Problema I principio termodinamica!
http://imageshack.us/photo/my-images/854/vzbg.png/
Ragazzi questo è il problema di cui voglio conferma del procedimento.
I primi due punti del problema sono stati risolti, quindi supponiamo di avere come ulteriori dati: $ p_(f) $ e $ T_f $.
Dalla legge dei gas perfetti calcolo la massa $ M $ del sistema: $ M=(p_(i)piD^2/4l_i)/(RT_i)=p_(f)piD^2/4(li-Deltal)/(RT_f) $
Applicando il I principio della termodinamica in forma lagrangiana alla massa di aria, trascurando variazioni di energia cinetica e potenziale gravitazionale:
$ bar(Q) +bar(L)=Mc_(v)(T_(f)-T_(i)) $
$ bar(L)=bar(L)_(k)+bar(L)_(ariaest.) $
$ bar(L)_(k)=-K/2(x_(2)^2-x_(1)^2) $
$ bar(L)_(aria esterna)= + p_a pi D^2 /4 Delta l $
e quindi utilizzando quanto detto, ottengo $ bar Q $
Per il lavoro fatto sulla faccia sinistra, ho pensato di applicare il teorema dell'energia cinetica, perchè se considero il PISTONE, le forze agenti sono forza elastica e forza aria contenuta nel pistone da una parte, e opposta la forza dell'aria esterna.
Quindi dovrei scrivere:
$ bar(L)_(pIsTONE)=Delta E_c~= 0 $
$ bar(L)_(pIsTONE)=bar (L)_(ariasnx)- bar(L)_(ariadsx)+bar(L)_k=Delta E_c=0 $
Quindi poichè il lavoro solo sulla faccia sinistra non è altro che somma tra lavoro dell'aria di sinistra e della forza elastica, questi non è altro che il lavoro sulla faccia destra, che a sua volta è il lavoro dell'aria a destra, la quale avente pressione costante lo calcolo come:
$ bar(L)_(facsnx)=bar(L)_(facdsx)=p_api D^2/4 Delta l $
Il risultato mi viene corretto, a meno dello $ 0.11 % $ . Mi puzza il fatto che ci sia questo errore perchè i risultati di soliti vengono spaccati.
Qualcuno mi conferma?
Ragazzi questo è il problema di cui voglio conferma del procedimento.
I primi due punti del problema sono stati risolti, quindi supponiamo di avere come ulteriori dati: $ p_(f) $ e $ T_f $.
Dalla legge dei gas perfetti calcolo la massa $ M $ del sistema: $ M=(p_(i)piD^2/4l_i)/(RT_i)=p_(f)piD^2/4(li-Deltal)/(RT_f) $
Applicando il I principio della termodinamica in forma lagrangiana alla massa di aria, trascurando variazioni di energia cinetica e potenziale gravitazionale:
$ bar(Q) +bar(L)=Mc_(v)(T_(f)-T_(i)) $
$ bar(L)=bar(L)_(k)+bar(L)_(ariaest.) $
$ bar(L)_(k)=-K/2(x_(2)^2-x_(1)^2) $
$ bar(L)_(aria esterna)= + p_a pi D^2 /4 Delta l $
e quindi utilizzando quanto detto, ottengo $ bar Q $
Per il lavoro fatto sulla faccia sinistra, ho pensato di applicare il teorema dell'energia cinetica, perchè se considero il PISTONE, le forze agenti sono forza elastica e forza aria contenuta nel pistone da una parte, e opposta la forza dell'aria esterna.
Quindi dovrei scrivere:
$ bar(L)_(pIsTONE)=Delta E_c~= 0 $
$ bar(L)_(pIsTONE)=bar (L)_(ariasnx)- bar(L)_(ariadsx)+bar(L)_k=Delta E_c=0 $
Quindi poichè il lavoro solo sulla faccia sinistra non è altro che somma tra lavoro dell'aria di sinistra e della forza elastica, questi non è altro che il lavoro sulla faccia destra, che a sua volta è il lavoro dell'aria a destra, la quale avente pressione costante lo calcolo come:
$ bar(L)_(facsnx)=bar(L)_(facdsx)=p_api D^2/4 Delta l $
Il risultato mi viene corretto, a meno dello $ 0.11 % $ . Mi puzza il fatto che ci sia questo errore perchè i risultati di soliti vengono spaccati.
Qualcuno mi conferma?
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