Matematicamente
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dati i punti A(3;2) e B(1;-3) determinare sull'asse x un punto C in modo che il triangolo ABC sia rettangolo in C.
Salve a tutti!
Non riesco a far vedere che
\[|\mathcal{S}_{n}^{k}|=\sum_{j=0}^{n}(-1)^{j}\binom{n}{j}(n-j)^k\]
dove \(\mathcal{S}_{n}^{k}\) è l'insieme delle funzioni suriettive da \(K=\{1,2,...,k\}\) a valori in \(N=\{1,2,...,n\}\).
Il ragionamento che ho fatto arriva ad una conclusione sbagliata.
Non riesco a capire dov'è che sbaglio.
Dunque, per prima cosa definisco gli insiemi \(A_j\) costituiti dalle funzioni \(f:K\longmapsto N\) la cui immagine ha \(j\) elementi.
Secondo questa ...
Ciao a tutti.
Allora da quello che ho capito il principio della cella fotovoltaica va ricercato nell'effetto fotovoltaico e nella giunzione p-n.
Quest'ultima consiste in due semiconduttori di silicio,uno di tipo n, drogato con atomi di fosforo o comunque del V gruppo(5 atomi di valenza) e l'altro di tipo p,drogato con atomi del terzo gruppo (3 atomi di valenza).
Nel caso di semiconduttori di tipo n il fosforo si lega al silicio con 4 legami covalenti (per via della regola dell'otteto). Un ...
Ciao, ho una domanda relativo ad un dubbio che ho su un esercizio.
L'esercizio è:
Determinare lo spazio delle soluzioni ed una base per il seguente sistema lineare omogeneo:
$\{(3x + y - z = 0),(4x + 2z + 3t= 0),(x - y -7z - 6t = 0):}$
Allora io ho svolto così: La matrice incomleta ha rango 3 in quanto il determinante di una della sottomatrici è $!=$ 0 quindi per il teorema di Rouchè-Capelli il sistema ammette $\infty^1$ soluzioni che ottengo risolvendo il sistema suddetto rispetto ad esempio le incognite x, y e z ...
Salve a tutti, sto avendo difficoltà con questo esercizio:
Risolvere, utilizzando la trasformata di Laplace, il seguente problema di Cauchy in $[0,+ infty [$ :
$y'' − 4y = 1− e^(|t−1|−1)$
$y(0) = 0, y'(0) = 0$
Il problema principale è chiaramente la trasformata di
$L[1-e^(|t-1|-1)](s)$
Come posso trattarla?
Grazie
Salve a tutti, oggi vi propongo un nuovo problema
Stavo studiando la seguente disequazione con il valore assoluto ma l'ho cannata
$ (sqrt(x)*(x-2) )/(|x-3|)>0 $
Ecco come ho impostato lo studio:
perchè la disequazione sia >0 i segni del numeratore e del denominatore devono essere concordi: quindi o tutti e due positivi o tutti e due negativi.
D: Studio il valore assoluto e lo pongo > a 0
$ |x-3|>0 -> x-3>0->x>3 $
N: Poichè $ sqrt(x)>0 $ (esistenza del radicando) allora deve essere che ...
Dati i punti A(2;2) B(5;2)determinare le coordinate di un punto C in modo che il triangolo ABC sia equilatero.
Aggiunto 32 secondi più tardi:
Per favoree rispondete :D
Salve a tutti , ho un problema con una parte di questa equazione che il mio prof. ha risolto alla lavagna.
$ y^(4) (x)- y(x) = 0 $
In realtà non era proprio così , scrivo solo la parte omogenea perché è proprio qui che mi viene un dubbio.
Il polinomio caratteristico associato è :
$ z ^4 + 1 = 0 $ , che nel campo dei complessi a 4 soluzioni ..
Per quanto riguarda le due soluzioni associate a $ -1 $ e $ 1 $ non ci sono problemi , invece per $ i $ e ...
Devo risolvere il seguente limite: $\lim_{x\rightarrow\pi/2}((1-\sinx)\cdot\secx)$, che dà la forma indeterminata $0\cdot\infty$.
Per togliere l'indeterminazione ho provato a sostituire $1$ con $\sin^2x+\cos^2x$, ma non funziona e non mi viene in mente nient'altro.
Avete qualche idea? Grazie in anticipo!
Anche se riconosco che alla fine saranno di sicuro una stupidaggine, all'inizio sembrano difficili, questi due problemi! :cry
1) Sottrai alla differenza fra - 1/7 e 3/7 l'opposto della differenza fra 2 e - 4/7.
2) Sottrai dall'unità la differenza fra l'unità e la differenza fra l'unità e il suo opposto.
Tutti e due hanno come risultato 2.
Grazie :blowkiss
Salve ragazzi... Vi scrivo per sapere se potevate togliermi finalmente un dubbio (probabilmente molto stupido) ma che nessuno mi ha mai risolto in modo esauriente.
Io so che durante il moto su una traiettoria curva il corpo può subire un accelerazione tangenziale e una centripeta...ed é proprio quest ultima che non mi riesce capire...prendo per esempio l auto in curva... Se questa accelerazione centripeta é diretta verso il centro come mai io guidatore sento invece la macchina che tende ad ...
Ciao a tutti sto avendo parecchi problemi con gli Amplificatori operazionali, non riesco proprio a capire come risolvere gli esercizi che li riguardano ad esempio in questo esercizio:
Non so neanche da che parte cominciare anche perchè pur sapendo che $v^+ e V^-$ sono uguali a zero, che $v_(out) = A*(v^+ - v^-)$, non so come usarli nell'esercizio. Se qualcuno può darmi qualche dritta, anche solo uno spunto per iniziare gliene sarei grato!
1) Una sferetta di massa 1kg è lanciata verso l'alto da una molla inizialmente compressa di 20cm e di costante elastica 800N/m Calcola l'altezza massima raggiunta dalla sferetta. La velocità con cui questa torna a terra e la sua energia cinetica quando si trova a 50 cm da terra.
2)Una forza di 70N applicata parallelamente alla direzione di un movimento per 2 secondi, ad un corpo inizialmente fermo, compie un lavoro di 140J Calcola lo spostamento sotto azione della forza, la sua accelerazione e ...
Salve,
sto svolgendo questo esercizio:
$ y'+(1+y^2)cosx=0 $
determinare le eventuali soluzioni che soddisfano la condizione:
$ y'(0)+2y(0)=0 $ .
Separo le variabili,integro ed ottengo
$ arctan y=-sin x $
da cui
$ y(x)=tan (-sin x) $
ma verificando la condizione imposta trovo
$ y'(0)+2y(0)=(-1)+2*0 !=0 $
Come devo impostare la condizione se non posso modificare il risultato?
Cosa ho sbagliato nel calcolo.
Grazie a chi mi può aiutare
Ciao a tutti, oggi mi stavo allenando con i limiti in 2 variabili. Però ho un dubbio, aiutatemi a capire bene, spiego il mio dubbio mettendo il limite dove ho incontrato il mio dubbio. Grazie in anticipo.
Calcolare (e verificare se esiste) $ lim_((x,y) ->(0,0) ) (\arctan(x^2+y^2))/(x^2+y^2) $
allora sono subito passato alle coordinate polari in questo modo, sapendo che $ \rho=\sqrt{x^2+y^2}\to \rho^2=x^2+y^2 $
per cui il limite diventa $ \lim_(\rho\to 0) (\arctan(\rho^2))/(\rho^2) $
e da qui ho il mio dubbio, qui ho utilizzato l'asintotico, visto che argomento ...
Salve, cerco qualcuno che possa darmi una mano a scrivere un programma in C per me troppo complicato...
Il programma deve leggere un testo con un numero arbitrario di righe in input e deve emettere le sequenze di tre parole (anche se separate da caratteri non alfabetici) che si ripetono più di una volta nel testo.
Non so da dove iniziare... spero possiate aiutarmi.
il perimetro di un rombo è 260m e una diagonale è i 10/13 del lato. Calcolane l'area e la misura dell'altezza del rombo.
Scusate ragazzi questa domanda per voi molto banale ma per me no, premetto che ho cercato ma non ho torvato risposta,
nel caso avessi ((-x^2-xy-y^2)/x^3y))*((y^2)/x^2+xy+y^2)) posso semplificare la parte negativa con la parte positiva?
Saluti
Ciao, amici! Nell'ambito della teoria dei moduli e in particolare dei divisori elementari o fattori invarianti, trovo una somma di moduli quoziente del tipo \(A/\alpha_i A\) indicata come \(\bigoplus_{i=1}^n A/\alpha_i A\), ma non vedo come essere certo che \(\forall i=1,...,n\quad (A/\alpha_i A)\cap\sum_{j\ne i}A/\alpha_j A =\{0\}\) o comunque come interpretare la somma...
Nel caso particolare citato dal libro si ha che $\alpha_i$ divide $\alpha_{i+1}$ per $1\leq i<n$, se servisse a chiarire il contesto (che ho comunque linkato)...
Grazie $\infty$ a chi ...
Salve a tutti
Ho forse qualche problema nel gestire le derivate prime e seconde nel senso delle distribuzioni
la funzione è la seguente:
$f(x) = sin (\pi/2 |x|) |x|<2$
$0 |x|>2 $
dato che c'è un $|x|$ e dovrò farne le derivate, applicando la definizione:
$(f'(x), \phi) = -(f(x), \phi')$
$(|x|', \phi) = -(|x|, \phi') = -\int_0^oo x \phi' dx + \int_{-oo}^0 x \phi' dx = $
$= \int_0^oo \phi dx - \int_{-oo}^0 \phi dx = (H(x), \phi) - (H(-x), \phi)$
$|x| = H(x) - H(-x) = sign x$
(sperando sia giusto, procedo con il resto)
sapendo che:
$f(x) = f_1 \if x \in (a,b)$
$f_2 \if x \in (b,c)$
$f'(x) = f'_1 \if x \in (a,b)$
...
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