Problema di geometria solida (112696)

[bracconik169]

Una piramide retta quadrangolare ha il perimetro di base di 160 cm e l'altezza è uguale au 5/6 dello spigolo di base. Sapendo che tale piramide è fatta di vetro (ps: 2,5) calcola: St, V e peso...


Grazie mille!

[rino6999]

sia ABCD il quadrato di base
dal suo perimetro calcoli facilmente il lato l
sia O il centro del quadrato,M il punto medio di BC e V il vertice della piramide
si ha
OM=l/2
OV=5/6*l

l'altezza MV del triangolo BVC la ricavi con pitagora
a questo punto hai gli elementi per calcolare tutto
ricorda che P=ps*V

[Argo33]

# bracconik169 :
Una piramide retta quadrangolare ha il perimetro di base di 160 cm e l'altezza è uguale au 5/6 dello spigolo di base. Sapendo che tale piramide è fatta di vetro (ps: 2,5) calcola: St, V e peso...


Grazie mille!

Spigolo base=Perimetro/4=160cm/4=40cm
h=Spigolo base*5/6=40cm*5/6=33,33cm
Area base=Spigolo base^2=1600 cm^2
Apotema base=Spigolo base/2=40cm/2=20cm
Apotema piramide=Radicequadrata (h^2+apotema base^2)=Radq(33,33cm^2-20cm^2)=38,87cm
Area laterale=Pb*a/2=160 cm*38,87cm/2=2073 cm^2
Area totale=Area base + area laterale=1600 cm^2 + 2073 cm= 3673cm^2
Volume=Ab*h/3=1600 cm^2 *33,33cm/3= 17776 cm^3=17.776 dm^3
Peso=Ps*V=2,5 kg/dm^3 * 17,776 dm^3=44,44 Kg