Matematicamente
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Ciao a tutti! Vi chiedo conferma su un esercizio che ho fatto...
In pratica mi viene data questa funzione $f(x,y) = \int_(x^-3x)^(y^2) e^(t^2) ds$
mi si chiede di trovare il vettore gradiente...
è giusto come l'ho calcolato o devo mantenere l'integrale? L'ho considerato come un integrale a un parametro..
$\grad f(x,y) = (e^((x^3-3x)^2)2(x^3-3x)(3x^2-3)$ $,$ $e^(y^4)4y^3)$
grazie mille!
Ciao, ho la forma differenziale $-y/(x^2+y^2)dx+(x/(x^2+y^2))dy$. Il suo dominio è tutto il piano esclusa l'origine, che è un insieme connesso ma non semplicemente. Volevo verificare attraverso la definizione se la forma differenziale è esatta sul suo dominio. Attraverso il procedimento che permette di trovare una primitiva (ammesso che sia esatta), trovo la funzione $f(x,y)=-arctan(x/y)$. Ne faccio le derivate parziali e vedo che coincidono con le componenti della forma differenziale. Quindi sono tentato di dire ...
Ciao a tutti, mi trovo alle prese con questo problema:
Un condotto cilindrico di diametro D è percorso in moto uniforme laminare da un liquido di peso
specifico γ e viscosità μ. Tra due sezioni distanti l è inserito un manometro differenziale a mercurio che
segna il dislivello Δ. Calcolare la portata Q, l’azione di trascinamento unitaria τ e quella totale F.
Dati:
D = 80 cm
l = 560 m
Δ = 2.9 cm
γ = 7840 N/m3
μ = 0.245 Ns/m2
γm = 133300 N/m3
Risultati:
Q = 0.267 m3/s , τ = 1.30 N/m2 , F = ...
salve a tutti mi trovo in difficolta nel calcolo di questo integrale doppio..
$ int int_(D)^(.) | xy|sin(x^2)cos(y^2) dx dy $
la regione di integrazione è questa
$ D:={(x,y)in R^2: 0<=x<=sqrt(pi/2),-sqrt(pi/2)<=y<=sqrt(pi/2-x^2)} $
dopo ave eliminato il valore assoluto ottengo :
$ int_(0)^(sqrt(pi/2)) (int_(-sqrt(pi/2))^(0)-xysinx^2cosy^2dy)dx + int_(0)^(sqrt(pi/2)) (int_(0)^(sqrt(pi/2-x^2))xysinx^2cosy^2dy)dx $
e dopo aver integrato rispetto a y
$ 1/2int_(0)^(sqrt(pi/2)) xsinx^2 dx + 1/2 int_(0)^(sqrt(pi/2)) xsinx^2cosx dx = $
trovo difficolta nel risolvere il 2° integrale..integrando per parti e ponendo
$ f'(x)=xsinx^2 $ e $ g(x)=cosx $
ottengo
$int_(0)^(sqrt(pi/2)) xsinx^2cosx dx =$ $ -1/2cosx^2cosx-1/2intcosx^2sinxdx $
arrivato a questo punto non so come procedere ...
ciao a tutti, qualcuno saprebbe spiegarmi questo esercizio?
è assegnato un cubo di lato L, riferito ad un sistema di assi cartesiano ortogonale Oxyz avente l'origine posta in un vertice della base inferiore del cubo (in sostanza il sistema di riferimento è posto su 3 spigoli del cubo). il cubo è soggetto al seguente campo di spostamenti:
u(x)=(4x^2+2y^2+xz)/(100L)
u(y)=(-2x^2+xy-z^2)/(100L)
u(x)=(3z^2+2xz-2y^2)/(100L)
determinale il minimo valore del coefficiente di dilatazione cubica ed il ...
Ciao a tutti, ho tra le mani questo esercizio, ma non so come muovermi. Col mio metodo, almeno con la mia idea di risoluzione mi viene molto laborioso. Qualcuno ha qualche idea per calcolare la sua derivata in modo più veloce? Grazie in anticipo.
Calcolare la derivata prima di $\tanh((\ln(4x))/(root(5)(x-3)))$
ho pensato di risolvere così
siccome $\tanh(x)=(e^(x)-e^(-x))/(e^(x)+e^(-x))$
ho pensato di scrivere $\tanh((\ln(4x))/(root(5)(x-3)))$ sotto forma di esponenziali e poi farne la derivata prima, ma i calcoli sono decisamente troppo ...
Dimostrare che $v(x,y)=2y(x-1)$ può essere considerata la parte immaginaria di una funzione analitica $f(x,y)=u+iv$. Determinare la sua parte reale $u(x,y)$, assumendo $f(0,0)=0$. Dimostrare che si può scrivere $f(x,y)=F(z)=z^2-2z$.
La dimostrazione è banale e non la scrivo.
Per le condizioni di Cauchy-Riemann ho che
\[\frac{\partial}{\partial y}v=2x-2=\frac{\partial}{\partial x}u\]
da cui
\[u(x,y)=x^2-2x+C(y)\]
dove $C(y)$ è la costante dell'integrazione in ...
Salve, sono un nuovo utente.
Ho cercato nel forum ma non ho trovato quello che cercavo.
Mi viene chiesto di ricavare il vettore normale alla superficie x^2+y^2+z^2-2x-4y-6z+13=0 nel punto P(1,1,3).
Il mio problema è: facendo il gradiente calcolato nel punto P, trovo il vettore normale o tangente ????
Da quanto ho capito leggendo qua e là con il gradiente si trova il vettore normale, ma allora mi sorge un dubbio.
Il gradiente è il vettore costituito dalla somma delle derivate parziali (che sono ...
Un thermos contiene un doppiofondo nel quale sono sigillate, tramite una
parete rigida P, 2 moli di idrogeno alla temperatura T = 27 °C (da considerare gas
ideale). La parete P è fatta di un materiale buon conduttore di calore e di capacità
termica C = 10 cal /°C, mentre il thermos ed il suo coperchio sono perfettamente
isolanti e di capacità termica trascurabile. Ad un certo istante si versano nel
thermos 500 g di acqua e 500 g di ghiaccio in equilibrio tra loro e si aspetta
l’equilibrio ...
Buongiorno a tutti, volevo chiedervi un aiuto su questo sistema perchè mettendolo sia su derive che su wolfram mi dicono che non ci sono soluzioni ma sinceramente io ho molti dubbi sul fatto che se risolvo la prima equazione mi viene x=0 e poi successivamente devo ragionare sul modulo di y....e questo mi confonde. Grazie a tutti
$ {(x/sqrt(x^2+y^2)=0),(y/sqrt(x^2+y^2)+2y=0):} $
Dovrei studiare il carattere di una serie e dovrebbe essere convergente ma non riesco a dimostrarlo.
sum (sqrt(n^2+1)-n)/sqrt(n)
[√(n^2+1) - n]/√n (sarebbe questa (n da 1 a +inf)
Wolframalpha mi da questo http://www.wolframalpha.com/input/?i=sum+%5B%E2%88%9A%28n%5E2%2B1%29+-+n%5D%2F%E2%88%9An
Chiedo scusa in anticipo se ho scritto male questa richiesta d'aiuto per questo esercizio
Ciao a tutti!
Ho un problema riguardo al metodo dei minimi quadrati, cioè io dovrei trovare il minimo di questa funzione:
$ Delta =sum_(i = \1)^M((k_1mu_(i)-k_2sigma_(i) + C)-y_i)^2rarr min $
ovvero trovare quei valori di $k_1,k_2 $ e $C$ che minimizzano l'errore avendo a disposizione solamente le coppie $ y_i $ -> $mu_i,sigma_i$.
il problema è che non so come impostare il problema con matlab per ricavare le incognite $k_1,k_2,C$
qualcuno mi può aiutare?
ho questa funzione $f(x,y)=x^2+y^2-1/2(x^2+y^2)^2$
mi chiede di calcolare la derivata della funzione $h(x)=int_0^(e^x) f(sqrt s,sqrt s) ds$
Mi sono calcolato prima l'integrale che mi viene
$int_0^(e^x) f(sqrt s,sqrt s) ds=int_0^(e^x) s+s-1/2(s+s)^2 ds=int_0^(e^x) 2s-2s^2 ds=int_0^(e^x) 2s ds-int_0^(e^x) 2s^2 ds=e^2x-2/3(e^3x)=e^2x(1-2/3 e^x)$
Poi calcolo la derivata di ciò quindi $h'(x)=2e^x(1-2/3 e^x)+e^2x(-2/3 e^x)=-2e^2x(e^x-1)$
È giusto quello che ho fatto? Ho un po' di problemi a focalizzare un comando del genere
salve a tutti ho un problema col seguente esercizio di termodinamica e non riesco a capire proprio cosa sbaglio.
Mi calcolo i due calori con classius e poi calcolo l'entropia...ma con le sostituzioni non mi viene...vi lascio il testo...cosi' se qualcuno può darmi qualche dritta sarei felice!!
Grazie in anticipo
Saluti^^
Una macchina termica funziona tra due sorgenti a temperatura rispettivamente di T1 100 °C e
T2 ° 0 °C . La sorgente fredda è costituita da una grande massa di acqua e ...
Ho il seguente integrale indefinito: $int -2sin(x)cos(x) dx $ Ora so che un integrale del tipo $int f(x)f'(x)$= $[f(x)]^2 /2$ ora essendo $f(x)=sin(x)$ e $f'(x)= cos(x)$ e portando -2 fuori dall'integrale dovrei avere $-sin^2(x)$ invece un risolutore di integrali online mi dice $cos^2(x)$ dove sbaglio?
Salve, volevo chiedere il vostro aiuto per risolvere questo studio di funzione:
$ f(x) = ln (1+e^(-x))-1+e^(-|x|) $
Dopo aver diviso la funzione in due parti per x
Un blocco di $4 kg$ è appeso ad una molla di costante elastica $50,0 kg_p*m^-1$. Un proiettile del peso di $ 50,0 g $ è sparato contro il blocco dal basso con velocità $ 150,0 ms^-1$ , e si arresta nel blocco.
(a) Trovare l'ampiezza del moto armonico risultante
(b) Quale percentuale di energia cinetica iniziale del proittile viene immagazzinata nell'oscillatore armonico? Si ha una perdita di energia in questo processo? Spiegare la risposta.
Io ho provato ...
Salve ragazzi, il problema è questo:
Un punto materiale di massa m=300 g è poggiato sull’estremità di un carrello, in quiete rispetto al carrello. Tra il carrello ed il punto materiale l’attrito è trascurabile. Sull’altro estremo del carrello è posta una molla di costante elastica k=10 N/m il cui estremo libero dista d=0.5 m dal punto materiale. Il carrello è accelerato con accelerazione A=1 m/s2. Determinare la massima compressione della molla.
Risolvere l’esercizio precedente assumendo un ...
Salve,
sono uno studente quasi laureato in scienze informatiche. Attualmente sono fermo, in cerca di lavoro per poter sostenere la retta universitaria del prossimo anno, e quindi finire di laurearmi. Sto approfittando di questo tempo in cui non studio né lavoro per portare avanti una grande passione che ho scoperto affrontando i corsi matematici: la matematica, appunto, che auspicabilmente gradirei "sviscerare" anche in futuro. Leggendo testi divulgativi, ho trovato molto affascinante l'Ipotesi ...
Ciao ragazzi, ho questo sistema 1 volta iper, purtroppo il pendolo interno mi stà dando noie, non sapevo come ''trattarlo''.
Ho disconnesso i tratti AB e CD e ho supposto che il pendolo lavori a trazione. Vorrei sapere se è corretto l'esercizio (sò che l'impostazione è un po' da rivedere), ma principalmente vorrei sapere se il ragionamento e il diagramma del T sono corretti, e se potreste dirmi quali sono le eq. di congruenza implicite. Grazie!
Ci sono degli errori di calcolo in M1...ditemi ...
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