Matematicamente

Siano assegnate $f(x,y)=(x+2y,−x−y),g(1,1)=(−1,0),g(1,−1)=(0,1)$. Determinare la matrice di $(fog)$ rispetto alla base canonica di $RR^2$ e determinare $(fog)^-1(1,1)$. Ho calcolato $(fog)=((1/2,-3/2),(0,1))$ grazie all'aiuto preziosissimo di un utente di questo forum, ma ora non so come calcolare $(fog)^-1(1,1)$. Se qualcuno potesse indicarmi un metodo di risoluzione ve ne sarei grato.

Ciao ho una veloce domanda su questo esercizio : Calcolare il volume del solido generato dalla una rotazione completa intorno all'asse x del grafico della funzione $ y=((1+e^x+e^(2x))+1)/2 $ con $ x in (0; ln 10) $ so che devo applicare la formula $ V= piint_(a)^(b) (f(x))^2 dx $ ma in questo caso visto $ x in (0; ln 10) $ cioè visto che l'insieme non è chiuso e limitato che considerazioni devo fare prima di risolvere l'esercizio?

Buonasera a tutti! Premetto che sicuramente l'esercizio è una cavolata ma non avendo mai fatto statistica e trovandomi a dover dare un esame da "autodidatta" ho incontrato delle difficoltà...mi potreste aiutare per cortesia? In una classe di studenti delle scuole medie superiori ci sono 15 maggiorenni e 13 minorenni. a) Qual'è la probabilità che su 11 estrazioni con reinserimento si ottengano 7 maggiorenni? b) Qual'è la probabilità che su 2 estrazioni senza reinserimento si ottengano ...

Salve! ho il seguente esercizio: Trovare una base per E intersecato F, entrambi sottospazi vettoriali. E= F= Non riesco a capire come svolfgere l'esercizio per via delle trasposte. Se non vado errato, con Gassman dovrei avere dim(EnF)=2 Grazie mille.

Dimostrare p↔q significa esibire 2 dimostrazioni : p→q e q→p da cui si evince che p , q sono equiveridiche (equivalenti) ? Sia, proposizione p = A è sottoinsieme di B proposizione q = ogni elemento di A è elemento di B Definizione : A è sottoinsieme di B sse ogni elemento di A è elemento di B, in simboli p↔q , si scrive anche così : q→p e (not q→not p) ? Se in un esercizio (vale) p↔q e mi si chiede di verificare p basta dimostrare la proposizione q ? 2) Posso dire che la definizione di ...

Non riesco cosa debba fare con t>0 e t

Ciao, ho un problema nel comprendere le rendite nel caso in cui vengano adottati tassi e regimi differenti. Vi porto un esempio con soluzione così da permettervi di spiegare concretamente e chiarire i miei dubbi. Una rendita prevede 3 versamenti annui posticipati di 1500 euro e, a partire dal primo anno successivo all'ultimo versamento, ulteriori 4 versamenti semestrali di 700 euro. Determinare il valore attuale di tale rendita, sapendo che per i primi 3 anni vige il regime dell'interesse ...

Buongiorno =) ho un problema con l'operatore di derivata nel momento in cui cerco di applicare il principio di hamilton. Il caso che sto considerando è quello di un sistema con infiniti gradi di libertà, cioè la corda vibrante, da trattare con il formalismo lagrangiano. Ho la seguente Lagrangiana che descrive il moto $$\mathcal{L}[y]=\frac{1}{2}\int_{t_0}^{t} \left[\mu (\frac{\partial y}{\partial t})^2- \tau (\frac{\partial y}{\partial x})^2\right] \, dx$$ cioè ...

Buongiorno, complimenti per il forum, davvero bello. Vi espongo il mio problema: dovrei inserire in un cerchio una serie di cerchi, non sormontabili, con diametri differenti. Esiste una qualche funzione (anche con Matlab)che minimizza il diametro del cerchio esterno? Grazie mille

Devo calcolare il periodo di questa funzione $ y=2sen^2x -senx -1 $ Ho impostato l'equazione $ 2sen^2x -senx - 1= 2sen^2(x+T) -sen(x+T) -1 $ --> $ 2sen^2x -senx= 2sen^2(x+T) -sen(x+T) $ però poi non so come procedere perchè non riesco ad arrivare a un equazione elementare come $ senα=senβ $ e simili...

Un serbatoio di sezione S1 contiene del liquido fino ad una certa altezza h0. Sul fondo del serbatoio è praticato un foro di sezione S2. Calcolare la velocità con cui il liquido fuoriesce dal foro e il tempo necessario per svuotare il serbatoio. Ho problemi nella seconda richiesta.Io avrei pensato di fare così: $t= \frac{S_1 h_0}{S_2 v_{2}} $ è giusto? il risultato mi viene un po' diverso dal libro...

Salve a tutti...ho un problema con questo esercizio: Sia $H$=${(x,y) in RR^2: y>=0}$ con la topologia indotta da quella euclidea di $RR^2$. Sia $f(x,y)=(x+1,y)$. Sia $G sub \text{Aut(H)}$ il gruppo cicilico generato da $f$. Provare che $G$ agisce in modo propriamente discontinuo su $H$. Ma da dove devo iniziare? La cosa che mi sconvolge di più è che non mi definisce qual è l'azione del gruppo..come faccio allora? Ho provato a ...

Una pallina di massa m=1 kg è fissata all'estremo di un'asta, di massa trascurabile, orizzontale lunga L=1m la quale ha l'altro estremo libero di ruotare attorno ad un perno privo di attrito. se lasciata libera la pallina descrive una traiettoria circolare nel piano verticale, calcolare la tensione nel punto A (l'angolo formato tra il punto iniziale e A è 150°). supponendo che la tensione di rottura dell'asta sia 31 N verificare che, lungo tutta la traiettoria descritta dalla pallina, l'asta ...

ciao ragazzi, vorrei una mano per risolvere alcuni problemi. Le progressioni geometriche: problema 1: Calcola il prodotto dei primi cinque termini della progressione geometrica di ragione 1/4, avente primo termine 2. problema 2: calcola la somma dei primi 5 termini di una progressione geometrica di ragione 4, il cui primo termine vale 3 problema 3: Calcola la lunghezza dei lati di un triangolo, sapendo che i lati formano una progressione geometrica, che il perimetro è di 11 cm e che ...

Mi sono trovato questa domanda: "In quale modo su una superficie compatta senza bordo è naturalmente definita la mappa di gauss?" io ho pensato che se la superficie è orientata è chiaro, altrimenti è quel versore che rende ben orientata la base ortonormale $ (u_1,u_2,n) $ Secondo voi c è un altra risposta?

Salve a tutti, non riesco a capire in nessun modo come svolgere il seguente esercizio: Un motore elettrico fa girare un volano mediante una fascia elastica. Il volano può essere schematizzato come un disco, di massa \(\displaystyle 80 kg \) e di diametro \(\displaystyle 1.25 m \), che ruota intorno ad un asse passante per il suo centro. La sua puleggia ha una massa molto più piccola ed un diametro di \(\displaystyle 0.46 m \). La tensione nel punto più alto della fascia è di \(\displaystyle 135 ...

Salve, vorrei chiedervi una mano con gli esercizi della verifica di mate (che mi è andata malissimo). All'orale dovrei riuscire a farli senza problema ma da solo non c'è la faccio. Aiutatemi per favore :( grazie. 1. Problema di geometria (l'ho fatto tutto giusto per fortuna.) 2. Risolvi le equazioni: [math](2x-\sqrt3)^2=27[/math] (risolta giusta) [math]\frac{1}{x+\sqrt3}+\frac{1}{x^2-3}-\frac{3*(1+\sqrt3)}{x^2+2\sqrt3x +3}=0[/math] 3. Data l'equazione [math]kx^2-(3-k)x +2-k=0[/math] determina per quali valori di ...

Vi devo chiedere se è esatto questo corollario del criterio: $lim_{n->+oo} (an)/(1/n^alpha)$ $0 <= l < +oo -> alpha > 1 -> an < +oo$ $0 < l <= +oo -> alpha <= 1 -> an = +oo$ Se è vero, allora se il valore di alpha è minore o uguale ad uno quel rapporto non può essere uguale a 0 e se il valore di alpha è maggiore di uno quel rapporto deve essere finito. Grazie per le future risposte.

salve, ho difficoltà su questo limite.. essendo calcolato in un intorno di 0, per le mie conoscenze è possibile semplificare con taylor. Però così facendo non torna quanto dovrebbe tornare, ovvero 1/3. Wolfram alpha mi fa usare 4/5 volte l'hopital, ma immagino che esista una soluzione più veloce dato che questo è un esercizio da fare in un test (con altri 9 esercizi) da fare in un'ora. Aggiunto 1 minuto più tardi: Il link al limite è il ...

questo problema mi sta dando del filo da torcere potete aiutarmi??? "Un cilindro di un materiale omogeneo (di densità costante), di sezione S = 20cm*2 e altezza h = 60cm, galleggia in acqua (densità = 1g/cm*3 ) in posizione perfettamente verticale. Sapendo che il corpo è sommerso per i 2/3, determinare il valore approssimato della densità del materiale." Un grazie mille a chi mi risponderà!!