Matematicamente

Buongiorno a tutti...mi dareste una mano? Come posso "fare" questa dimostrazione? n^2 + m^2 = ((n + m)^2 + 1) / 2 Grazie.

Salve a tutti volevo chiedervi dei chiarimenti su un esercizio sulle serie di Fourier. L'esercizio è questo: Data in $ R $ la funzione $ 2pi $ periodica individuata in $ (-pi,pi] $ da $ f(x)={ ( -x^2 rarr x in (-pi,0] ),( 0 rarr x in (0,pi] ):} $ si determini la serie di Fourier ad essa associata. Nell' intervallo $ [-pi,pi] $ la convergenza è uniforme? E in $ R $ ? Io ho determinato la serie di Fourier che è questa $ S(x)=(-pi^2/6)+sum_(k =1 tooo) (-2/k^2)(-1)^k*cos(kx) + ((2-pi^2k^2)(-1)^k-2)/(pik^3)sin(kx) $ e ho controllato graficamente che è giusta. Tuttavia non ...

Ciao. Qualcuno può spiegarmi in maniera semplice cosa sono i percentili e come si calcolano? Grazie! :)

E’ noto che la percentuale di persone che hanno i capelli rossi in Piemonte, in Sardegna e nelle Marche è rispettivamente del 5%, 1% e 2%. Le tre regioni hanno rispettivamente 4.5, 2, 1.5 milioni di abitanti. Calcolare la probabilità che la regione di origine di una persona, scelta a caso tra gli abitanti delle tre regioni, sia il Piemonte, supposto che abbia i capelli rossi. [0.8882] Io ho proceduto così R|P= piemontese coi capelli rossi P(R|P)=0.05 R|S= sardo coi capelli rossi ...

salve avrei bisogno del vostro aiuto per questo esercizio; studiare la convergenza della serie: $\sum_{n=1}^{\infty } (\frac{n+ sin(n)}{3n-arctan (n)} )^{n}sin(3n^{2}-4)$ grazie..

Il seguente esercizio, classicissimo, si può risolvere in diversi modi elementari, perciò è più che adatto ai ragazzi delle superiori che frequentano il forum. Buon divertimento. *** Esercizio: Dimostrare che, tra tutti i triangoli rettangoli aventi ipotenusa assegnata, il triangolo isoscele è quello che ha massima l'altezza relativa all'ipotenusa.

Salve a tutti, sono nuovo ed vi propongo subito una domanda che sarà semplice per voi, ma che riguarda un argomento che non sono ancora riuscito a comprendere al 100% e mi crea sempre problemi. Facendo riferimento a questo link: http://www.chihapauradellamatematica.org/Quaderni2002/Esempi_funzioni/irr3.htm qualcuno riesce a spiegarmi una volta per tutte, per i 3 limiti della derivata prima, quale ragionamento semplice sta alla base dei risultati? Grazie!

Salve a tutti, ho un dubbio circa le proprietà della moltiplicazione tra vettori, i rispettivi trasposti e le metrici. Il problema ê il seguente, sono giuste queste uguaglianze? Per quale motivo? $((F*a)*b)/((F*a)*a)=(b^t*F*a)/(a^t*F*a)$ e $s^t*(T*n)=n^t*T^t*s$ con $a,b,s,n$ vettori, $F$ matrice e $T$ matrice simmetrica. Grazie mille a tutti

Dato un fascio di coniche parametrizzato da due coniche generatrici $C_1$ e $C_2$ al $[lambda,delta] in P(CC)$, cioè: $C_[lambda,delta] = lambdaC_1 + deltaC_2$. Si da inoltre una proiettività $f: P^2(CC) -> P^2(CC)$ tale che $f(C_1)=C_1$ e $f(C_2)=C_3$, con $C_3$ una terza conica del fascio. Devo trovare quali coniche vengono lasciate fisse dalla proiettività. Io ho detto: $f(C_[lambda,delta]) = (1) f(lambdaC_1 + deltaC_2) = (2) f(lambdaC_1) + f(deltaC_2) =$ $= (3) lambdaC_1 + deltaC_3 -> lambdaC_1 + deltaC_2 = (4) lambdaC_1 + deltaC_3 -> C_2 = (5) C_3$ e dunque assurdo, cioè l'unica lasciata fissa dal fascio è ...

Ragazzi potreste spiegarmi come calcolare tutti gli omomorfismi tra 2 gruppi? Nel caso specifico tra $A4$ e $T=<a,b|a^3=b^4=1, bab^-1=a^-1>$? Ho calcolato i periodi degli elementi di T e so che il nucleo di ogni omomorfismo deve essere sottogruppo normale di $A4$ Adesso, i sottogruppi normali di $A4$ sono ${id}$, $A4$ e $N={id, (1,2)(3,4),(1,3)(2,4),(1,4)(2,3)}$ Se $ker=A4$ ovviamente ho l'omomorfismo banale. Se $ker={id}$ risulta che $A4$ è ...

Ho imparato a risolvere le disequazioni con l'arcoseno e l'arcocoseno. So anche risolvere l'equazioni con la tangente, ma non con l'arcotangente. Il discorso con l'arcoseno e l'arcocoseno lo reputo '' facile '' in quanto il dominio di quelle funzioni è tra $-1$ e $1$, ma l'arcotangente si sviluppa su tutto $R$ sull'asse delle ascisse. Come posso risolvere una disequazione del tipo: $4arctgx - pi > 0$ $arctgx > pi/4$ Posso trasformare questa ...

Determina il periodo della seguente funzione $f(x)=\sin^(\tgx)x$ Disegnando la funzione con Geogebra, essa sembra ripetersi dopo un certo intervallo ($2\pi$), ma mi riesce difficile trovarlo per via analitica. [ot]Ho per sbaglio cancellato il topic, ora ho nuovamente inviato il messaggio. Mi scuso se ciò ha creato qualche problema...[/ot]

L'esercizio mi da una funzione $ f(x)= a2^x + b2^-x + c $ e mi dice di determinare a, b, c in modo che il suo grafico sia simmetrico rispetto all'asse y, passi per $ (1;7/2) $ e $ f(0)=4 $. Non capisco innanzitutto il discorso del "grafico simmetrico rispetto all'asse y", cosa implica? E poi non ho idea di come risolvere l'esercizio. Inizialmente avevo pensato ad un sistema con tre equazioni, nella prima sostituisco alla "x" 1 e alla "y" $ 7/2 $, nella seconda sostituisco alla "x" ...

Buongiorno a tutti, innanzitutto grazie per avere creato questa sezione del forum che è davvero molto utile per noi neolaureati aspiranti docenti! Sono, come vi dicevo, una neolaureata in fisica e, in attesa del II ciclo del Tfa, volevo cominciare a fare un pò di punteggio con delle supplenze. L'unica strada che ho, prima delle riaperture delle graduatorie di istituto, sono le mad "messe a disposizione" che devono essere inviate alle singole scuole. Per cui mi chiedevo se sapreste indicarmi ...

Salve, ho un paio di domande sul fatto di trovare elementi invertibili e divisori dello 0 in un anello di polinomi. Elementi invertibili Dato $(\mathbb{Z}_7[X])/(f(x))$ con $f(x)=2x^4-4$ trovare un elemento invertibile e quindi l'inverso di tale elemento. Più o meno ho capito come si trova l'inverso di un elemento dato, ma qui devo anche trovare un elemento che sia invertibile. Un elemento $g(x)$ è invertibile se $MCD(g(x), f(x))=1$, confermate che questo valga anche nei polinomi? Se si, ...

Ragazzi mi è sorto questo dubbio di algebra studiando un'altra materia, quindi ci sta che sia un'immensa cavolata dovuta alla troppa ruggine accumulata nella teoria dei gruppi. Stavo pensando... Dato $ZZ$, ho che per ogni $n in NN$ $nZZ$ è un suo sottogruppo. Ma allora perchè non posso costruire un isomorfismo $phi: ZZ -> nZZ$ tale che $[1] -> [n]$? Mi sembra che tutto vada bene... è compatibile con la somma, non ci sono problemi di ordine ed è iniettivo ...

Ciao a tutti, l'esercizio chiede di provare se sono vere le seguenti affermazioni: 1. Sia \(\displaystyle I \) un ideale dell'anello \(\displaystyle Z_7[x] \). \(\displaystyle I \) è primo se e solo se \(\displaystyle I \) è massimale. 2. Sia \(\displaystyle p(x) \) un polinomio di \(\displaystyle Z[x] \). \(\displaystyle p(x) \) è irriducibile se e solo se \(\displaystyle p(x) \) è primo. Allora per quanto riguarda la proposizione 1., le mie considerazioni preliminari sono: \(\displaystyle Z_7 ...

Ciao avendo questo polinomio $ s^{7} + s^{6} + s^{5} + s^{4} - s^{3} - s^{2} -s - 1 $ devo trovare il numero di radici a parte reale positiva, a parte reale negativa e a parte reale nulla. Ora , ho fatto lo schema di routh e vi sono 6 permanenze e una variazione. Da cui capisco che la radice a parte reale maggiore di zero e' uguale a 1. Me tre la somma delle radici a parte reale minore di zero e le radici a parte immaginaria minore di zero sono uguali a 6, le variazioni. Ho anche trovato le soluzioni delle due equazioni ausiliarie ...

Un disco omogeneo di massa $m=10kg$, raggio $r=0.3m$ e spessore costante, è appoggiato su un piano orizzontale scabro sul quale rotola senza strisciare. Il centro $C$ del disco è collegato, mediante una molla di costante elastica $k=90N/m$ e di lunghezza di riposo trascurabile, a un punto $P$ dell'asse y posto ad un'altezza $h=0.7m$ dal piano di appoggio. All'istante $t=0$ il centro $C$ si trova sull'asse y ...

Esercizio n. 1 Due dischi concentrici, solidali tra loro, di ugual massa M = 200g e di raggio R1 = 30 cm e R2 = 50 cm, sono liberi di ruotare intorno al comune asse centrale orizzontale. Al disco esterno è appesa una massa puntiforme m = 50 g , mentre a quello interno è collegata una molla ideale di lunghezza a riposo trascurabile e di costante elastica k= 5 N/m, la cui seconda estremità è fissata ad un piano orizzontale. Il sistema può essere messo in oscillazione. Determinare : A) la ...