Matematicamente

Ciao ragazzi, ho un problema con un integrale. L'integrale è il seguente: $ int_(2)^(0) (x-2)/sqrt(16-x^2) dx $ Io ho provato a fare la sostituzione con: $ t=sqrt(16-x^2) rarr t=4-x $ e con $ dx=-dt $ Avevo dubbi sulla correttezza o meno di tale sostituzione.

Se sarà, metterò in questo post altri esercizi dello stesso tipo. Più che altro, avendo poca esperienza con tali esercizi, mi interessa sapere se i metodi risolutivi sono corretti. Comincio con il seguente: - Stabilire il carattere della serie: $sum_{n=1}^(+oo)(sqrtn+log(n^2+3))/(nlogn+1)$. La successione '' $a_n~(sqrtn+2logn)/(nlogn)~(2logn)/(nlogn)=2/n$ ''. Ciò è stato ricavato dal limite notevole: $n^b/(log^an)tooo,a>0,b>0$. Per '' $ntooo$ '': $sum_{n=1}^(+oo)a_ntosum_{n=1}^(+oo)2/n>sum_{n=1}^(+oo)1/ntooo$. Quindi '' $sum_{n=1}^(+oo)a_ntooo$ ''. Ecco tutto.

Salve a tutti. Avrei un problema con questo esercizio, intanto posto il testo e poi la mia risoluzione. Vorrei sapere se lo svolgimento è giusto o meno. Grazie mille in anticipo Dato il dominio piano $ D={(x,y)in RR^2 : 4e^-(xy)=(1-2x)y^2} $ si considerino i punti di $ D $ che hanno ascissa nulla, e si dimostri che nell'intorno di ciascuno di essi $ D $ è il grafico di una funzione del tipo $ y=g(x) $, e si studi (sempre in tale intorno) la crescenza e la decrescenza di g. Io ho ...

Ciao a tutti.. Mi scuso per il disturbo ma vi volevo far vedere queste due funzioni, in cui devo determinare le condizioni di esistenza . Eccole. 1) $ y = {sqrt[ log_(1/2)(1-x)]}/{log_2(1-x)} $ Allora io ho messo a sistema : $ log_(1/2)(1-x) >=0 $ $ 1-x >0 $ Facendo i calcoli io ho ottenuto come C.E finale questo: $ 0<=x<1 $ Il libro dà come risultato uguale al mio, però con lo zero non mette l'uguale.. Cioè $ 0<x<1 $ L'altra funzione invece è questa: $ y = ln(sen(x) - cos(x)) $ Io ho messo: $ sen(x) - cos(x) >0 $ Come ...

Buongiorno a Tutti, avrei bisogno di un vostro generoso aiuto per la risoluzione di tale esercizio: Calcolare il flusso del campo vettoriale F=$(z^2/2(\sqrt(x^2+y^2)))$j uscente dal solido V=$[(x,y,z)\inR^3:x^2+y^2+z^2\leq25;z\geq3]$ risolvere mediante il teorema della divergenza e applicando la definizione di flusso. Allora ragazzi io comincio applicando la definizione di flusso. Per prima cosa passiamo in coordinate sferiche: $x=\rhocos(\theta)sen(\phi)$ $y=\rhosen(\theta)sen(\phi)$ $3\leq\rho\leq5$ ; $0\leq\theta\leq2\pi$ ; ...

l'esercizio mi chiede di trovare il volume del solido delimitato dalle superfici di equazione $\{(z=x^2+y^2),(z=1-y^2):}$ poiche non riuscivo a immaginarmi il solido in questione,ho fatto un passaggio che non so se sia lecito:cambiare le equazioni; sostituisco una delle 2 equazioni con la loro somma e ottengo $\{(x^2+(y/(1/sqrt(2)))^2=1),(z=1-y^2):}$ e le 2 superfici in questione sono queste ma mi risulta che il solido racchiuso fra le 2 superfici sia "infinito" verso il basso da cosa dipende?è un errore cambiare le ...

$ { ( x=2t-1 ),( y=3t ),(z= 1-t ):} $ r1 $ { ( x=1-s ),( y=1+s),( z=s ):} $ r2 $ { ( x=1+r ),( y=1-r ),( z=4r-1 ):} $ r3 determinare una equazione cartesiana della retta parallela ad r3 ed incidente ad r1 ed r2 ... grazie in anticipo .....attendo risposte

Salve a tutti ^^ Potreste togliermi un dubbio riguardante il primo quesito di questo esercizio ? Ho un recipiente rettangolare Lungo L=3m. che contiene Olio $gamma=8335N/m^3$ con h1(AB) dell'olio = 1,5m. e Acqua $gamma=9806N/m^3$. con h2 (BC) dell'acqua =4m. Devo determinare la spinta ed il centro di spinta sulla parete (BC) dove sta l'acqua. La mia domanda è questa... se la spinta è $ S = gamma * hg * A $ è giusto dire che la spinta su BC vale $ S = (gamma1*h1 + gamma2*(h2)/2) * (BC*L) $ ? Oppure sto sbagliando completamente ...

ciao salve avrei bisogno del vostro aiuto per studiare la convergenza della serie: [math]\sum_{n=1}^{\infty }\left ( \frac{n+cos(n)}{n^2+2n+arctan(n)} \right )sin\left ( \frac{1}{n^{\frac{1}{2}}} \right )[/math] grazie

Salve a tutti, ho un problema sulla risoluzione di questo esercizio. Qualcuno è in grado di svolgerlo con eventuali spiegazioni in merito? Un sistema di cariche è costituito dalle tre cariche di -4,8 µC, 7,6 µC, 5,4 µC poste nei vertici di un triangolo equilatero avente lato=16cm. Calcolare la forza (MODULO ED ANGOLO CON IL LATO AB) su ciascuna carica dalle altre due. GRAZIE MILLE A CHI RISPONDERA'!!!!

Ciao a tutti, Mi scuso per il disturbo.. Ma vi volevo chiedere come si fa a determinare le C.E di una funzione con arcsen.. Eccola: $ y = sqrt[ arcsen(x+1)] $ Allora io ho messo a sistema le seguenti disequazioni.. $ arcsen(x+1) >=0 $ $ -1 <= x+1 $ $ x+1 <= 1 $ A questo punto però non so più andare avanti ... Come si fa a calcolare la prima disequazione??? Perchè con l'arcsen non mi è mai capitata... Nell'attesa di una risposta vi ringrazio anticipatamente .

Ciao!devo fare il seguente esercizio data la sfera $x^2+y^2+z^2=a^2$ e presi $-a<=h_1<h_2<=a$,il segmento sferico è la porzione di sfera compresa fra i piani $z=h_1$ e $z=h_2$ preso il cilindro $x^2+y^2=a^2$ mostrare che l'area del segmento sferico coincide con quella della porzione di cilindro compresa fra i piani $z=h_1$ e $z=h_2$ l'area dell porzione di cilindro considerata è $2\pia(h_2-h_1)$ ora cerco di calcolare quella del segmento ...

Salve ragazzi, non riesco a sciogliere i miei dubbi su come determinare i punti base di un fascio di coniche. Ad esempio ho questo esercizio: -dato il fascio di coniche $ kx^2 + 2x_1x_2 - kx_3^2 = 0 $ determinarne i punti base. La soluzione offerta dal mio libro è la seguente: intersecndo due coniche del fascio, ad esempio mettendo a sistema $ 2x_1x_2 = 0 $ e $ x_1^2 - x_3^2 = 0 $ si ottengono i punti $ (0,1,0) con M=2, (1,0,1) con M=1, (1,0,-1) con M=1 $ quel che non riesco a capire io è come si deve risolvere il sistema con le due coniche in ...

Buonasera ragazzi In quest'altro thread vorrei esporvi i miei dubbi sulle equazioni differenziali: - Nel consultare il seguente problema di Cauchy già svolto $ {(y'(t) = sqrt(|y(t)|) ),(y(t_0) = y_0):} $ in base a quale criterio discutiamo per y0 diverso da 0, y0 > 0 e y0 < 0 ? Ottenendo ad esempio per y0 > 0 : $y(t) = 1/4*(2*sqrt(y_0)+t-t_0)^2$, perché risulta che $t > t_0 -2*sqrt(y_0)$ ? - Avendo un esercizio del tipo: ${(y'(t) = (y(t)^3)/x),(y(1) = -1 oppure y(0) = 0 oppure y(0) = 1):}$, le tre condizioni iniziali come vanno applicate? Una alla volta? - Svolgendo il seguente problema di ...

Salve a tutti, tra non molto dovrò dare l'esame di geometria e algebra, e, ahimè, non sono proprio a buon punto. L'esercizio principale dello scritto è molto simile a quello riportato di seguito, metà so svolgerlo, l'altra metà no (o almeno non ne sono sicuro). Ho scritto l'esercizio con i vari punti e per ogni punto ho scritto come si risolve. Quanlcuno più saggio ed esperto di me in materia, potrebbe gentilmente aiutarmi per favore? Scrivo l'esercizio: Sia $f : R3 -> R3$ l'endomorfsmo ...

Non mi esce questo problema:i segmenti di tangenza PA e PB,condotti da P alla circonferenza di centro O è raggio lungo 30 cm,formano tra loro un angolo ampio 60º.Calcola perimetro e area del quadrilatero OPBA e la lunghezza delle due diagonali OP e AB vi prego aiutatemi...

Salve a tutti, vi vorrei proporre questo esercizio che in parte ho svolto, in parte non so invece più come continuare , per questo chiedo il vostro aiuto, oltre che per verificare che quanto fatto sia giusto Ecco il testo: Un punto materiale P di massa $m$ è vincolato a muoversi lungo una curva di equazione $y=(x^2-4)/2$, con $x\in[0,2]$ nel piano verticale $Oxy$. Una molla di costante elastica $k$ collega il punto P con l'origine O. ...

Ciao ho una veloce domanda su questo esercizio : Calcolare il volume del solido generato dalla una rotazione completa intorno all'asse x del grafico della funzione $ y=((1+e^x+e^(2x))+1)/2 $ con $ x in (0; ln 10) $ so che devo applicare la formula $ V= piint_(a)^(b) (f(x))^2 dx $ ma in questo caso visto $ x in (0; ln 10) $ cioè visto che l'insieme non è chiuso e limitato che considerazioni devo fare prima di risolvere l'esercizio?

Salve a tutti! Vorrei un aiuto sul metodo da utilizzare per calcolare la forza centrifuga in questo caso: un asta omogenea è incernerata ad un suo estremo ad un asse verticale e ruota con velocita angolare costante intorno a esso formando un angolo teta. Per il calcolo della forza centrifuga posso considerare il centro di massa come punto di riferimento per il raggio? (in questo caso sarebbe L/2 * sen(teta)) Se volessi utilizzare l'integrale che estremi devo mettere? \(\displaystyle \lambda w^2 ...

Stò risolvendo un esercizio di automatica, come posso scomporre $ (s+1)/(s^2(s+2))= A/s^2 + B/(s+2) $ grazie, ho cercato ovunque, è un'eccezione strana data dall' s^2