Aiuto , problemi di geometria !!

[nicola01010101]

in un triangolo isoscele ciascuno dei lati obliqui è 61|22 della base e il perimetro è 288 cm . calcola l'area del triangolo .

[Elena Andreea]

mi puoi dare il risultato se ce l'hai

[Anthrax606]

Allora:
-Impostiamo dei segmenti (non posso farti segmenti di 61cm, quindi te lo scrivo:

I lati obliqui sono 61/22 della base, quindi la base è composta da 1 segmento di 22 quadretti. Quindi:

b=22 quadretti

I lati obliqui sono 2, quindi costituiscono 61+61 quadretti (2 segmenti). Quindi:

1° lato obliquo= 61 quadretti
2° lato obliquo= 61 quadretti
Somma dei lati obliqui=122 quadretti


Sommando questi segmenti otterrai il semi-perimetro, infatti:

[math]2*61+22=144[/math]

-La base sarà il rapporto tra il perimetro ed il semi-perimetro. Successivamente ottenuto il quoziente moltiplichiamo la base e il lato obliquo per il quoziente. Quindi:

[math]parte=\frac{P}{2p}=\frac{288cm}{144cm}=2cm\\
b=parte*base=2*22cm=44cm\\
l_{obliquo}=parte*lato_{obliquo}=2*61cm=122cm[/math]

-A questo punto calcoliamo l'altezza, essa divide il triangolo isoscele in due triangolo rettangoli. Applichiamo dunque il Teorema di Pitagora per calcolarla:

[math]h=\sqrt{122^{2}-22^{2}}cm=\\
\sqrt{14884-484}cm=\\
\sqrt{14400}cm=120cm[/math]

-Calcoliamo,infine, l'area del triangolo:

[math]A=\frac{b*h}{2}=\frac{44cm*120cm}{2}=2640cm^{2}[/math]

Spero di averti aiutato!!
Ciaooo :hi