Gradiente del potenziale elettrico
Salve, avrei bisogno di una mano con questo esercizio:
Il potenziale elettrico su un piano xy è dato dall'espressione $V = 2x^2$. Trovare il modulo e la direzione del campo elettrico nel punto $(3,0 m ; 2,0 m)$.
Ho svolto l'esercizio calcolando le componenti del campo elettrico come la derivata parziale rispetto alle direzioni x, y e z del potenziale. Ovviamente ho trovato che l'unica componente diversa da zero è quella lungo l'asse x che è data da $E_x = -4x$. Sostituendo nell'espressione $x = 3$ ottengo che il campo è dato da: $E = (-12 V/m)i$ con i versore diretto lungo x.
Il risultato tuttavia dovrebbe essere $E = (-12 V/m)i + (12 V/m)j$. Com'è possibile se la componente y di E è nulla?
Il potenziale elettrico su un piano xy è dato dall'espressione $V = 2x^2$. Trovare il modulo e la direzione del campo elettrico nel punto $(3,0 m ; 2,0 m)$.
Ho svolto l'esercizio calcolando le componenti del campo elettrico come la derivata parziale rispetto alle direzioni x, y e z del potenziale. Ovviamente ho trovato che l'unica componente diversa da zero è quella lungo l'asse x che è data da $E_x = -4x$. Sostituendo nell'espressione $x = 3$ ottengo che il campo è dato da: $E = (-12 V/m)i$ con i versore diretto lungo x.
Il risultato tuttavia dovrebbe essere $E = (-12 V/m)i + (12 V/m)j$. Com'è possibile se la componente y di E è nulla?
Risposte
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