Matematicamente

Sia $X$ uno spazio topologico e sia $\Delta = {(x,x) | x \in X}$ la diagonale considerata come sottopazio del prodotto $X \times X$. Mostrare che: a) la chiusura $\bar{ \Delta }$ è una relazione di equivalenza in $X$ b) lo spazio quoziente $X$/$\bar{ \Delta }$ è Hausdorff Il punto a) è facile, ma sul secondo punto non riesco a concludere. Se $ [x] \ne [ y ] $ sono due elementi distinti del quoziente allora $(x,y) \notin \bar{ \Delta }$ cioè esistono due aperti ...

Partiamo dalle equazioni di Maxwell macroscopiche scritte per un dielettrico perfetto, illimitato, lineare, omogeneo, isotropo e che risponda “istantaneamente” alle variazioni di [tex]\boldsymbol{E}[/tex] e [tex]\boldsymbol{B}[/tex]: [tex]\begin{align} &\boldsymbol{\nabla} \cdot \boldsymbol{E}(\boldsymbol{r},t) = 0 \hspace{5cm} (1a) \\[2ex] & \boldsymbol{\nabla} \cdot \boldsymbol{B}(\boldsymbol{r},t) = 0 \hspace{5cm} (1b) \\[2ex] & \boldsymbol{\nabla} \times \boldsymbol{E}(\boldsymbol{r},t) = ...

Salve a tutti, mi è sorto un problema che non riesco a risolvere a proposito di un esercizio. Vi espongo il testo: "Un produttore di batterie ha immesso sul mercato un nuovo modello sostenendo che la durata media è superiore alle 14 ore. Su un campione di 10 batterie sono state osservate le seguenti durate: 18, 17, 14, 16, 15, 12, 13, 15, 17, 13. Supponendo che il tempo di durata abbia distribuzione normale, verificare al livello α = 0,05 la veridicità dell'affermazione del ...

Problema sulla geometria solida: calcola il volume e il peso di una piramide quadrangolare regolare di alluminio (ps=2.7), sapendo che l'area totale misura 3240 cm e il perimetro 120 cm.

Nell'esercizio postato è richiesto di determinare: - l'eventuale isostaticità - le reazioni vincolari interne ed esterne - le caratteristiche della sollecitazione -i diagrammi della sollecitazione. Grazie per la collaborazione!

Salve, dati due corpi puntiformi con carica QA=+54 mC e QC=+128 mC: a)ricavare se tra i due punti il potenziale elettrico è nullo: pongo il potenziale elettrico uguale a zero $ V=0 $ $ k·q/r + k·(q')/(r')=0rArr k·q/d + k·(q')/(d-x)=0 $ $ k·q/d = - (k·(q')/(d-x)) $ $ k·54/d = - (k·(128)/(d-x)) $ non esiste valore che verifica l'ugualianza quindi non vi è potenziale elettrico nullo tra i due punti. giusto?

Ciao a tutti, ho letto questa apparentemente semplice domanda ma non so come affrontarla. Siano $U$ e $V$ sottospazi di uno spazio vettoriale $V$ con $dim U<dim V$. E' sempre vero che $UsubV$? Dimostrare o fornire un controesempio. So che un sottospazio vettoriale è un sottoinsieme di uno spazio vettoriale che è a sua volta uno spazio vettoriale. Un sottospazio deve essere chiuso rispetto alla somma e deve essere chiuso rispetto al ...

Pur essendo stata attenta in classe trovo questi due tipi di forme indeterminate davvero difficili da capire per quanto riguarda la loro risoluzione. So che in matematica non esistono procedure meccaniche e bisogna ragionare,ma davvero non so come risolverle, vi porto degli esempi, potreste aiutarmi? PS: non abbiamo studiato teoremi di alcun tipo per la loro risoluzione Es n.1 --> forma indeterminata 0*infinito lim x->pigrego/2 (1-senx) *tgx Io sono arrivata solo a qesto punto lim x-> ...

dopo quanti secondi udiamo una bomba caduta a 150 km di distanza? sapendo che la velocità del suono è di 340 mets. ( non soo come è scritto la velocita)

Salve ragazzi ho un problema con questo quesito, è il numero 37:

Un tempo mi dissero che per chiedere di due argomenti diversi dovevo aprire due post,spero di non aver sbagliato questa volta. Non riesco a comprendere la risoluzione di limiti notevoli seppur io sappia che lim x->0 senx/x =1 , lim x->0 1-cosx/x =0 , lim x->0 1-cosx/x^2 =1/2 Questi esercizi proprio non li riesco a risolvere u.u 1)lim x->0 sen5x/x 2)lim x->0 senkx/x C'é qualcuno di cosí gentile che potrebbe spiegarmi come van fatti dato che ero assente e nin ho potuto seguire la ...

Sia ABC un triangolo isoscele sulla base BC. Indicato con E il punto del prolungamento di AB dalla parte di B, tale che sia BE=BC, determinare l'ampiezza dell'angolo BAC tale che il triangolo AEC risulti isoscele sulla base AE.

un lato di un parallelogrammo misura 8 dm e il suo perimetro è 26 dm . Sapendo che l'area è 20 dm , calcola la misura di ciascuna delle due altezze .

calcola l'area di un triangolo rettangolo che ha il suo perimetro di 112 cm , l'ipotenusa di 50 cm e un cateto 7|24 dell'altro

un quadrato e un rettangolo sono equivalenti . Calcola la misura del lato del quadrato e il suo perimetro sapendo che il rettangolo ha le dimensioni di 45 e 20 cm .

un rettangolo ha il perimetro di 108 cm e l'altezza è il doppio della base . Calcola l'area del rettangolo .

Buona sera. Volevo chiedervi come calcolare le armoniche sferiche data una funzione d'onda. Ho cercato già un pò in giro, sui vari siti, ma non ho trovato molti esempi che riportassero passo passo lo svolgimento e le operazioni intermedie. La funzione d'onda che ho è la seguente: $ psi (r, \theta, \phi) = 1/(sqrt(4*pi))(e^(i \phi) sin( \theta)+ cos (\theta)) g(r) $ dove $int (|g(r)|^2)r^2dr=1$ Vi ringrazio per l'aiuto

una dimensione di un rettangolo misura 45 cm e l'altra è 1 suoi 3|5. Calcola il perimetro e l'area del rettangolo.

Salve a tutti, sono un nuovo utente e approfitto del mio primo post anche per presentarmi. Sono al primo anno di Ingegneria, studio a Bologna e sto avendo qualche problema con Analisi 1 Non voglio annoiarvi quindi ecco la mia domanda: Nel momento in cui ci troviamo ad analizzare il limite di una funzione con x tendente a più infinito, possiamo, conoscendo gli ordini di infinito, considerare una funzione a questa asintotica, prendendo solo l'ordine di infinito maggiore, e calcolare il ...

Ciao a tutti Avrei bisogno di una conferma sul risultato di questo problema di Cauchy: verificando al calcolatore ottengo un risultato inatteso. ${ ( y'(x)=(x+2)sqrt(1-y^2(x)) ),( y(0)=0 ):}$ Essendo alle variabili separabili, svolgo così: $int_0^y 1/(sqrt(1-u^2))du=int_0^x(t+2)dt$ $[arcsin(u)]_0^y=[t^2/2+2t]_0^x$ $arcsin(y)=x^2/2+2x$ $=>y=sin(x^2/2+2x)$ Il calcolatore invece riporta $y = 1-2 sin^2(1/4 (-2 i c_1+x^2+4 x))$ che trascurando la parte complessa corrisponde a $y = 1-2 sin^2(1/4 (x^2+4 x))$ che equivale a $y=cos(x^2/2+2x)$ Dove sto sbagliando?