Matematicamente

Premessa: per chi non conosce la funzione di Möbius \(\displaystyle \mu : \mathbb{N}^{*} \to \{0,1,-1\} \), la definisco nello spoiler:- \(\displaystyle \mu(1):=1 \); - se \(\displaystyle n>1 \) considero la sua fattorizzazione in fattori primi: \(\displaystyle n= p_1 ^{a_1}\cdot \ldots \cdot p_k^{a_k} \) con \(\displaystyle p_i \) primo e \(\displaystyle a_i \) intero positivo per ogni \(\displaystyle i \in \{1,2,\ldots,k\} \) e \(\displaystyle p_1

Salve a tutti ragazzi, sto preparando un esame di Teoria dei Segnali e Telecomunicazioni e in questo esercizio mi sono bloccato su un mio ragionamento. In pratica cercando di svolgere i primi punti dell'esercizio mi sono imbattuto in un "errore" che potrebbe essere legato a un "mal ragionamento " da parte mia,di calcolo,distrazione o altro. Vi riporto qui sotto la consegna dell'esercizio (completa sebbene mi interessi solo il punto A) e il mio procedimento/ragionamento. Spero di essere ...

Come da titolo, dovrei calcolare: $ f^(20) (0) $ dove $ f(z) = \frac {7z^4}{(1-z)^2} $ Non ho idea di come si risolve un esercizio simile Qualche suggerimento? Grazie

ciao a tutti! oggi il prof ha calcolato questo limite: $lim_((x,y)->(0,0)$ $(3x^2-y^2)log(sqrt{x^2+y^2}-2x)$ passando in coordinate polari, abbiamo supposto che il limite sia 0 ma calcolando il limite del sup (non riesco a mettere LIMSUP nella formula...) $lim_(\rho->0$ SUP $|\rho^2(3cos^2\theta-sen^2\theta)log(\rho(1-2cos\theta))|$ viene $+\infty$ in particolare quando $\theta= \pi/3$ ma come è possibile? ho $\rho$ che tende a 0 più di quanto tenda a infinito log... non capisco, sapete spiegarmi? ammetto che ci ho esso ...

Come dovrei procedere per verificare che A,B,C sono monoidi? $A = ({0,1},*,1) $ dove $n*m = nm$ $B = ({0,1},*,1) $ dove $n*m = 1 -n -m +2nm$ $C = ({0,1},*,0) $ dove $n*m = n +m -nm$ ad esempio per A mi verrebbe da dire che è una restrizione dei numeri naturali pertanto è un monoide visto che $(NN,*,1)$ è un monoide Per B e C però non saprei come procedere :/ grazie Inoltre: verificare che la funzione $ n -> 1-n$ dall'insieme {0,1} in sè costituisce un omomorfismo di ...

come riuscite a risolvere questo limite? $lim_(x->1) (sin(pix))/(sin(3pix))$ ovviamente non posso svolgerlo normalemente dato che è una forma indeterminata 0/0 non voglio usare il teorema di de l'hopital vorrei vedere come riuscite a risolverlo senza modificare il risultato

Salve. Mi trovo le due seguenti equazioni relative a due oggetti di massa nota e coefficienti di attrito noti che scivolano lungo un piano inclinato il cui angolo di inclinazione è noto, collegati da una barra rigida. $ m_1*a_x=m_1*gsin(alpha)-mu_1gcos(alpha)+F_x $ $ m_2*a_x=m_2*gsin(alpha)-mu_2gcos(alpha)-F_x $ Credo che per risolverlo devo sommare e sottrarre membro a membro e trovo l'accelerazione e la tensione della sbarra.ù però non so come procedere. ($F_x$ è la tensione)

Ciao, un esercizio mi chiede di calcolare la lunghezza della curva $(x^2+y^2)^2-2a^2(x^2-y^2)=0$, $a>0$. Ora, è evidente che $(x^2+y^2)^2-2a^2(x^2-y^2)=0$ non è una funzione. E allora, come mi si può chiedere di calcolare la lunghezza di una roba che non è una funzione se la definizione di lunghezza è data per le curve che sono funzioni da $RR->RR^n$ Spero abbiate capito!

si consideri V R^2, e sia t:V--->V definita da t(x,y) = (x+y, x-y). La matrice di t associata alla base {(2,1,(1,1)} é? qualcuno mi aiuta a risolverlo? grazieeeee

Ragazzi, avrei bisogno di voi. Non riesco a capire dove sbattere la testa per questa esercizio che proprio non mi viene! Vi scrivo il testo: Una slitta di massa $8.0 kg$ è inizialmente in quiete su una strada orizzontale. Il coefficiente di attrito dinamico tra la slitta e la strada vale $0.40$. La slitta viene trainata per un tratto di $3.0 m$ da una forza di $40 N$ applicata alla slitta con angolo di $30°$ rispetto al piano orizzontale. ...

Salve! sono alle prese con l' esame di analisi 2 a ingegneria e ho notevoli problemi con tutto cio che riguarda le successioni e le serie di funzioni, ad esempio questa serie di potenze... $ sum(n^3arctan(5n) ) / (2n^5)z^n, zin C $ per trovare il raggio di convergenza applico il criterio della radice, ma prima noto che il denominatore è asintotico a $ 2n^5 $ per cui $ root(n)((n^3arctan(5n) ) / (2n^5)) =root(n)(arctan(5n))/(root(n)2root(n)(n^5))=1 $ per cui da come ho capito dalla teoria ho convergenza puntuale sul cerchio aperto di raggio 1 nel piano di gauss ora ...

Qualcuno può dirmi come si scrive l'equazione della quadrica di rotazione data l'equazione della retta da cui è generata e l'asse di rotazione?

Come devo prepararmi per l'a prova invalsi di matematica di terza media?? Datemi qualche aiutino..

Pierre de Fermat fu un grande matematico francese vissuto nel XVII secolo. Come tutti sanno è famoso specialmente per un suo teorema che afferma che dati tre numeri $a$, $b$ e $c$, l'equazione $a^n+b^n=c^n$ non ammette soluzioni intere per valori di $n$ maggiori di $2$. Passo a proporvi un quesito che ha con esso una certa affinità e che è in grado di ingannare anche persone di una certa competenza, che affermerebbero che ...

Ho $ int int_()arcatn(x+y) dx dy $ integrato sul dominio $0<=x<=1$ e $0<=y<=x$. Ho pensato di fare un cambio di variabile del tipo $u=x+y$ e $v=y$. Che ne pensate? credo che sia necessario.

Salve, vorrei ricavare la normale ad una circonferenza ma ho molte perplessità che il mio ragionamento sia corretto, potete dirmi se sbaglio? Grazie, fnas. Data una circonferenza $\gamma$ di raggio $R$ così parametrizzata: $\gamma(\theta) = R cos(\theta) \hat{i} + R sin(\theta) \hat{j}$ il versore normale principale a $\gamma$ è dato da: $$\frac{d\hat{t}(s)}{ds}/|\frac{d\hat{t}(s)}{ds}|$$ dove s è l'ascissa curvilinea e $\hat{t}(\theta)$ è il versore tangente ed è dato dato da: ...

Buongiorno ragazzi. ho un dubbio stamane che non mi fa stare tranquillo! Quando ho una trasformazione adiabatica irreversibile..il sistema aumenta la sua entropia..la variazione di entropia dell ambiente é nulla. 1 caso. un gas perfetto in un contenitore isolato viene compresso in modo brusco da una forza esterna. l entropia del gas aumenta..perchè? E in questo caso l entropia dell ambiente non puo essere zero esatto?

un triangolo equilatero ha il perimetro di 60 cm ed è circoscritto a una circonferenza.calcola la misura del diametro calcola il raggio della circonferenza inscritta in un poligono che ha l'area di 2016 cm e il perimetro di 192 cm grazie a tutti

ecco i due problemi che non riesco a risolvere : 1) dato il triangolo ABC di base AB e lato AC con AC=k, determina su AC un punto D tale che AD/DC = 3/4. Traccia dal punto D la parallela DE alla base. Calcola il rapporto fra le aree dei triangoli ABC e CDE. risultati = 49/16 2)Disegna un triangolo di base AB e altezza CH. Dal punto medio dell'altezza traccia la parallela alla base, ottenendo un trapezio. Sapendo che l'area del trapezio è 13,5 cm^2 e che l'altezza del triangolo è 6 cm, ...

Salve a tutti! Sto svolgendo questo esercizio, ma ho alcuni dubbi sullo svolgimento. In aula non abbiamo praticamente mai fatto esercizi, quindi spero mi possiate dire se ho fatto bene l'esercizio sia "formalmente" che "praticamente". L'esercizio è il seguente: 1) Sia $ f(x, y) = x sin y + y . $ a) Classificare i punti critici di f. b) Scrivere l’equazione del piano tangente al grafico di f nel punto $ (0, 1, 1) $ c) Scrivere l’equazione della retta tangente alla curva di livello di ...