Matematicamente

Salve, mi sono trovato di fronte a questo esercizio e non saprei proprio come svolgerlo. Se avessi una matrice con dei numeri ne sarei capace, ma in questo caso no. Ve ne sarei grato se poteste indicarmi un metodo di risoluzione. Sia $F=A+A^t$ per ogni $A in M_2(RR)$: Determinare una base di $ker(f)$ e una base di $Im(f)$. Grazie in anticipo

Salve a tutti, mi sono imbattuta in alcuni esercizi in cui mi si chiede di calcolare l'area di superfici di rotazione, ma mi sfugge qualcosa. Il primo esempio è quello del toro in $R^3$. Considero nel piano $xz$ la curva $ \gamma ={ (x,0,z): (x-2)^2 + z^2 =1}$. Una parametrizzazione della ciroconferenza è $\gamma(u) = (2+cos(u), 0, sen (u))$ con $u \in [0, 2\pi]$. Adesso dovrei applicare il teorema per il calcolo della misura in haurdorff $\H_2 = \int_U sqrt (J^{t} J) du$, dove J è il determinante della matrice Jacobiana ...

Ciao a tutti So che una retta tangente a una conica è quella retta che ha un solo punto in comune con essa. Ma cosa significa che una circonferenza è tangente a una parabola? Ho pensato che fosse semplicemente una circonferenza con un solo punto in comune con la parabola, però negli esercizi ho visto che la p. e la c. possono anche avere due intersezioni e un punto di tangenza , due punti di tangenza e così via... qual è dunque la definizione esatta di circonferenza tangente a una ...

Ciao a tutti... Vi volevo chiedere come si fa a trovare le C.E in funzioni con il parametro k.. Eccole: $ y = sqrt( kx - 1) $ $ y = 2 ^ {[sqrt(k-1)]/[x]} $ Io sinceramente non so da dove partire.. Mi potreste dare qualche dritta su come trovare le condizioni di esistenza??

Salve a tutti, ho un problema con un esercitazione di meccanica applicata alle macchine. Il professore ha chiesto di costruire (virtualmente) un quadrilatero articolato e attraverso matlab di calcolare due dei 4 angoli (due li conosco) in una determinata posizione. Ho le equazioni di chiusura (non lineari) che sono due, e due sono le incognite. Dunque uso il metodo delle tangenti (Newton-Raphson) ma quando inserisco vettori di partenza diversi (x0) i risultati finali mi vengono diversi e ciò ...

Salve a tutti potete aiutarmi a risolvere questo limite: $lim_(x->+oo) x-ln(x^2-1)$ Probabilmente è semplicissimo ma adesso ho un lapsus. Ho provato a scrivere come reciproci e qualunque cosa ma non sono riuscito. Mi va bene anche solo che mi indirizziate sulla giusta strada. Grazie in anticipo:)

Buongiorno a tutti, mi trovo davanti a questo problema: Dato l'endomorfismo $ \phi $ di $ E^4 $ definito da: $ f(x,y,z,t) = (2x - \frac{3}{2}z + \frac{3}{2}t \ ; 2y -\frac{3}{2}z - \frac{3}{2}t \ ; -\frac{1}{2}z + \frac{1}{2}t \ ; \frac{1}{2} - \frac{1}{2}t) $ determinare: 1) Gli autovalori di $ \phi $ , con relative molteplicità 2) una base per ogni autospazio di $ \phi $ 3) se $ \phi $ è semplice e/o autoaggiunto 4) una base di Im( $ \phi $ ) Allora io avrei svolto in questo modo, ma non sono per nulla convinto: 1) Scrivo la matrice: $ ( ( 2 , 0 , -\frac{3}{2} , \frac{3}{2} ),( 0 , 2 , -\frac{3}{2} , -\frac{3}{2} ),( 0 , 0 , -\frac{1}{2} , \frac{1}{2} ),( 0 , 0 , \frac{1}{2} , -\frac{1}{2} ) ) $ ...

Trovare la lunghezza della cicloide $ Gamma $ : $ { ( X=t-Sen(t) ),( Y= t- cos(t) ):} $ nell'intervallo t $<br /> ( ( 0 , 2pi ) ) $ Io ho trovato la derivata prima: $ Gamma { ( y'= 1- cos(t) ),( x'= 1- sen(t) ):} $ E ho fatto l'integrale $ int_(0)^(2pi ) sqrt(((1 - cos(t))^2 + (1 + sen(t))^2)dt $ Soltanto che sostituendo poi i valori 0 e 2 $ pi $ il risulato mi viene 0 e invece dovrebbe essere 8. So che è perché è come se io calcolassi la lunghezza sempre in 0 ma come faccio a calcolarla fino a 2$ pi $? Grazie in anticipo!

Ciao a tutti, posto due esercizi proposti durante esame di Analisi 1 che non riesco a risolvere: 1-Calcolare il limite $ \lim_{x \to \1}(1-x)log(1-1/x)$ 2-Siano $f$ e $g$ due funzioni continue nell' intervallo $[a,b]$ con $f(a)<g(a) e f(b)>g(b)$. Usare il teorema degli zeri per provare che esiste $c \in [a,b]$ tale che $ f(c)=g(c)$ per il primo ho provato inutilmente cambiamenti di variabili e altre cose ma nulla.Per il secondo invece brancolo nel buio più totale. Per ...

Stabilire se esistono radici non banali del polinomio \(\displaystyle x^5-1 \) in \(\displaystyle F_{16} \) Tutto quello che so è \(\displaystyle 16=2^4 \) quindi \(\displaystyle F_{16} \) è un campo ed è il campo di spezzamento del polinomio \(\displaystyle x^{16}-x \) in \(\displaystyle Z_2 \). Inoltre \(\displaystyle [F_{16}:F_2]= 4 \) quindi \(\displaystyle F_{16} \) contiene una radice di un polinomio di grado 4 irriducibile in \(\displaystyle F_2 \) l'unico legame che potrebbe esserci con ...

Ciao ragazzi! Lunedì ho l'orale di analisi 2 e proprio oggi mi sono messo a rifare gli esercizi del compito.. mi dite se il mio procedimento per questo esercizio è giusto o sbagliato?? Grazie Nel caso anche una eventuale correzione mostrandomi il procedimento corretto per favore Allora..la richiesta era trovare massimi e minimi, sia assoluti sia relativi, di questa funzione: $f(x,y)=x^2+y^2-xy$ $A= {(x,y) R^2: 0≤x≤y≤1}$ Ecco il mio procedimento: 1) Inizio a trovare massimi e minimi liberi studiando i ...

nel trapezio ABCD gli angoli adiacenti alla base maggiore sono ampi 60° e 45°. calcola il perimetro e l'area del trapezio sapendo che la base minore è lunga 40 cm ed è 2/5 del lato obliquo adiacente all'angolo di 60°. mi potete aiutare grazie :cry

Salve a tutti ho la funzione: $ [sqrt(x^3-1)]/sqrtx $ e devo studiare i min e max quindi vado a fare la derivata. $ fprime (x)=[(3x^2sqrtx)/(2sqrt(x^3-1))-sqrt(x^3-1)/(2sqrtx)]/x $ svolgendi le somme al numeratore ho che $ fprime (x)=[3x^2sqrtxcdot2sqrtx-sqrt(x^3-1)cdot2sqrt(x^3-1)]/[2sqrt(x^3-1)cdot2sqrtxcdotx] $ Quindi $ fprime (x)=[3x^2cdot2x-2(x^3-1)]/[2sqrt(x^3-1)cdot2sqrtxcdotx] $ Posso raccogliere il $2$ e ho che $ fprime (x)=[3x^2cdotx-(x^3-1)]/[sqrt(x^3-1)sqrtxcdotx] $ Svolgo il numeratore ed ho che $ fprime (x)=(2x^3+1)/[sqrt(x^3-1)sqrtxcdotx $ A questo punto pongo tutto $ >= 0 $ e vado a studiare prima i tre fattori del denominatore e mi viene $ x> 1 $ poi il numeratore che mi viene ...

Salve ragazzi, mi serve disperatamente una mano per capire come si svolga questo esercizio: Una biglia(da assimilare ad un punto materiale) di massa m=2kg, deve compiere il giro della morte, percorrendo dall'interno l'intera circonferenza(R=2m) senza mai staccarsi dalla guida. Se il giro della morte viene realizzato da una guida raccordata alla circonferenza, trascurando l'attrito tra biglia e guida, calcolare da che quita minima deve partire la massa m per percorrere un giro completo. Non ...

Ho questo esercizio: un condensatore piano è inserito nel circuito come in figura e possiede armature di superficie $S=400 cm^2$ e distanti $d=5 cm$. tra le armature vi è un dielettrico lineare non omogeneo con $epsilon_r(z)=1/(1-az)$ con $a=10 m^-1$ e $z$ rappresenta la distanza dall'armatura inferiore. Il generatore fornisce una d.d.p. pari a $V_0=150 V$ Determinare le densità di carica di polarizzazione sulla superficie del dielettrico e nel ...

salve a tutti... prometto che presto imparerò a scrivere matrici e vettori in adeguato linguaggio informatico, ma l'esame di geometria bussa alla mia porta. Comunque, sto risolvendo un problema sulle matrici associate a endomorfismi, il testo: f: R^3 -> R^3 Sia A la matrice associata ad f rispetto alla base B=[(1,1,1),(0,1,1),(0,-1,1)] A=[1 0 1; 2 -1 1; 3 -2 1] scrivere la matrice associata ad f rispetto alla base canonica. Ho già risolto l'esercizio determinando le f(Ci), quindi la matrice ...

Salve a tutti,qualcuno sà dirmi come si scompone in fattori irriducibili il seguente polinomio in GF(3) e in GF(4)? g(x)= X^5 + X^4 + X^3 + X^2 + X + 1 Grazie

In questo momento di ozio post-esami vorrei proporre il seguente esercizio: Provare che \[\chi_{\mathbb{Q}}(x)=\lim_{n \to \infty} \left[ \lim_{m \to \infty} (\cos(n! \pi x ))^{2m} \right] \] ove \(\chi_{\mathbb{Q}}(x)\) è la funzione caratteristica sui razionali, cioè tale che \[\chi_{\mathbb{Q}}(x)=\begin{cases} 1 & \text{se } x \in \mathbb{Q} \\ 0 & \text{se } x \in \mathbb{R} \setminus \mathbb{Q} \end{cases} \] Sarei lieto anche se qualcuno volesse confermare la correttezza (o meno) del mio ...

Qualcuno mi potrebbre spiegare perchè se io diminuisco una sezione di un condotto in cui scorre un fluido questo aumenta di velocità ma diminuisce la pressione?? Se io stringo la sezione di una canna dell'acqua questa esce più velocemente, e fino a qui ci sono, ma se faccio colpire la mia mano dall'acqua percepisco una forza ben maggiore che se non stringegessi il passaggio dell'acqua nella canna, quindi la pressione dovrebbe essere maggiore.

Salve! Sto studiando le serie e un dubbio puramente pratico sul teorema del confronto. teoricamente so di cosa si tratta ma quando si tratta di trovare la serie con cui fare il "confronto" per vedere la convergenza o divergenza ho delle difficoltà per esempio $ (n+ logn)/(n^2+√x)$ Per questa ridurrei a $n/(n^2)$ quindi $1/n$ e divergerebbe ma col metodo del confronto non saprei bene come muovermi O questa $1/((x^2)sen(1/x) log(x))$. Qua mi verrebbe spontaneo confrontarlo con ...