Matematicamente

Ciao, amici! Trovo sul mio testo di geometria, il Sernesi, che ogni $r$-forma differenziale $\omega$ su un aperto \(U\subset\mathbb{R}^n\) si può esprimere in modo unico come\[\omega=\sum f_J \text{d}u_J\]dove la somma è estesa agli $r$-multiindici crescenti \(J=\{j_{1}...j_{r}\}\), $f_I$ sono funzioni a valori reali definite su $U$ e \(\text{d}u_J\) sono prodotti esterni tra le 1-forme \(\text{d}u_i\). Ora, l'autore del mio testo ...

Salve a tutti, ho calcolato il raggio di convergenza e la somma di due serie di potenze in C. Mi potreste aiutare a capire se ho fatto giusto? Prima serie: $sum_(n =1 \)^{+\infty)2nz^(n-1)$. Per il raggio uso per esempio il criterio del rapporto notando che $a_{n}=2n$ . $lim_(n -> \infty) |\frac{2(n+1)}{2n}|=|\frac{n+1}{n}|=1$ Si ha quindi che il raggio di convergenza è l'inverso del limite, quindi 1. Per la somma ho fatto così, $2sum_(n = \0)^{\infty}nz^{n-1}=2(\frac{1}{1-z})^{'}=\frac{2}{(1-z)^{2}$. Seconda, qui ci sono più dubbi. $sum_(n = \0)^{\infty}3^{2n}z^{2n}$ Raggio, criterio del ...

Ciao, amici! Ho passato tutto il giorno di ieri e la mattina di oggi a cercare di capire una dimostrazione, cercando approfondimenti su Internet ecc., ma non ne ricavo nulla. Premetto che mi è chiaro che, dato un diffeomorfismo $f:U\to V$ con \(U,V\subset\mathbb{R}^{n}_{+}\), chiamata \(f^{\ast}\omega\) la $n$-forma immagine inversa in $U$ di una $n$-forma differenziale $\omega$, si ha che ...

Avrei due esercizi da proporvi che vorrei controllaste e sui quali mi sorgono alcuni dubbi: 1) Sia $ phi:RR^4->RR $ una forma bilineare simmetrica tale che $ phi(ul(x),ul(y))=ul(x)_tA_hul(y) $ con $ A=( ( 5 , 1 , -3 , 0 ),( 1 , 1 , 1 , 0 ),( -3 , 1 , 5 , 0 ),( 0 , 0 , 0 , 3 ) ) $ . Cercare una base in cui la forma quadratica associata è il forma canonica. Ho pensato di trasformare tramite operazioni simmetriche su righe e colonne la matrice $ A=( ( 5 , 1 , -3 , 0 ),( 1 , 1 , 1 , 0 ),( -3 , 1 , 5 , 0 ),( 0 , 0 , 0 , 3 ) )( ( 1 , 0 , 0 , 0 ),( 0 , 1 , 0 , 0 ),( 0 , 0 , 1 , 0 ),( 0 , 0 , 0 , 1 ) ) $ (insieme all'identità sulla quale agisco solo su righe)... A destra ottengo quindi una matrice fatta dai vettori ...

Salve ragazzi. Sto esercitandomi sugli integrali, spesso fratti e spesso con delta negativo. Ho letto su internet che il metodo di risoluzione consta nell'applicazione del completamento del quadrato, ma Wikipedia non ha una pagina molto semplice di comprensione! Potreste aiutarmi a capire come funziona? P.s. Se ho sbagliato sezione chiedo scusa!

Ho alcuni problemi con la determinazione dell'energia cinetica di un corpo rigido. Cerco di chiarire brevemente la situazione: considero un'asta omogenea di massa \(m\) e lunghezza \(l\) vincolata in maniera liscia ad un'estremità nell'origine di un piano \(Oxy\) (rif. inerziale), con gravità \(\mathbf{g} = - g \mathbf{y}\); voglio calcolare l'energia cinetica di quest'asta. Quello che ho capito è che: se l'asta fosse stata inchiodata nel centro di massa, allora mi sarebbe venuto in soccorso ...

1) la somma di due numeri è 19;determina i due numeri,saapendo che,aggiungendo a entrambi 3,il rapporto tra i numeri ottenuti è 3/2. [12;7] 2 )la somma di un numeratore e denominatore di una frazione è 12;sottraendo 2 a entrambi si ottiene 3/5 (3 fratto 5). calcola il numeratore e denominatore [5;7] 3) la somma di numeratore e denominatore di una frazione è 16; sommando 3 a entrambi, si ottiene 5/6. calcola denominatore e numeratore. [7;9] Grazie !!

Buondì mi tormenta questo limite che, risolto in 2 modi diversi, mi fornisce 2 risultati diversi! ma il teorema di unicità del limite non può essere infranto! Ecco la traccia. A seguire le scansioni dei 2 modi di risoluzione. $ lim_(x -> 0) (x^2-tan ^2x)/(exp(x^2)-x^2-1) $

se io divido l'area laterale di un prisma retto (con la base di un triangolo isoscele) per l'altezza del prisma, che cosa ottengo??

Salve ragazzi mi aiutate? Problema 1 Sia x una variabile aleatoria con $E[x]=1,E[x^4]=34$ e $Var[x]=4$. Si valuti il limite inferiore della probabilità dell'evento $[1<x^2<9$] ossia che $x^2$ disti dalla media meno di 4. Svolgimento Credo si svolga con la disuguaglianza di Chebyshev: $E[x^2]$ = 5 (mi dice che ...

Ciao a tutti, ho un problema con questa serie: $$\sum_{k=1}^{n/2} {n \choose k} (1-p)^{k(n-k)}$$ Come risultato, deve venire che tende a zero. L'unica idea che ho è quella di usare la formula di Stirling con la quale posso approssimare $k! = (\frac{k}{e})^k$ (metto l'uguale perché non riesco a mettere il termine asintotico.) Quindi ho $$\sum_{k=1}^{n/2} {n \choose k} (1-p)^{k(n-k)} \leq \sum_{k=1}^{n/2} \frac{(ne)^k}{k^k} ...

Suppondendo che si possa usare, data una matrice A è possibile trovarne una L triangolare inferiore tale che \(\displaystyle A = L L^* \) Sulla corrispondente pagina di wikipedia ho trovato che L is a lower triangular matrix with nonnegative diagonal entries poichè in generale L è a valori complessi, che significa che i numeri complessi che si trovano sulla diagonale non sono negativi?

non riesco a capire come si calcola questa derivata $ (x^2)/(1-x^2) $ secondo la regola delle derivate dovrebbe essere f'(x)*g(x) + g'(x) *f(x) / g(x)^2 a me viene $(2x)/ (1-x^2)^2 $ perchè su internet leggo che il denominatore viene $(x^2-1)^2$ ??? aiuto non ci capisco più niente...

salve a tutti. ecco un esercizio che non riesco a fare. si considerei $R_2[X]$ lo spazio dei polinomi di grado minore o uguale a 2 in una indeterminata a coefficenti in $R$. 1) studiare al variare di $h$ in $R$ l'appicazione lineare $f$ definita da $R_2[X]$ in $R^(4)$ tale che $f(1)=(1,h,1,h)$ $f(x)=(h,1,h,1)$ $f(x^(2))=(2,2,1-h,-2h)$ determinando in ogni caso immagine di $f$ e nucleo di ...

Come possiamo spiegare che le cariche positive si spostano da punti a potenziale più alto verso punti a potenziale più basso e le negative al contrario ? Forse perchè assumiamo che a generare il campo sia una carica positiva e quindi le cariche negative tendendo ad allontanarsi diminuiscono il loro potenziale ?

Ciao a tutti ho delle difficoltà con questo problema di fisica. Sono arrivato ad una soluzione ma non sono sicurissimo, applicando la conservazione dell' energia meccanica e alcune nozioni di cinematica. Il mio risultato è 0,015. Il problema è il seguente: Due bambini stanno provando a centrare una scatoletta posto sul pavimento con un biglia sparata da una molla che si trova su di un tavolo orizzontale. La distanza orizzontale fra il bordo del tavolo e la scatoletta è di 2,7 m. Il primo ...

Salve a tutti, Ho provato a svolgere alcuni esercizi di fisica 2 stamani, ed un dubbio sulla risoluzione di un esercizio in particolare : Una spira circolare di raggio $R = 10 cm$, percorsa da una corrente continua di intensità $i = 1.5 A$ si trova in un campo magnetico uniforme di induzione $B = 1KG$ la direzione di $B$ è parallela al piano della spira. Sia $AC$ il diametro della spira perpendicolare a $B$. Calcolare: a) il modulo ...

Mi scuso qualora questa non fosse la sezione corretta. Qualcuno potrebbe indicarmi una soluzione estesa per questi due problemi? 1. Dimostra l'identità di Lagrange: (u e v sono vettori, non riesco a scriverli...) $(u . v)^2 +|u times v|^2 = (u^2 . v^2)$ Dove "." sta per "punto" e si riferisce al prodotto scalare, "x" sta per "cross" e si riferisce al prodotto vettoriale. 2. A,B,C, d sono i vertici di un tetraedro (anche non regolare). I vettori u, u', u'', u'' sono i vettori rivolti verso l'esterno e perpendicolari ...

salve, mi potete aiutare con questo esercizio? http://imageshack.us/photo/my-images/20 ... ne1yr.jpg/ ho qualche dubbio sui primi due quesiti per il primo quesito pensavo di risolvere normalmente l'equazione e poi impostare che il tutto sia uguale a 0 però non sono molto sicuro per il secondo non saprei proprio come fare [scusate ma non riesco a mettere l'immagine taglia meta del testo]

ciao, è la prima volta che uso questo forum,spero di aver postato nel posto giusto i problemi che vi sto presentando. Spero che qualcuno riuscirà a darmi una mano ,Grazie nel trapezio isoscele ABCD la base maggiore AB misura 2a e la diagonale AC è la bisettrice dell'angolo BàD. Dimostra che AD DC BC sono congruenti. Determina l'angolo BàD in modo che il perimetro del trapezio sia 5a in un cerchio di raggio r traccia una corda AB, la cui distanza dal centro è r/2 . SUl minore dei due archi Ab ...