Matematicamente

Sia $D sube RR^2$ il semi disco di centro nell'origine e raggio 2 contenuto nel semipiano $y>=0$. si consideri la funzione $f_a (x,y)= x^2 y^2 - a^2/2 y$. sia $h: RR->RR$ la funzione data da: $h(a)=\int int_D f_a (x,y) dxdy$. calcolare $h'(1)$ dunque operando con le coordinate polari ho individuato il seguente dominio $D:{ 0<rho<2 , phi in [0,pi/2]}$ $\int_0^(pi/2) cos^2 phi sen^2 phi dphi int_0^2 rho^5 drho - \int_0^(pi/2) sen phi dphi \int_0^2 rho^2 drho$ la prima parte mi viene $64/3 pi$ la seconda parte $-8/6 a^2$ infine per ottenere $h'(1)$ non devo derivare la ...

buonasera a tutti.Ho un esersizio per voi se[tex]f,g:[0,+\infty)\rightarrow \mathbb{R}[/tex]funzioni continue [tex]\forall x\geq 0[/tex] [tex]\cfrac{e^{x}f(x)}{(e^{-x}+1)^2} =(\cfrac{1}{2}+x\int_0^{1}g(xt)dt)^4[/tex] [tex]\cfrac{e^{x}g(x)}{(e^{-x}+1)^2}=(\cfrac{1}{2}+x\int_0^{1}f(xt)dt)^4[/tex] Δ1. i.Dimostrate che [tex]f(x)>0 , g(x)>0[/tex] ii. [tex]f(x)=g(x), x\geq 0[/tex] Δ2. trovvare queste funzioni grazie

Propongo il seguente esercizio per introdurre una questione che sto cercando di digerire ma che non vuole andare giu' ... Si voglia trovare per quali \(\alpha\) positivi, \[\lim_{(x,y) \to (0,0)} \frac{\sin(x\sqrt{|y|}) \log(1 + y^2)}{(x^2 + y^2)^\alpha} = 0\] Mi viene piuttosto naturale passare in coordinate polari: \[\lim_{\rho \to 0} \frac{\sin(\rho^{3/2}\cos\theta\sqrt{|\sin\theta|}) \log(1 + \rho^2\sin^2{\theta})}{\rho^{2\alpha}} \Rightarrow \lim_{\rho \to 0} {\rho^{7/2 - 2\alpha} ...

Salve a tutti! avrei bisogno di aiuto con questo problema In un triangolo rettangolo ABC l'ipotenusa BC di misura 3a è divisa in tre parti congruenti dai punti H e K (B,H,K,C si susseguono nell'ordine). Determina una retta // al l'ipotenusa che intersechi i cateti AB e AC rispettivamente in D e in E, in modo che il trapezio isoscele EDHK abbia un'area la cui misura è minore di 3/4 a^2 Non chiedo di risolverlo, ma soltanto il modo con cui impostarlo all'inizio Anche provando con l'area ...

Potete risolvermi questo problema di fisica per favore: Un cestino per la spesa lungo 62,0 cm contiene una confezione di succo di frutta di 1,81 kg a un'estremità e una confezione di cereali di 0,722 kg all'altra. Dove dovrebbe essere posta una latina di olio di 1,80 kg perchè il cestino sia in equilibrio nel suo centro?

calcola un trapezzio isoscele ha gli angoli acuti ampi 45 gradi sapendo ke le due basi sono lunghe rispettivamente 54cm e45 cm calacola il perimetro e l'area del trapezio by kiry :giggle

Buongiorno potete dimostrarmi matematicamente che per verificare se un numero è primo o no basta verificare i divisori del numero da 2 alla radice quadrata del numero??

Ciao a tutti, ho questo dubbio, e ho notato che questo esercizio è già stato affrontato quihttps://www.matematicamente.it/forum/ ... 84#p712910 ovvero, dato il disco unitario, privato di un raggio, riesco a dimostrare che questo è omeomorfo al semipiano positivo per le y?? \( X = \{(x,y) \in \mathbb{R}^{2} \quad \text{t.c.} \quad x^2 + y^2 \le 1\} - \{(x,0) \quad \text{t.c.} \quad x \in [0,1]\} \cong H = \{(x,y) \in \mathbb{R}^{2} \quad \text{t.c.} \quad y \ge 0\} \) la mia domanda è, non posso far vedere che l'omeomorfismo non ...

Salve a tutti, ho enormi problemi con esercizi del tipo "dire se e dove la funzione è continua/derivabile"...so perfettamente la teoria ma non mi aiuta molto... il succo è: una volta che ho una funzione e ne conosco il dominio e il grafico, come faccio a capire dove è continua e dove derivabile? in questo sto studiando $ f(x)= |logx-2| $ se $ x>=1 $, $ 2-x $ se $ x<1 $ la funzione mi sembra abbia dominio su tutto R...ma dove è continua? dove derivabile? dal ...

Salve a tutti...qualcuno sa spiegarmi come funziona il modulo N? La professoressa in classe ci ha fatto un piccolo esempio,dovevamo progettare una macchina che,dato un ingresso a 4 bit,mi dava in uscita $|x+1|_4$ se il 4 bit era zero... Allora se ho in ingresso $000$ --> $|001|_4$ $=01$ $001$ --> $|010|_4$ $=10$ $010$ --> $|011|_4$ $=11$ $011$ --> ...

Ciao. Non riesco a risolvere correttamente il seguente esercizio. Utilizzare il principio di sovrapposiozione degli effetti per ricavare $v_x$ e $i_y$ nel seguente circuito (soluzione $v_x = 5 \ V$, $i_y = 0.5 \ A$): Seguendo il metodo descritto sul libro, inizio sostituendo il generatore dipendente (o controllato) di corrente con un generatore indipendente che eroga la corrente $I$ (incognita). A questo punto applico il principio di ...

Salve ragazzi, ho un esercizio che non riesco a risolvere qualcuno mi potrebbe aiutare? Grazie è l'esercizio n°5

Esercizio 1

Ciao, amici! So che, chiamato \(\mathbf{J}\subset\mathbb{R}\) un intervallo, una curva regolare \(\alpha:\mathbf{J}\to\mathbb{R}^N\) di sostegno $S$ è un'immersione, di differenziale \(\alpha_{\ast t}:T_t(\mathbf{J})\to T_{\alpha(t)}(\mathbb{R}^N)\) iniettivo, ma non necessariamente una curva regolare è semplice*. So anche che se il morfismo di varietà differenziabili \(f:X\to Y\) ha il differenziale \(f_{\ast x}\) che è un isomorfismo in \(x\in X\) allora $f$ è un ...

Un oggetto $(A)$ cade verticalmente da una altezza $(h = 5m)$. Un secondo oggetto $(B)$ viene sparato dall’origine del SR con velocità iniziale $v_0= 5 m/s$ ad un angolo $alpha$. Determinare la traiettoria del corpo B in funzione di θ e determinare θ in modo che i due oggetti tocchino il suolo contemporaneamente. Per prima cosa calcolo il tempo che il corpo $A$ impiega ad arrivare a terra dalle formule del moto rettilineo uniforme ...

Salve a tutti, spero possiate essermi d aiuto in qualche modo con questo modello di analisi dei sistemi dinamici. "Una somma pari a 100.000 euro viene investita per acquistare un appartamento attraverso un mutuo a tasso fisso pari al 5,5% annuo del capitale investito. Tale mutuo deve essere ripagato attraverso rate semestrali. i. Considerando un interesse trimestrale medio pari all 1% , si ricavi un modello dinamico dell ammortamento della somma investita supponendo che di interesse ...

Ciao, Sia $A =((R_1),(R_2),(.),(.),(.),(R_n))$ questa matrice avrà determinante $detA$ Se moltiplico una delle righe per un numero $\alpha$diverso da $0$ se fosse zero la dim è banale si ha : $A_1 =((R_1),(\alphaR_2),(.),(.),(.),(R_n))$ e questa matrice avrà determinante $\alphadetA$. Se adesso somma a una qualsiasi riga la riga due il determinante non cambia $A_2 =((R_1+\alphaR_2),(\alphaR_2),(.),(.),(.),(R_n))$ e questa matrice avrà determinante $\alphadetA$. Se adesso si divide per $\alpha^-1$ la riga $R_2$(ed ...

Ragazzi ma come faccio a capire in una sezione di una trave dove si trova l'asse neutro? Esiste un modo per calcolarlo ?

Salve a tutti, volevo chiedere come posso applicare il teorema di Bayes per determinare la probabilità di uscita di A, B e C sapendo che: A ha una stima potenziale di uscita del 49% B ha una stima potenziale di uscita del 31 % C ha una stima potenziale di uscita del 30% a seguito di aggiustamenti sulle stime, gli estimatori hanno apportato 82 variazioni, di queste 82 variazioni il 24% ha abbassato la stima di A, il 39% quella di B e il 37% quella di C....determinando una stima finale ...

ho bisogno di aiuto devo risolvere un problema con il teorema di pitagora :) il problema è questo: calcola l'area di un triangolo isoscele che ha il perimetro si 196 cm e la base di 26 cm