Matematicamente
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Ciao! Qualcuno può aiutarmi con quest'esercizio? Grazie!
Consegna: "Una lastra piana infinita è percorsa da una corrente superficiale di valore $J_S$. Ricavare l'espressione del campo d'induzione magnetica nello spazio intorno alla lastra.".
Ecco, in questo problema, non ci ho capito niente! Inserisco la soluzione del Prof. e poi, se qualcuno può aiutarmi, ne parliamo...
1) Se la lastra è infinita, allora quale sarebbe lo "spazio intorno alla lastra"!? Dalla soluzione, mi ...
Chi mi può dare una mano a capire due cose? In grassetto le cose su cui non sono sicuro.
L' obbiettivo è di dimostrare la class number formula. Ovvero che
\[ h(d) = \frac{w \sqrt{ \left|d \right|}}{2 \pi } L(1,\chi_d) \]
dove \( \chi_d(m) = \left( \frac{d}{m} \right) \) è il simolo di Kronecker e \( w = 6 \) se \(d=-3 \), \( w=4 \) se \(d=-4 \) e \( w=2 \) se \(d < -4 \).
1) Dimostra che
\[ \lim_{N \to \infty} \frac{1}{N} \sum_{ \substack{ n \leq N \\ (n,d)=1 } } R_d(n) = w \frac{ ...
Buon pomeriggio a tutti, sono alle prese con un esercizio che dovrebbe essere abbastanza ovvio, ma mi crea qualche piccolo problema.
Siano $a,b \in \mathbb{Z}$ con $b$ positivo e $(a,b)=1$.
Dimostrare che $a$ è un residuo quadratico modulo $b$ se, e solo se, è un residuo quadratico modulo $p$ per ogni primo $p$ che divide $b$. Inoltre se $b \equiv_4 0$ Allora
1) $a \equiv_4 1$ se ...
Salve a tutti, sono un ragazzo delle superiori e questo è il mio primissimo post.
Oggi facendo un po' di esercizi per conto mio mi sono bloccato all'equazione esponenziale che segue:
$ e^(-x) + 4x = 0 $
Non so proprio come procedere o quale regola applicare per, se possiamo dire, semplificarmi la vita.
Ringrazio in anticipo chiunque possa aiutarmi, ciao!
salve a tutti, avrei una domanda, per capire se una funzione è derivabile va fatto il limite del rapporto incrementale rispetto al punto o il limite della derivata prima della funzione?
perchè in alcuni esercizi va usato uno ed in altri l'altro modo? come faccio a capire quale usare?
grazie
devo scrivere l'energia cinetica di questo sistema:
in cui due punti materiali di massa m ed M sono collegati da una molla. m è vincolato a spostarsi sulla retta, invece M è fisso a distanza l.
sinteticamente, il prof scrive $ K=1/2m(dot(x)_m^2+dot(y)_m^2)+1/2Ml^2dot(theta)^2 $ in cui il secondo termine è l'energia cinetica rotazionale di M.
$ K=1/2M(dot(x)_M^2+dot(y)_M^2)=0 $ perchè M è fisso.
il mio dubbio è: perchè non si scrive anche l'energia cinetica rotazionale di m?
I due lunghi fili rettilinei visti in sezione sono percorsi dalle correnti i1= 30 mA e i2= 40 mA entrambe
uscenti dal piano della figura. I due fili sono equidistanti dall’origine degli assi O, dove si misura un
campo magnetico risultante B. A quale valore occorre portare i1 per ruotare il vettore B di 20° in senso
orario?
Il filo i1 si trova sull'asse y e i2 su quello x. Effettuando il prodotto vettoriale, per Biot-Savart, tra ds(direzione della corrente) ed r ( distanza dei fili ...
Sia $A:RR^n->M_n(RR)$ una funzione continua e limitata.
Considero $f(t,y)="det"(I+tA(y))$.
Per $t=0$ ho che $f(0,y)=1>0$ per ogni $y \in RR^n$.
Vorrei mostrare che esiste $\epsilon \in RR^+$ tale che $\f(t,y)>0$ per ogni $y \in RR^n$ per ogni $t \in [0,\epsilon]$.
Avevo pensato al teorema della permanenza del segno ma il fatto che $f$ dipenda anche da $y$ oltre che da $t$ mi sta facendo confusione.
Come posso procedere?
Salve. Sto tentando di risolvere un esercizio di Fisica II.
Una lastra di dielettrico $epsilon_r=4$ si muove con velocità $v$ ed è immersa in un campo magnetico uniforme $B$, entrante (perpendicolarmente) rispetto alla superficie laterale della lastra (come in figura). Calcolare $sigma_p$ densità superficiale delle cariche di polarizzazione. [Soluzione $sigma_p=5*10^(-11) C/(m^2)$] (spero che il disegno sia chiaro, l'ho fatto con Word)
Ho provato ad ...
Devo scrivere la Lagrangiana del seguente sistema:
in cui P e Q hanno la stessa massa m e sono collegate da un'asta senza massa di lunghezza 2a. Il centro C dell'asta è vincolato sulla curva $ y=-x^2/l $ e collegato ad O tramite una molla.
Io ho scritto, per il calcolo dell'energia cinetica:
$ { ( x_P=s-acostheta ),( y_P=-s^2/l-asintheta ):} $ e $ { ( x_Q=s+acostheta ),( y_P=-s^2/l+asintheta ):} $ .
Invece, per l'energia potenziale: $ V=mgy_P+mgy_Q+k/2d^2 $ in cui $ d^2 $ è l'elongazione della molla e data dalla distanza tra i ...
Alla festa per il suo ventesimo anniversario di matrimonio, la padrona di casa ti sta raccontando che al più piccolo dei tre figli che hanno allietato la sua vita coniugale, piace porle spesso questo problema:
"Vedi, caro, normalmente chiedo ai miei ospiti di determinare le età dei miei tre figli, conoscendo la somma e il prodotto delle loro età.
Stasera Giorgio ha sbagliato così come Francesco al party di due anni fa. Potrei dirti che ...".
Ma la tua risposta è: "Grazie ma non occorre, le loro ...
Mi pare, se ben ricordo, che nella Teoria degli Insiemi valga il seguente risultato: se A è un un insieme infinito, allora A e AxA hanno la stessa cardinalità. Se ciò è vero quindi esiste una biiezione tra A e AxA.
Domanda: è vero ciò ? E se è vero, qualcuno può mostrarmi almeno una traccia di dimostrazione ?
Buondì
Sto trovando difficoltà nel risolvimento di questo differenziale:
\[ \begin{cases} y''+9y=5sin(x) \\ y(0)=y(\pi) \end{cases} \]
Posto il mio procedimento (almeno fino a dove sono arrivato eheh)
Dall'omogenea associata trovo le soluzioni: $\lambda=\pm 3i$, quindi la soluzione dell'omogenea sarà $y_o(x)=c_1cos(3x)+c_2sin(3x)$.
Veniamo alla soluzione particolare: il termine noto è del tipo $p(x)cos(\alpha x)$ con $\alpha=1$ e $p(x)=5$ quindi, siccome $i \alpha$ non è ...
Salve a tutti, sono un ragazzo iscritto al primo anno del corso di fisica.
Sto studiando il moto di puro rotolamento e sto avendo alcune difficoltà dato il fatto che non sono riuscito a seguire le lezioni del corso
Il mio dubbio riguarda la condizione di puro rotolamento (credo) o comunque di convenzione.
Dall'atto di corpo rigido so bene che, per l'asse istantaneo di rotazione si ha la condizione di puro rotolamento:
$\vec v_c=-\vec \omega × \vec r$
Il fatto è che proprio quel "-" nella formula alcune ...
Calcola l’area della regione di piano individuata dalla funzione f(x) = 1/√x − 1, dalle rette x = 4, x = 9 e dall’asse delle ascisse.
in questa figura:
un'asta rigida lunga 3L e di massa m, ruota attorno a un nasse fisso passante per O distante L da A.
volendo scrivere l'energia potenziale gravitazionale del sistema, quindi scrivo:
$ V_P=mgy_P=mgssintheta $ e $ V_{CM}=mgy_{CM}=mg3/2lsintheta $ . invece il prof scrive $ V_{CM}=mgy_{CM}=mgl/2sintheta $ . proprio non capisco perchè consideri il centro di massa CM dell'asta ad $ l/2 $ e non a $ 3l/2 $ come ho fatto io...
Tesina matematica funzioni (308806)
Miglior risposta
Ciao! Io dovrei collegare per la mia tesina sul tempo e la memoria le funzioni e nello specifico le derivate o i limiti per quanto riguarda matematica, ma non so proprio cosa scrivere, qualcuno che mi può dare una mano facendo qualche riga breve da presentare?
Ho letto una vecchia discussione: https://www.matematicamente.it/forum/vi ... n#p8488374
ma temo di non aver capito come calcolare quanto detto da lampo1089:
"Lampo1089":La cosa più corretta da farsi sarebbe calcolare B dalla seconda equazione di Maxwell. Trattandosi di onde piane monocromatiche, usando la notazione complessa per i campi E e B, l'ampiezza (generalmente complessa) di B è pari al prodotto vettoriale tra la direzione di propagazione dell'onda e l'ampiezza (generalmente complessa) di E a meno di costanti ...
Salve,
Mi è capitata una certa domanda che pone diversi quesiti sul teorema spettrale.
Sia A una matrice quadrata simmetrica 3x3. Sapendo che -3 e 4 sono gli unici autovalori reali di A, e che per l'autospazio $ nu $ 4 = Span $ ( ( 1 ),( 2 ),( 1 ) ) $ .
Ok che esiste una base ortogonale formata da autovettori di A. Però poi mi propone delle affermazioni un po' più intricate, ho provato a dare risposta.
1) Come faccio a capire che il un vettore , ad esempio $ ( ( 2 ),( -1 ),( 0 ) ) $ , ...
Sia $Q$campo dei razionali e sia $alpha$ algebrico su $Q$, sia $beta$ algebrico su $Q(alpha)$ posso concludere che $beta$ è algebrico su $Q$?
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