovare le sfere di raggio $R=1$ tangenti al piano $π: x+y+z+1=0$ nel punto $A=(-1,0,0)$ Il libro mi propone la risoluzione con il fascio di sfere, ma io ho ragionato in maniera diversa, ovvero ho mandato la normale al piano passante per $A$, cioè $r:(-1+t,t,t)$ ed ho imposto la distanza di un generico punto di questa retta dal punto A o, ...

Salve a tutti, avrei un altro quesito da porvi. Cosa devo fare di preciso quando mi viene chiesta la funzione energia potenziale? Il problema in questione è in due dimensione, ciò vorra dire che la funzione sarà la somma dell'integrale della forza totale lungo x e dell'integrale di quella lungo y? Vi posto il problema giusto per darvi un'idea di ciò che mi viene chiesto, ma non voglio che lo risolviate. Un corpo di massa m=2kg,soggetto delle forze(espresse in Newton) F1=4,2i-3,0j e ...

Ciao a tutti, sono in dubbio su un esercizio di algebra. Il testo è questo: Trovare, per ogni $ t in R $, gli autovalori dell'operatore lineare su $ R^3 $ ottenuto componendo in questo ordine i seguenti tre operatori: -la rotazione di $ pi/4 $ intorno all'asse z -l'operatore $ ({:(1,t,0),(0,t,t),(0,0,1):}) $ -la rotazione di $ -pi/4 $ Stabilire per quali $ t $ l'operatore composto è diagonalizzabile. La rotazione intorno all'asse z penso significhi comporre ...

Ciao a tutti, sono alle prese con questi problemi: 1- Un corpo di massa m viene lanciato lungo un piano inclinato di 30° con velocità v=10m/s. Se l'attrito tra corpo e piano è 0,2, determinare a quale altezza h rispetto al piano orizzontale, si ferma il corpo. 2-Un corpo di massa m si trova in quiete nella posizione A (sopra un piano inclinato di 30°). Esso viene lasciato libero di scivolare lungo il tratto AB (lungo 10m), tratto privo di attrito. Il corpo, giunto in B, prosegue sul piano ...

Salve a tutti ragazzi, avrei qualche problema sulla risoluzione di qualche problema che ho provato a fare sugli argomenti citati nel titolo, ma postarvi quattro problemi in un post mi sembrerebbe esagerato e chiedere troppo, per questo vorrei farvi alcune domande, per levarmi dei dubbi, a riguardo: 1) Vi illustro il disegno di un problema che era questo: http://imageshack.us/photo/my-images/717/asdquc.jpg/ Ora, il problema non mi sembra eccessivamente complicato, la carrucola è senza attrito e di massa trascurabile, mi chiede ...

come si calcola l'omologia della seguente coppia : $(T,S^1)$ dove T è il toro e $S^1$ è una circonferenza che gira intorno al toro??? un disegno è visibile qui (prendendo ad esempio $S^1$ come la circvonferenza viola) http://upload.wikimedia.org/wikipedia/c ... cycles.png il gruppo di omologia del toro è $H_q(T)$=$\{(Z+Z if q=1),(Z if q=0 e q=2),(0 if q>=3):}$ e l'omologia di $S^1$ è $H_q(S^1)$=$\{(Z if q=0 e q=1),(0 if q>1):}$ ora l'idea sarebbe quella di prendere la successione lunga della ...

Calcolare l'altezza del baricentro di una piramide di vertici: $v1=(1,1,3)$ $v2=(1,1,0)$ $V3=(4,1,0)$ $v4=(4,4,0)$ $V5=(1,4,0)$ Mi ricordo che l'altezza del baricentro di una piramide regolare si trova a H/4. Il problema è che questa piramide non mi sembra regolare perchè l'altezza non cade sul centro della base, quindi non so come procedere. Qualche suggerimento?

Salve a tutti raga !, Vorrei discutere con voi di una scena del film jumanji ( si scrivera' cosi ? ma ! ) in cui un paio di ragazzini montano su di una canoa ,due bombole da sub per farne una canoa a razzo investendo il cattivone di turno ( beccato in pieno ! ). Con una martellata rompono i rubinetti e via la canoa parte . La domanda e' questa sono esatti i calcoli qui sotto riportati : Superficie foro creatosi dal rubinetto preso a martellate (supponendo che il foro abbia un raggio di 0.01 m ...

Ciao a tutti , ho dei problemi con questo esercizio : calcolare il flusso di $F(x,y,z)=(z,x^2 y,y^2)$ uscente da $\Sigma = {(x,y,z)\in R^3 : 2sqrt(x^2 + y^2 )<= z <= 1+x^2 +y^2 , x^2 + y^2 <= 1}$. Per prima cosa ho calcolato la divergenza perchè voglio applicare il teorema di Gauss : $Div F = x^2 $. Quindi $int_(\partial D) F n ds -> int int int _(\Sigma) x^2 dxdydz$ Devo risolvere questo integrale triplo ; la superficie di integrazione presenta un cono , un paraboloide e un cilindro e mi verrebbe da integrare per fili paralleli all'asse z con $ 2sqrt(x^2 + y^2 )<= z <= 1+x^2 +y^2$ $int int int _(\Sigma) x^2 dxdydz -> int int_T [int_ (2sqrt(x^2 + y^2 ))^(1+x^2 +y^2) x^2 dz]dxdy ->int int_T x^2(1+x^2 +y^2-2sqrt(x^2 + y^2 ))dxdy$ Devo determinare T , ...

Salve. Ho trovato questo esercizio per il linguaggio c. Una volta lanciato però non funziona, qualcuno saprebbe aiutarmi??? Nella notazione RPN gli operatori vengono posti dopo gli operandi. Per esempio 1+2*3 verrebbe scritto come 1 2 3 * +. Si può usare la stack per aiutarsi basandosi su queste due regole: -quando si trova un operando va messo nella stack; -quando si trova un operatore si prelevano gli ultimi due operansi, si esegue l'operazione tra loro e si rimette il risultato nella ...

Salve ragazzi. Non riesco a decomporre in fratti questa funzione: $(z)/((z^2-1)(z-1)^2)$ Potreste aiutarmi per favore? Io ho tentato di risolverlo in questo modo: ho scritto la funzione in questo modo $(z)/((z-1)^3(z+1))$ In modo da trattarla nel campo reale. Quindi l'ho scomposta in questo modo $A/(z-1)+B/(z-1)^2+C/(z-1)^3+D/(z+1)$. Ho un dubbio sulla correttezza della scomposizione, sareste cosi gentili da dirmi se è corretta?

I limiti sono tornati! E stavolta sono di funzioni a due variabili $lim_((x,y)->(0,0)) log(sqrt(x^2+y^2))$ Osservo che $sqrt(x^2+y^2)$ rappresenta la $d(P,O)$, dove $P$ è un punto generico, quindi passo in coordinate polari: $\{(x=\rhosin(\theta)),(y=\rhosin(\theta)):}$ da cui ricavo che $x^2+y^2=\rho^2$ Quindi al posto di $sqrt(x^2+y^2)$ potrei mettere $sqrt(\rho^2)=\rho$ senza valore assoluto perché $\rho>0$ per definizione, ma poi come faccio a sapere a cosa tende $\rho$ nel limite?

Domanda : Perchè affinchè un sistema di equazioni lineari possa ammettere soluzione il numero delle equazioni deve essere uguale al numero delle incognite ? Ovvero perchè deve essere quadrato? Inoltre Anche i sistemi con numero di equazioni maggiore del numero delle incognite possono ammettere soluzione , se il vettore dei termini noti è complanare ai vettori della matrice dei coefficienti , ovvero se fa parte dello spazio delle colonne di quest'ultima. Giusto? Vi ringrazio in anticipo!!

Ciao a tutti , mentre stavo svolgendo un integrale triplo per fili paralleli rispetto all'asse x , mi sono ricondotto a questo dominio nel piano : $T={(y,z)\in R^2: 0<y<2z+1 , y^2 +4z^2 <1}$ e fin qua tutto chiaro. Poi però l'esercizio spezza il dominio T in : $T_1={(y,z)\in R^2: −2 < z <= 0, 0<y<2z+1}$ $T_2={(y,z)\in R^2: y^2 +4z^2 <1,y ,z >0}$ Posso accettare che divida il dominio , ma non riesco a capire come si arriva a questa suddivisione ;potreste chiarirmi le idee? Grazie

Ciao devo preparare l'esame di reti e sono arrivato a studiare il round trip time...si usa calcolara la media ponderata esponenziale la formula è srtt=(1-a)*srtt+a*rtt non ho capito cosa comporta la moltiplicazione con l'operando a...non ho super basi matematiche medie o forse poco sotto... allora quella che fa è calcolare il primo round trip time e salvarlo in srtt poi inizio a calcolare i successivi utilizzando la formula (1-a)*srtt(sarebbe il vecchio round trip time)+a*round trip ...

Salve ragazzi, ho un problema con un esercizio. Di solito mi sono trovato davanti a esercizi in cui si chiedevano gli estremi assoluti di una funzione in 2 variabili ristretta in un dominio chiuso. in questo caso però ho che il dominio è un ramo di iperbole aperto.. La funzione è $f(x,y)=(x-2)^2+y^2$ il dominio è $x>=0$ e $xy>=3sqrt3$ Essendo la mia funzione un paraboloide infinito ristretto in un dominio aperto il massimo assoluto non dovrebbe esserci, ma il minimo si, e cade ...

La domanda sorge spontanea visto che nel corso che ho seguito abbiamo discusso e trattato lo spazio proiettivo solo partendo da spazi vettoriali di dimensione finita e mai infinita. Mi chiedevo nel caso di dimensione infinita come si potesse estendere la nozione, inoltre se esistono delle "corrispettive" tra la definizione di dimensione che c'era per lo spazio proiettivo finito e quella che c'è per lo spazio proiettivo infinito (sempre supponendo che sia possibile definirlo, visto che io non ...

salve a tutti ho la seguente funzione $f(x)=log_(1/3)((x^2-1)/(2x+5))+1$ il testo del problema mi dice: "PER QUALI VALORI DI $xin RR$, RISULTA $f(x)>0$? io per prima cosa mi sono andata a trovare il dominio sviluppando prima $x^2-1>0$ e mi risulta $x>1$, $x<-1$ quindi valori esterni e poi $2x+5>0$ e mi risulta $x>-5/2$ cosi pongo sul grafico del dominio i miei valori ___________________-1_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _1_________________________ _ _ _ _ _ ...