Matematicamente

Il teorema di Schur afferma quanto segue Per ogni \( m \in \mathbb{N} \) esiste \( S = S(m) \in \mathbb{N} \) tale che se i primi \( S \) interi positivi, i.e. \( \{ 1, \ldots, S \} \), sono colorati usando al massimo \( m \) colori allora esistono \( x,y,z \in \{ 1, \ldots, S \} \) monocromatici tale che \( x+y=z \). Dimostrare quanto segue Sia \( m \in \mathbb{N} \), esiste \( F = F(m) \) tale che per ogni primo \( p > F \) esistono \( x,y,z \in \{1,\ldots,p-1\} \) tale che \[ x^m + y^m ...

Scusatemi, inserisco il post in questa sezione perchè non so esattamente dove poterlo inserire. Sto seguendo lo studio/analisi di un Network. Dopo aver calcolato la distribuzione dei gradi che tiene conto del DEGREE dei nodi, mi è ora capitato di trovare una nuova funzione 'DEGREE CENTRALITY' che però non capisco quando è necessario chiamare. Qualcuno mi sa spiegare se è necessario usarla oppure è sufficiente il DEGREE? Ho effettuato anche 3 PLOT di tra BetwCentr, ClosCentr, e Degree. ...

Buongiorno, mi occorre aiuto per risolvere questi due problemi del libro "La fisica di Cutnell e Johnson" ESERCIZIO 33 Un cilindro di raggio R=0,12m è pieno d'olio ed è dotato di un pistone mobile. Dentro al cilindro, immerso nell'olio, c'è un cilindro più piccolo di altezza h=0,14m. anch'esso dotato di piston, che può scorrere senza attrito. Il cilindro più piccolo è pieno d'aria a pressione p0=1,08x10^5Pa. Inizialmente il tutto è in equilibrio. Quale forza F occorre esercitare sul pistone ...

Ciao tutti, sto cercando un testo introduttivo di teoria della probabilità sui processi stocastici per affrontare i modelli dinamici. Ho un'infarinatura di base di teoria della probabilità ma, allo stadio in cui mi trovo, molti manuali in cui mi imbatto hanno un livello di formalizzazione e di astrazione troppo avanzate e faccio fatica a seguirli. Mi è capitato per esempio tra le mani "Equazioni differenziali stocastiche" di Baldi ma, pur apprezzandone l'eleganza formale, l'ho trovato molto ...

Sono confuso su una cosa molto facile, un'azione a destra è anche un azione a sinistra prendendo semplicemente l'inverso nel gruppo. Ora mi è più comodo (per me e per tutta una serie di motivi) usare un azione a destra invece che un azione a sinistra. Ma non riesco a dimostrare che la stessa azione è azione a destra... Io ho un polinomio omogeneo di grado \(n \) in due variabili a coefficienti interi \( F(x,y) \) e faccio agire \( M = \begin{pmatrix} a & b \\ c & d \end{pmatrix} \in ...

L'angolo al vertice di un triangolo isoscele è 4/3 dell'angolo della base. Calcola la loro misura

Non riesco a risolvere questo problema: In un autolavaggio 4 addetti lavano 20 auto in 100 minuti. a. quanto tempo impiegherebbero 6 addetti a lavare lo stesso numero di auto? b. quanti addetti servono per lavare 60 auto in 50 minuti? I risultati forniti dal libro sono circa 67 minuti (per la a) e 24 addetti (per la b), ma non riesco ad ottenerli. Fatemi sapere o datemi qualche indizio, grazie mille!

Buonasera, avrei bisogno di una mano nel valutare questo limite e più in generale avere un modus operandi nella risoluzione di tali esercizi. Mi viene chiesto di valutare il seguente limite: $\lim_{(x,y)\rightarrow(0,0)}\sin \frac{x^4+y^4}{x^3+xy^2}$ Per non sapere né leggere né scrivere, decido di verificare il fatto che se tale limite esiste debba avere lo stesso valore qualunque parametrizzazione io vada a porre: Se scegliessi $y=x$, avrei $\lim_{(x,x)\rightarrow (0,0)}\sin \frac{x^4+x^4}{x^3+x^3}=\lim_{(x,x)\rightarrow (0,0)}\sin \frac{2x^4}{2x^3}=\lim_{(x,x)\rightarrow (0,0)}\sinx=0$ Se scegliessi $y=x^2$, avrei $\lim_{(x,x^2)\rightarrow (0,0)}\sin \frac{x^4+x^8}{x^3+x^5}=\lim_{(x,x^2)\rightarrow (0,0)}\sin \frac{x^4(1+x^4)}{x^3(1+x^2)}=\lim_{(x,x^2)\rightarrow (0,0)}\sin \frac{x(1+x^4)}{(1+x^2)}=\lim_{(x,x^2)\rightarrow (0,0)}\sin x=0$ Per ...

Ho appena (fortunatamente) scoperto questo sito e ho urgente bisogno che qualcuno mi aiuti a svolgere questo problema di fisica: (Perdonate gli accenti mancanti ma se li aggiungo il sito si impalla e non si capisce nulla lol) Devi stabilire se una pietra di massa 124 g sia di argento (d=10 500 kg/m), Per misurare il volume della pietra, la immergi in un recipiente cilindrico di raggio 5,0 cm con dell'acqua e osservi che, quando la pietra e sul fondo, il livello del liquido sale di 2,0 ...

Salve a tutti. Ho riscontrato alcuni dubbi riguardante questo esercizio sull'equazioni lineari non omogenee di ordine 2. $ y''-3y'+2y=2e^(3x) $ IL mio procedimento Scrivo l'equazione omogenea associata: $ y''-3y'+2y==0 $ L'equazione caratteristica associata $ lambda^2-3lambda + 2 = 0 $ Trovo le soluzioni dell'equazione caratteristica ossia 2 e 1 quindi $ lambda_1 != lambda_2 $ soluzioni reali e distinte $ lambda = 2,1 => e^(2x), e^x $ integrali linearmente indipendenti L’integrale dell’equazione omogenea è ...

La formula che presento è quasi certamente inedita ma non la inserirei mai in un articolo ( oppure potrei farlo per criticarla, perchè ?..). $\arctan(t^4-t^2-1)+arctan(t^2-t^4+2)+\arctan(t^8-2t^6-2t^4+3t^2+3)=\frac{pi}{2}$

Per piacere

Ho un dubbio riguardante questo problema: Un'asse di legno di massa 40kg, lunga 2.4m sporge di 1.1m dal bordo di un ripiano orizzontale su cui e' poggiata. Sull'estremita' che sporge viene poggiato un oggetto di massa M senza che l'asse si muova. Calcola il valore massimo di M. Per risolverlo basterebbe porre l'equazione: Momento Asse = Momento * Braccio; Non capisco pero' perche' non si prende in considerazione anche il momento del ripiano...

Grazie in anticipo

Buonasera, sono alle prese con il segunete problema: Ho risolto il problema supponendo che l'oggetto di massa maggiore ...

Un tappeto ha la forma di un trapezio rettangolo. Calcola il perimetro e l area base maggiore 3,2 m base minore 1,4 m altezza3/4× base maggiore risultati 10m e 5,52m²

Gentilmente qualcuno mi aiuterebbe su Teoria dei Numeri ? tutte le variabili che nominerò sono interi [Aiuto1] E' vero che tutti i numeri nella forma $N=4*((2^k)*w)+3$ si possono esprimere in questa forma ? $4*((2^k)*x+1)^2-(2*((2^(k))*y)-1)^2$ [Aiuto2] E' vero che per trasformare un qualsiasi numero dispari in un numero nella forma $N=4*((2^k)*w)+3$ per un $k$ scelto si proceda in questo modo ? se $N-3 mod 2^(i+1)$ è diverso da $0$ moltiplichi per $N$ per ...

ciao a tutti, ho questa disequazione in valore assoluto: |2x -(1-x)/3 | >= 1 il -(1-x)/3 è -1-x fratto 3, non so proprio usare quei simboli ho impostato un sistema in modo che l'argomento del modulo risulti: (argomento) = 1 sono poi arrivato alle due soluzioni: S1 ---> x x >= 4/7 ora, immagino, che tra le due soluzioni io debba fare il grafico dell'intersezione: il problema è che esce impossibile siccome non ci sono punti in comune tra le due soluzioni, e ...

Salve a tutti, sto scrivendo la tesi sull'Ultimo Teorema di Fermat e mi stavo domandando se per caso qualcuno di voi sapesse se esiste (e, nel caso, dove trovare) una traduzione inglese o italiana delle Oeuvres de Fermat di Tannery ed Henry. Ho cercato un bel po' su internet, ma non sono riuscito a trovare nulla

Buongiorno. Devo dimostrare questa proposizione: Sia \( f \) una funzione continua in \( x_0 \) e \( g \) differenziabile in \( x_0 \), con \( g(x_0)=0 \). Si dimostri che \( fg \) è differenziabile in \( x_0 \). Consideriamo le due funzioni definite in \( \mathbb{R^n} \) a valori in \( \mathbb{R} \) . Allora, ho calcolato il "candidato" differenziale con il teorema della funzione composta e ho trovato: \( df(x)\cdot g(x) + f(x) \cdot dg(x) \) . Chiaramente, in \( x_0 \) il primo addendo ...