Matematicamente

Buongiorno a tutti, sono nuovo e questo è il mio primo messaggio sul forum, scrivo per risolvere un dubbio sorto con il seguente limite: \[ \lim_{x \to \infty} x^\alpha \int_x^\infty \tan \left [ \frac{(\sqrt{t}+t)e^t}{t^3\sinh(t)+e^{-t}} \right ]\ \text{d} t \] La richiesta dell'esercizio è determinare il valore di \( \alpha \in \mathbb{R} \) tale che il sopracitato limite esista finito e sia diverso da zero. Il dubbio si riferisce all'integrale improprio: ho considerato che per \( x \to ...

Qualcuno mi sa aiutare deve scrivere l'espressione di questi due esercizi, poi per risolvere fa mio nipote: 1)calcola il quadrato della somma di 1 e del risultato della divisione della somma dei 2/3 di b e di c per la differenza tra 1/4 di a e b; 2)moltiplica la differenza tra i 2/5 di a e la meta di b per il doppio di c, somma poi al risultato il quoziente tra 1/4 di a e la differenza tra il doppio di b e 1

Dimostrare che è impossibile ricoprire l'intero piano con triangoli in modo tale che ad ogni vertice si incontrino cinque triangoli. Cordialmente, Alex

Ciao ragazzi, sto facendo un esercizio sui numeri complessi, per la precisione sul passaggio da forma esponenziale a forma algebrica e avrei bisogno di un aiuto. Devo scrivere in forma algebrica il numero complesso $ exp(pi+15j) $ e calcolare modulo e argomento principale. Innanzitutto io l'ho riscritto in forma trigonometrica, cioè: $ e^pi(cos15+jsin15) $ Per il calcolo del modulo nessun problema; la mia difficoltà sta nel calcolo dell'argomento principale. Io ho fatto: $ arg[exp(π + 15j)] = Im(π + 15j) + 2kπ = 15 + 2kπ $ Da ...

Salve dovrei trovare i punti di estremo di questa funzione: \(\displaystyle f(x,y)=x^2\ln(x+y) \) Mi sono trovato le varie derivate e nella ricerca dei punti stazionari ho dovuto risolvere questo sistema: $\{(f'_x= 0),(f'_y= 0):}\rightarrow\{(2x\ln(x+y)+\frac{x^2}{x+y} = 0),(\frac{x^2}{x+y}=0):}$ Risolvendo la seconda equazione ottengo $x=0$, sostituendo $x=0$ nella prima equazione, quest'ultima si annulla e quindi ho concluso che questa funzione non ha punti stazionari. È giusto?

Il teorema di Schur afferma quanto segue Per ogni \( m \in \mathbb{N} \) esiste \( S = S(m) \in \mathbb{N} \) tale che se i primi \( S \) interi positivi, i.e. \( \{ 1, \ldots, S \} \), sono colorati usando al massimo \( m \) colori allora esistono \( x,y,z \in \{ 1, \ldots, S \} \) monocromatici tale che \( x+y=z \). Dimostrare quanto segue Sia \( m \in \mathbb{N} \), esiste \( F = F(m) \) tale che per ogni primo \( p > F \) esistono \( x,y,z \in \{1,\ldots,p-1\} \) tale che \[ x^m + y^m ...

Scusatemi, inserisco il post in questa sezione perchè non so esattamente dove poterlo inserire. Sto seguendo lo studio/analisi di un Network. Dopo aver calcolato la distribuzione dei gradi che tiene conto del DEGREE dei nodi, mi è ora capitato di trovare una nuova funzione 'DEGREE CENTRALITY' che però non capisco quando è necessario chiamare. Qualcuno mi sa spiegare se è necessario usarla oppure è sufficiente il DEGREE? Ho effettuato anche 3 PLOT di tra BetwCentr, ClosCentr, e Degree. ...

Buongiorno, mi occorre aiuto per risolvere questi due problemi del libro "La fisica di Cutnell e Johnson" ESERCIZIO 33 Un cilindro di raggio R=0,12m è pieno d'olio ed è dotato di un pistone mobile. Dentro al cilindro, immerso nell'olio, c'è un cilindro più piccolo di altezza h=0,14m. anch'esso dotato di piston, che può scorrere senza attrito. Il cilindro più piccolo è pieno d'aria a pressione p0=1,08x10^5Pa. Inizialmente il tutto è in equilibrio. Quale forza F occorre esercitare sul pistone ...

Ciao tutti, sto cercando un testo introduttivo di teoria della probabilità sui processi stocastici per affrontare i modelli dinamici. Ho un'infarinatura di base di teoria della probabilità ma, allo stadio in cui mi trovo, molti manuali in cui mi imbatto hanno un livello di formalizzazione e di astrazione troppo avanzate e faccio fatica a seguirli. Mi è capitato per esempio tra le mani "Equazioni differenziali stocastiche" di Baldi ma, pur apprezzandone l'eleganza formale, l'ho trovato molto ...

Sono confuso su una cosa molto facile, un'azione a destra è anche un azione a sinistra prendendo semplicemente l'inverso nel gruppo. Ora mi è più comodo (per me e per tutta una serie di motivi) usare un azione a destra invece che un azione a sinistra. Ma non riesco a dimostrare che la stessa azione è azione a destra... Io ho un polinomio omogeneo di grado \(n \) in due variabili a coefficienti interi \( F(x,y) \) e faccio agire \( M = \begin{pmatrix} a & b \\ c & d \end{pmatrix} \in ...

L'angolo al vertice di un triangolo isoscele è 4/3 dell'angolo della base. Calcola la loro misura

Non riesco a risolvere questo problema: In un autolavaggio 4 addetti lavano 20 auto in 100 minuti. a. quanto tempo impiegherebbero 6 addetti a lavare lo stesso numero di auto? b. quanti addetti servono per lavare 60 auto in 50 minuti? I risultati forniti dal libro sono circa 67 minuti (per la a) e 24 addetti (per la b), ma non riesco ad ottenerli. Fatemi sapere o datemi qualche indizio, grazie mille!

Buonasera, avrei bisogno di una mano nel valutare questo limite e più in generale avere un modus operandi nella risoluzione di tali esercizi. Mi viene chiesto di valutare il seguente limite: $\lim_{(x,y)\rightarrow(0,0)}\sin \frac{x^4+y^4}{x^3+xy^2}$ Per non sapere né leggere né scrivere, decido di verificare il fatto che se tale limite esiste debba avere lo stesso valore qualunque parametrizzazione io vada a porre: Se scegliessi $y=x$, avrei $\lim_{(x,x)\rightarrow (0,0)}\sin \frac{x^4+x^4}{x^3+x^3}=\lim_{(x,x)\rightarrow (0,0)}\sin \frac{2x^4}{2x^3}=\lim_{(x,x)\rightarrow (0,0)}\sinx=0$ Se scegliessi $y=x^2$, avrei $\lim_{(x,x^2)\rightarrow (0,0)}\sin \frac{x^4+x^8}{x^3+x^5}=\lim_{(x,x^2)\rightarrow (0,0)}\sin \frac{x^4(1+x^4)}{x^3(1+x^2)}=\lim_{(x,x^2)\rightarrow (0,0)}\sin \frac{x(1+x^4)}{(1+x^2)}=\lim_{(x,x^2)\rightarrow (0,0)}\sin x=0$ Per ...

Ho appena (fortunatamente) scoperto questo sito e ho urgente bisogno che qualcuno mi aiuti a svolgere questo problema di fisica: (Perdonate gli accenti mancanti ma se li aggiungo il sito si impalla e non si capisce nulla lol) Devi stabilire se una pietra di massa 124 g sia di argento (d=10 500 kg/m), Per misurare il volume della pietra, la immergi in un recipiente cilindrico di raggio 5,0 cm con dell'acqua e osservi che, quando la pietra e sul fondo, il livello del liquido sale di 2,0 ...

Salve a tutti. Ho riscontrato alcuni dubbi riguardante questo esercizio sull'equazioni lineari non omogenee di ordine 2. $ y''-3y'+2y=2e^(3x) $ IL mio procedimento Scrivo l'equazione omogenea associata: $ y''-3y'+2y==0 $ L'equazione caratteristica associata $ lambda^2-3lambda + 2 = 0 $ Trovo le soluzioni dell'equazione caratteristica ossia 2 e 1 quindi $ lambda_1 != lambda_2 $ soluzioni reali e distinte $ lambda = 2,1 => e^(2x), e^x $ integrali linearmente indipendenti L’integrale dell’equazione omogenea è ...

La formula che presento è quasi certamente inedita ma non la inserirei mai in un articolo ( oppure potrei farlo per criticarla, perchè ?..). $\arctan(t^4-t^2-1)+arctan(t^2-t^4+2)+\arctan(t^8-2t^6-2t^4+3t^2+3)=\frac{pi}{2}$

Per piacere

Ho un dubbio riguardante questo problema: Un'asse di legno di massa 40kg, lunga 2.4m sporge di 1.1m dal bordo di un ripiano orizzontale su cui e' poggiata. Sull'estremita' che sporge viene poggiato un oggetto di massa M senza che l'asse si muova. Calcola il valore massimo di M. Per risolverlo basterebbe porre l'equazione: Momento Asse = Momento * Braccio; Non capisco pero' perche' non si prende in considerazione anche il momento del ripiano...

Grazie in anticipo

Buonasera, sono alle prese con il segunete problema: Ho risolto il problema supponendo che l'oggetto di massa maggiore ...