Rappresentazioni di gruppi/algebre su spazi infinito dimensionali

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Ciao ragazzi, vorrei chiedervi informazioni riguardo alle rappresentazioni di gruppi/algebre di Lie su spazi vettoriali infinito-dimensionali. La mia situazione è questa: ho seguito un corso di metodi matematici per la fisica riguardante gruppi e algebre di Lie, come preparazione per un corso di teoria quantistica dei campi, ma abbiamo sempre studiato rappresentazioni su spazi vettoriali di dimensione finita (il riferimento principale era il Cornwell). D'altra parte le rappresentazioni (unitarie) dei gruppi in meccanica quantistica agiscono su uno spazio di Hilbert, che è infinito dimensionale... Qualcuno sa dirmi qualcosa a riguardo? è un argomento complesso? Esistono delle fonti? Purtroppo cercando online non sono riuscito a trovare quasi nulla.

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Qui c'è qualche referenza https://encyclopediaofmath.org/wiki/Inf ... esentation

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Ok grazie, avevo consultato questa pagina, ma molte referenze sono in russo o francese... mi piacerebbe sapere, da qualcuno che magari ha già trattato l'argomento, quali referenze potrei andare a vedere, se esistono, per una preparazione "da fisici" (che si concentra più sulla comprensione delle definizioni e dei teoremi piuttosto che sulla loro dimostrazione), così evitando di perdere giorni interi addentrandomi in questioni tecniche molto complesse che richiedono una preparazione matematica molto approfondita (che manca a noi fisici). Il mio obiettivo sarebbe quello di comprendere le rappresentazioni del gruppo di Poincaré su uno spazio di Hilbert separabile: naturalmente ho letto le introduzioni dei libri di teoria quantistica dei campi, che però ne parlano in maniera troppo elementare e non capisco i collegamenti con la teoria della rappresentazioni esposta nel Cornwell.