Matematicamente
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Non riesco a capire cosa sbaglio, ho questa disequazione
$ root(2x+3)(((2) / (3))^(3x)) >= ((2)/(3))^3\cdot root(x+2)(((3) / (2))^-x) $
che riduco a
$ (2/3)^((3x)/(2x+3)) >= (2/3)^(3+(x)/(x+2)) $
quindi confronto gli esponenti invertendo il segno e dopo diversi calcoli ho:
$ (5x^2+18x+18)/((2x+3)(x+2)) >=0 $
faccio il grafico dei segni e alla fine mi ritrovo:
$ x<= -2 vv x>= -3/2 $
mentre sul libro mi porta
$ x>= -3/2, x in ZZ $
cosa ho sbagliato? e perché mi dice $x in ZZ$ ?
Ho l'iperbole \(\displaystyle \frac{x^2}{25}-y^2=-1 \), con fuochi sull'asse \(\displaystyle y \). E vertici reali \(\displaystyle V_1(0,1) \) e \(\displaystyle V_2(0,-1) \). Mi si chiede di trovare l'equazioni delle tangenti condotte da \(\displaystyle P(-5,1) \).
Ho costruito il fascio di rette, messo a sistema e posto il delta dell'equazione risolvente uguale a zero ottenendo i valori di \(\displaystyle m=0,\frac{-1}{5} \). Ma la retta passante per P e con coefficiente angolare pari a ...
\((\bigoplus_{i=1}^n Ax_i)/(\bigoplus_{i=1}^n A\alpha_i x_i) \simeq \bigoplus_{i=1}^n A/A\alpha_i \)
Ciao, amici! Dato il sistema linearmente indipendente \((x_1,...,x_n)\) di elementi di un $A$-modulo mi è chiaro che l'$A$-isomorfismo \( A\to Ax_i, a\mapsto ax_i\), che fa corrispondere l'ideale $\alpha_i A\subset A$, per un'$\alpha_i\in A$, al sottomodulo $A\alpha x_i\subset A x_i$, è tale da far risultare \(Ax_i/A\alpha_i x_i\) isomorfo a \(A/\alpha_i A\).
In una situazione del genere trovo che \((\bigoplus_{i=1}^n Ax_i)/(\bigoplus_{i=1}^n A\alpha_i x_i) \simeq \bigoplus_{i=1}^n ...
Soluzione disequazione esponenziale
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Ho questa disequazione:
[math]\sqrt[2x+3]{\left(\frac{2}{3}\right)^{3x}} \; \geq \; \left(\frac{2}{3}\right)^3 \cdot \sqrt[x+2]{\left(\frac{3}{2}\right)^{-x}} [/math]
Ora l'ho svolta e mi è venuto:
[math]x \leq -2 \; V \; x \geq -\frac{3}{2}[/math]
mentre dal libro mi dice:
[math] x \geq - \frac{3}{2}, \; x \in Z [/math]
Cosa ho sbagliato? Devo mettere il mio svolgimento?
Salve a tutti!
Riscontro un problema in una dimostrazione:
$ sum_(i=m)^(n)iP_i=sum_(i=m)^(INF)iP_i-sum_(i=n+1)^(INF)iP_i $
Ora sapendo che
$ P_i=alphaP_(i-1)=(1-alpha)alpha^(i-1)P $
Voi affermereste che $ P=sum_(i=2)^(INF)P_i $ ?
Inoltre, sfruttando le precedenti proprietà non riesco a dimostrare che
$ sum_(i=m)^(n)iP_i=[(m(1-alpha)+alpha)/(1-alpha)]alpha^(m-1)P-[((n+1)(1-alpha)+alpha)/(1-alpha)]alpha^nP $
In tutto ciò, $ alpha $ è una probabilità, quindi inclusa tra 0 e 1. Sono sicuro che il passaggio di dividere la sommatoria in due sommatorie da m a infinito e da n+1 a infinito è fatto per poter ottenere da qualche parte ...
Proporzione aiutooo
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in un cortile la superficie adbita a prato sta alla superfice totale come 12 a sta a 16. sapendo che l area senza prato vale 24m calcola l area del prato e l area totale del cortile. grazie in anticipo ;)
Ciao a tutti.
Sono alle prese con un "semplice" esercizio in cui lo scopo è quello di determinare la matrice di rigidezza di questa trave a sbalzo, io lo vorrei fare però a partire dalle cedevolezze e invertire poi la matrice.
In sostanza, il mio problema è ricavare gli spostamenti $\delta_1$ e $\delta_2$ in funzione delle due forze $F_1$ e $F_2$ senza utilizzare il metodo degli spostamenti.
Qualcuno ha qualche idea?
Ho provato anche con la linea ...
mi sto esercitando sui logaritmi e mi vengono, solo che ogni tanto incontro qualche difficoltà
ho l'equazione
$ log21-log(x+5)-log(23-x)=-log7 $
ho posto le condizioni d'esistenza e ho "compattato" i logaritmi di destra
$ log(21/((x+5)(23-x)))=-log7 $
quel $ -log7 $ , come lo posso scrivere?
ho pensato di scriverlo sia come $ log7^-1 $ sia come $ 1/log7 $
e nell'uguagliare gli argomenti l'ho considerato sia come $ 1/7 $ , sia come $ -7 $ , ma non mi viene
e non mi ...
Salve a tutti, per chi ha seguito il mio ultimo esercizio definito da alcuni utenti "diabolico" questo è un altro sempre inventato dal mio prof. Ora non so se questo sia realmente tanto difficile, fatto sta che io non sono riuscito a risolverlo. Allora abbiamo una corda lunga $ l $ inestensibile e omogenea di densità $ lambda $ , la corda è attaccata al soffitto dalle due estremità. I due spezzoni di corda sono posti a distanza infinitesimale $ dl $ uno ...
Buonasera ... Gentilmente potreste darmi una mano a risolvere i seguenti esercizi, ai quali non riesco a trovare una soluzione . Eccoli:
1) Data una semicirconferenza di centro O e diametro AB=4, sia P un punto posto sul prolungamento di AB tale che sia PB=1/2AB; una secante per P incontra la circonferenza in C e in D (con PC
Il funtore [tex]\pi_1[/tex] è pieno?
ovvero per ogni omomorfismo [tex]f[/tex] tra i gruppi fondamentali di due spazi topologici [tex]X,Y[/tex] esiste una mappa continua [tex]g[/tex]da [tex]X[/tex] a [tex]Y[/tex] tale che l'omomorfismo indotto da [tex]g[/tex] sia [tex]f[/tex]?
Ciao a tutti.
Vi scrivo perchè ho un problema di ottimo che non riesco a risolvere. Mi scuso fin da subito per il mio matematichese, ma perdonatemi: sono un povero ingegnere
Ho una serie di dati $(x_i;y_i)$ che voglio interpolare con una funzione $U=U_{ref} ( \frac{h}{h_{ref}} ) ^{\alpha}$ nelle variabili $U$ e $h$. $U_{ref}$ e $h_{ref}$ sono due parametri arbitrari, $\alpha$ è da determinare in modo che lo scarto di ciascuno valore sia minimo. Sto ...
Per festeggiare i miei primi [tex]$2000$[/tex] messaggi ecco un esercizio di algebra lineare, che io considero classico e raro.
Siano [tex]$(\mathbb{Z}_2,+,\cdot)$[/tex] il campo di ordine [tex]$2$[/tex] (*), [tex]$\Omega$[/tex] un insieme e [tex]$\mathcal{P}(\Omega)$[/tex] l'insieme dei suoi sottoinsiemi (parti di [tex]$\Omega$[/tex]).
Richiamato che la somma disgiunta o differenza simmetrica [tex]$\Delta$[/tex] tra sottoinsiemi ...
Salve a tutti,
volevo chiedervi una mano per lo sviluppo in serie di Taylor della seguente funzione:
$1/(z-alpha)^p$ $alpha in CC$,$p>1$,$p in NN$
Tale funzione è sviluppabile in serie di Taylor in un cerchio di centro $z_0$ e raggio $|z_0-alpha|>0$.
Dato che $D^((p-1))(1/(z-alpha))=(-1)^(p-1) ((p-1)!)/(z_0-alpha)^p$ allora
$1/(z_0-alpha)^p=(-1)^(1-p)1/((p-1)!)D^((p-1))(1/(z-alpha))=$
$(-1)^p sum_(p-1)^(+oo) (n(n-1)(n-2)...(n-p+2))/((p-1)!) (z-z_0)^(n-p+1)/(alpha-z_0)^(n+1)$
A questo punto sul mio libro c'è scritto che
$1/(z_0-alpha)^p=(-1)^p sum_(p-1)^(+oo) (n(n-1)(n-2)...(n-p+2))/((p-1)!) (z-z_0)^(n-p+1)/(alpha-z_0)^(n+1)=$
$=(-1)^p sum_(p-1)^(+oo) ((n-p+2),(p-1)) (z-z_0)^(n-p+1)/(alpha-z_0)^(n+1)$
Mi sapreste spiegare l'ultimo passaggio?
http://imageshack.us/photo/my-images/854/vzbg.png/
Ragazzi questo è il problema di cui voglio conferma del procedimento.
I primi due punti del problema sono stati risolti, quindi supponiamo di avere come ulteriori dati: $ p_(f) $ e $ T_f $.
Dalla legge dei gas perfetti calcolo la massa $ M $ del sistema: $ M=(p_(i)piD^2/4l_i)/(RT_i)=p_(f)piD^2/4(li-Deltal)/(RT_f) $
Applicando il I principio della termodinamica in forma lagrangiana alla massa di aria, trascurando variazioni di energia cinetica e potenziale gravitazionale:
...
Salve a tutti.
Sono riuscito a capire, dopo una dimostrazione presa da youtube, il motivo per cui lo stimatore della varianza campionaria è $ S^2 = sum_(i = 1 )^(n) ( X_i - barX )^(2) / ( n - 1 ) $ quando la media $ mu $ della popolazione non è nota (sono dovuto ricorrere a internet perchè il mio libro non tratta la questione in maniera approfondita).
Purtroppo il mio libro di testo sorvola anche sui gradi di libertà.
Da quello che ho capito i gradi di libertà indicano il numero minimo di variabili (necessarie per ...
Salve a tutti! non riesco proprio a capire come poter utilizzare le coordinate polari nella risoluzione degli esercizi.
Mi spiego meglio:
ESEMPIO 1
Vorrei calcolare il momento d'inerzia del semicerchio in figura.
Ciò che IO avrei fatto è di trasformare la massa in:
$ dm=(rhopiRdR)/2 $
dove $ rho $ è uguale alla densità di massa, sapendo che il semicerchio è omogeneo.
Il momento poi lo calcolo utilizzando questa formula $ I11 = intdm(y^2) $ la scrivo così -per semplificarla-e quindi ...
Discutere graficamente la seguente disequazione:
\(\displaystyle \sqrt{1-\frac{x^2}{4}}\geq kx+2k \)
Io ho sempre discusso di equazione di questo tipo, ma non disequazioni. Al solito costruisco la curva \(\displaystyle y^2+\frac{x^2}{4}=1 \) che è una semi-ellisse superiore con fuochi sull'asse y. Analogamente costruisco il fascio proprio di rette con centro \(\displaystyle C(-2,0) \). Ma adesso non saprei come discutere, devo analizzare a parte il caso dell'uguale? Come mi comporto per il ...
Ciao, amici! Trovo sul mio libro che, dato un $K$-spazio vettoriale $V$ e un endomorfismo \(\varphi:V\to V\), tale spazio $V$ diventa un modulo sull'anello di polinomi $K[X]$ se si definisce la moltiplicazione tramite\[K[X]\times V\to V,\quad \Big(\sum a_i X^i,v\Big) \mapsto\sum a_i \varphi^i(v)\]
Ora, se si usa la notazione additiva per l'operazioneche definisce $V$ come gruppo, così come si suole fare per esempio in ...
Aiuto con queste 5 funzioni?
Miglior risposta
ragazzi ho da fare 5 funzioni per il compito di domani chi cortesemente me le potrebbe svolgere? sono in crisi, bastano dominio, studio del segno e intersezione con gli assi
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