Tangenti grafico funzione

[ROBROB1]

Ho la funzione $f(x)=ax^3+bx^2+cx+d$.
Devo trovare a, b, c e d reali tali che $f(0)=0, f(1)=1, f'(0)=2, f''(1)=-6$.
Imponendo le quattro condizioni ho trovato che la funzione $f(x)=-x^3+2x$.

Non riesco avendo questa funzione a determinare le rette tangenti al grafico della funzione passanti per il punto A(1,2) e a trovare i punti di intersezione tra le tangenti e il grafico della funzione $y=f(x)$.

Come fare? Si accettano suggerimenti. Grazie mille!

[axpgn]

Quel punto non appartiene a quella funzione.

[ghira1]

"ROBROB":
Non riesco avendo questa funzione a determinare le rette tangenti al grafico della funzione passanti per il punto A(1,2) e a trovare i punti di intersezione tra le tangenti e il grafico della funzione $y=f(x)$.

Quali sono le rette tangenti al grafico? Quali di queste rette passano per il punto $(1,2)$? E di queste, quali hanno qualche altro punto di intersezione col grafico della funzione?

[Bokonon]

@Alex infatti non deve appartenere alla curva
@ghira forse è più chiaro chiedergli di scrivere le rette passanti per il punto il cui coefficiente angolare è tale che siano tangenti alla curva.

P.S. Ho controllato i conti e la curva è corretta.
Le due rette da ottenere sono $y=2x$ e $y=-19/4x+27/4$

[axpgn]

"Bokonon":@Alex infatti non deve appartenere alla curva

Avevo frainteso
Difatti non capivo perché parlasse di "tangenti" al plurale ...

Cordialmente, Alex