[Aiuto] Successioni definite per ricorrenza.

[Piero92]

Salve a tutti, chiedo a voi del forum gentilmente un favore. Potete mostrarmi il procedimento analitico di risoluzione delle successioni definite per ricorrenza?
Del tipo:

An= 3/2

An+1= An- sen An

Scusate la calligrafia ma non ho molta dimestichezza nello scrivere le formule.
Vi ringrazio in anticipo.

[Noisemaker]

qui hai la giuda per le formule

come-si-scrivono-le-formule-asciimathml-e-tex-t26179.html


\begin{align}\begin{cases} a_n= \frac{3}{2}\\\\
a_{n+1}= a_n- \sin a_n
\end{cases}
\end{align}

[Piero92]

Ti ringrazio, sarei però più interessato a sapere lo svolgimento della successione.

[gugo82]

Innanzitutto, cerca di provare che \((a_n)\) è monotona.
Dopodiché, cerca di provare che essa è limitata in un intervallo sufficientemente "stretto".
Fatto ciò, il limite di \((a_n)\), che esiste finito, soddisfa l'equazione di punto fisso.

[Piero92]

Innanzitutto ti ringrazio per il tuo intervento. In ogni caso, i passi da seguire li conosco, ma non ho idea di come si proceda.