Matematicamente

1) durante l'estate zia tullia raccoglie 300 g di mirtilli,1,250 kg di more,200 g di lamponi,1,500 kg di ciliegie e 500 g di fragole.con tutta questa frutta deve preparare la marmelleta. Alla frutta aggiunge zucchero in quantita pari a meta del peso della frutta.quanti etti di zucchero le servono? 2)una confezione contiene 12 scatole di caramelle.su ogni scatola e scritto: peso netto 200 g. Se ogni scatola vuota pesa 120 g , qual e il peso lordo complessivo mi aiuti per favore e urgente ...

Se ho capito bene la misura di Lebesgue non è definita solo sui boreliani di $RR$ ma su un suo completamento. Mi potete mostrare un esempio di insieme misurabile secondo Lebesgue ma che non sta nei borieliani? E se i borieliani non sono completi significa che esiste un insieme di misura nulla che ha un sottoinsieme che non sta nei boreliani? Un esempio anche di questo? Grazie...

Salve a tutti, sono bloccato su questa serie $ sum_(n = \1) (2^(n/(n+1))-1)/(n^(p+3)) $ ho provato col criterio della radice, rapporto e credo che anche Raabe non porti da nessuna parte. Mi è stato consigliato di usare il confronto con l'armonica generalizzata $ sum1/n^k $, penso per poi arrivare allo studio di un limite nella forma $ lim_(n -> oo)(a^x-1)/ x $ però non capisco come procedere. verrebbe una cosa di questo tipo $ sum_(n = \1) (2^(n/(n+1))-1)/(n^(p+3)) (n^k) $ che non capisco poi dove porterebbe. Qualche consiglio?

Forse si inizia già con una brutta figura. L'argomento è di Analisi II e non sapevo dove postarlo. Spero che questa sezione rappresenti l'analisi in generale e non tratti esclusivamente Analisi I. Ho difficoltà con un esercizietto: f(z) = 1/(coshz + e^z) Devo trovare ciò che ho specificato nel titolo del thread. Specifico che siamo in campo complesso, cioè z appartiene a C, z = x + iy. Suppongo di dover escludere da C tutti i valori per la quale si annulla il denominatore. Allora io ho ...

Buongiorno Ho un serio problema a comprendere la consegna di un esercizio Tanto per fare capire di cosa si tratta scrivo il testo: f(x)= (2x^2 + x + 1)/(x^2 - 1) Cio che non capisco dice: Dopo averne determinato il dominio, decomporre la funzione razionale f(x) nella forma: f(x)= N(x)/D(x) = q(x) + r(x)/D(x) con grado r(x) < grado D(x). Determinare, poi, per quali valori di x risulta: f(x) >= q(x) e darne il relativo significato geometrico. Questa è l'intera consegna se qualcuno saprebbe ...

Salve ragazzi, mi trovo a dover risolvere il seguente sistema: $ { ( f_1(-x)+f_2(-1/2x)=sen(x) ),( dot(f)_1(-x)+dot(f)_2(-1/2x)=0 ):} $ Qualcuno saprebbe indicarmi come procedere per individuare le due funzioni incognite? Grazie

Mi aiutate a capire come dimostrare che la serie $ sum((-1)^(n+1)1/10^(1/n)) e sum((n+1)/(2n+1))$ convergono o divergono

Ciao a tutti, ero alle prese con l'esercizio di cui posto il testo, ma temo di aver trovato un controesempio, e sottopongo la questione a qualche volenteroso. Testo Sia \(\displaystyle (A,\le)\) un cpo tale che, per ogni coppia di elementi \(\displaystyle a_1 \) ed \(\displaystyle a_2 \) esiste \(\displaystyle a_1 \sqcup a_2 \) (least upper bound). Dimostrare che se \(\displaystyle A \) è finito allora è un reticolo. Nella definizione di CPO considero che \(\displaystyle \bot \in A \) perché ...

Ciao! Sia $F(t,x)$ una funzione di classe $C^2$ su $\mathbb{R}x\mathbb{R}$ con derivate limitate $\frac{\partialF}{\partial x}$, $\frac{\partial F}{\partial t}$ e $\frac{\partial^2 F}{\partial x^2$. Allora la funzione $\frac{\partialF}{\partial x}$ è una funzione Holder continua con esponente $\frac{1}{2}$ rispetto a $t$, ed è una funzione Lipschitziana rispetto a $x$. La dimostrazione è la seguente: Fissiamo $x_0, x, s\in\mathbb{R}$ e abbiamo: $\int_{x_0}^x \frac{\partialF}{\partial x}(t,y)dy-\int_{x_0}^x \frac{\partialF}{\partial x}(s,y)dy=F(t,x)-F(s,x)+F(s,x_0)-F(t,x_0)$ (e fin qui ci ...

ciao a tutti, sto cercando di capire come trovare massimi e minimi in una funzione di due variabili ma ho diverse difficoltà! prendiamo questo esercizio -http://www.dma.unifi.it/~pera/materiale/esempi%20compiti%20d'esame/6Can_09_10.pdf (Esercizio 3, punto c)). quello che faccio io in breve è: - Fare le derivate parziali prime, e di esse trovare i punti in cui si annulla, in questo esercizio per esempio non so come trovarle! trovo solamente che si annullano nel punto x=0 e y=0. - Oltre alle ...

Qualcuno mi saprebbe dire quando, dove e perché si hanno urti retti nei flussi supersonici? Perché nei flussi subsonici questo non avviene? grazie Saluti

Ciao a tutti, cosa sbaglio in questo integrale? $ int xln(1-x^2)dx $ lo faccio per sostituzione con questa sostituzione $t=1-x^2$ e quindi $dt=-2xdx$ $ int xln(1-x^2)dx = -1/2 int -2xln(1-x^2)dx = -1/2intln(t)dt $ $ =- 1/2(tln(t)-t)=-1/2((1-x^2)ln(1-x^2)-(1-x^2))+C $

Ciao a tutti, sono ancora qui con un altro integrale, ma stavolta indefinito $ \int (x^3+x-1)/(x^2+1)tan^-1dx $ posso sfruttare il fatto che compare l'arcotangente e la sua derivata? mentre il polinomio $x^3+x-1$ come lo tratto?

convergenza puntuale e uniforme della serie $sum_(n=0)^(+oo) x^a (1+x^2)^-n$ con $ x in [0,+oo) $ e $ a in R^+$ se x=0 la serie è nulla se x>0 ho applicato il criterio della radice e verificato che converge quindi converge in $[0,+oo]$ e ha come somma S(x)=$x^(a-2) (1+x^2)$ per la convergenza uniforme (studio la convergenza totale) : $sum_(n=0)^(+oo)$ sup $x^a/(1+x^2)^n$ ho calcolato $f'_n(x)=(x^(a-1))/((1+x^2)^2n) [a+(a-2n)x^2]$ ora devo distinguere i vari casi a=2n,a>2n e a

Un corpo puntiforme parte da fermo da un punto P e scivola lungo una guida liscia che forma un anello di raggio R. [una roba tipo l'immagine di questo link:http://www.google.it/search?q=giro+della+morte&tbm=isch&tbo=u&source=univ&sa=X&ei=ehp0UcuXN4rEsgaigoGQAw&ved=0CDEQsAQ&biw=1024&bih=499#imgrc=9TyPQGkii4uZ1M%3A%3B6IoYnKg2DIhVqM%3Bhttp%253A%252F%252Foldweb.ct.infn.it%252F~riggi%252Fgirodellamorte.jpg%3Bhttp%253A%252F%252Fwww.ct.infn.it%252F~riggi%252Fexplora_ex11.html%3B640%3B480 Si determini la minima quota h del punto di partenza P affinchè il corpo possa percorrere il lato interno dell'anello rimanendo sempre a contatto con la guida. Ho provato a risolverlo usando la conservazione dell'energia, però non arrivo da nessuna parte. Inoltre, quale potrebbe essere la condizione affinchè il corpo ...

Ciao! ho un problema da qui non riesco a venire fuori. Ho due cicli for, questi cicli mi danno tutti e 9 risultati. Ora ho bisogno di sottrare dal ciclo for 1, il ciclo for 2, in modo da ottenere l'errore. Il problema è che sottrando mi da 1 solo risultato, e non 9 come vorrei. qualcuno sa perche?? for k=1:1:9; n=2.^k; h = (b-a)/n; sum_even = 0; for i = 1:n/2-1 x(i) = a + 2*i*h; sum_even = sum_even + f(x(i)); end sum_odd = 0; ...

Salve a tutti, è il mio primo messaggio, a causa di una beta-riduzione in lambda calcolo che non mi viene. (\xxxx.xx)(\x.xx) -> xx Come si arriva a questa conclusione?

ciao a tutti! ho una curiosita, è possibile definire le funzioni trigonometriche seno e coseno e quindi poi la tangente senza alcun riferimento alla geometria, sfruttando solo le propieta dei numeri reali come si fa per l' esponenziale la funzione identita la potenza ecc ecc.. scoprendo a posteriori che hanno periodicita, che la minima periodicita è un numero che poi si scopre essere due volte pigreco? e poi derivare le formule trigonometriche sempre dalle propieta dei numeri reali? volevo ...

Nel triangolo ABC, isoscele sulla base BC, il baricentro G si è "appollaiato" sulla circonferenza inscritta in ABC. Calcolare il coseno dell'angolo alla base del triangolo. N.B. "appollaiato sulla" = "appartiene alla" Il problema è per studenti di Scuola Media Superiore, perciò i grossi calibri stiano "boni" fino alle ore 17 di oggi... Nell'attesa possono ingannare il tempo uscendo a fare due passi oppure preparando una soluzione...

Come da titolo, non capisco che topologia si possa mettere su \(\mathbb{R}^{\mathbb{R}}\). Posso mettere la topologia prodotto? Parrebbe di sì, visto che nella definizione non ci sono vincoli sulla cardinalità. In tal caso allora dovrebbe valere la solita caratterizzazione degli aperti dei prodotti, e un intorno aperto di \(\mathbf{0} \in \mathbb{R}^{\mathbb{R}}\) dovrebbe essere un prodotto continuo di copie di \(\mathbb{R}\) \(\times\) il prodotto di un numero finito (o numerabile?) di ...