Matematicamente
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Domande e risposte
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Avrei un paio di domande (alla fine) riguardo questa dimostrazione
Per ogni \( A \subseteq \mathbb{N} \) esiste uno spazio metrico compatto \(X\), una misura di Borel \( \mu \) su \(X\), una trasformazione continua che preserva la misura \(T:X \to X \), un punto \(x \in X \) che è generico per \( \mu \) lungo una successione \((I_k)_{k \in \mathbb{N} } \) di intervalli la cui lunghezza si riduce all'infinito (whose length dents to infinity), e un insieme aperto-chiuso \(E \subseteq X \) tale ...
Vorrei proporvi due esercizi, uno facile e uno difficile per il livello delle superiori, ma che comunque secondo me potrebbe essere molto didattico se letto attentamente (più che risolto) e che comunque è relativamente sorprendente
Esercizio:
Quanto è sorprendente un evento? È possibile misurare la "sorpresa" con un numero reale così come misuriamo altri concetti più concreti e tangibili in natura? Le risposte a questa domanda seguono dalla soluzione di Shannon alla proprietà fondamentale ...
Salve a tutti,
Ultimamente mi è capitato di scervellarmi sulla risoluzione di un quesito dell'esame di ammissione in Normale che recita come segue:
Trovare le soluzioni reali dell'equazione : (x^3+1)^3=8(2x-1)
Sono arrivato, dopo una serie di passaggi (sostanzialmente ho sviluppato e scomposto usando la somma di una serie geometrica una volta che ho scoperto che x=1 era soluzione del polinomio e la somma di una serie geometrica di ragione r è a1(1-r alla n+1)/1-r
Dunque il polinomio a cui ...
Ciao a tutti,
ho alcuni dubbi sugli sviluppi in serie di Fourier.
A lezione hanno introdotto le serie di Fourier come polinomi trigonometrici aventi come coefficienti ck
$ c_k=1/(2pi)int_(0)^(2pi) f(x)*e^(-ikx) dx $
e i polinomi trigonometrici hanno la forma $ sum_(k = \-n)^n c_k *e^(ikx) $, che usando la formula di eulero diventa
$ sum_(k = \-n)^n c_k *e^(ikx)= sum_(k = \-n)^n c_k*(cos(kx)+i*sin(kx)) $.
Su tutti i libri che ho trovato, però, la $ i $ non compare nelle formule per le serie di Fourier e non riesco a capire come mai.
Faccio tre domande sulla seguente funzione.
[tex]e^{\frac{-1}{x^{2}}}[/tex]
Il punto "x=0" appartiene al dominio di tale funzione ?
Tale funzione è continua nel punto "x=0" ?
Tale funzione è derivabile nel punto "x=0" ?
Inoltre faccio la seguente domanda.
Una qualsiasi funzione si definisce di classe C-INFINITO quando è derivabile tante volte quante si vuole, in tutti i punti del suo dominio oppure quando è derivabile tante volte quante si vuole, in uno o più punti del suo dominio ?
un solido è costituito da due prismi regolari esagonali sovrapposti con gli spigoli di base che misurano rispettivamente 8 cm e 10 cm. Sapendo che l'altezza del solido misura 45 cm e quella del prisma più piccolo è 2/3 di quella del prisma più grande, calcola l'area della superficie totale e il volume del solido
Ciao ragazzi, qualcuno può illuminarmi su questo problema?
Due tubi capillari AB e BC sono collegati in B. AB è lungo 16 cm ed ha un diametro di 0.4 cm.
BC è lungo 4 cm ed ha un diametro di 0.2 cm. Il tubo così composto viene tenuto orizzontale, con A connesso ad un recipiente d’acqua con altezza costante di 3 cm e con C aperto all’aria. Calcolare il rapporto fra la differenza di pressione fra A e C e quella tra B e C.
Si assuma l’acqua come un fluido reale.
Ho molti dubbi sullo ...
Sia $n \in N*$ . Si provi che l’equazione diofantea $x + 2xy + y = n$ ha soluzioni non banali (cioè $x \ne 0, y \ne 0$) se e solo se $2n + 1$ non è un numero primo.
Dimostro che se $2n+1$ non è primo allora l'equazione ammette soluzioni.
Pensavo di procedere in questo modo...
Se $2n + 1$ non è primo esistono $a, b$ divisori propri di $2n+1$ tali che $2n + 1 = ab$ e $3 \leq a,b \leq 2n - 1$.
Quindi $2n + 1 = ab$ ovvero ...
Come risolvere questo problema di geometria??????
Miglior risposta
un solido è formato da un cilindro equilatero sormontato da un cono equilatero con la base coincidente con quella del cilindro.calcola l'area della superficie totale e il volume del solido sapendo che l'altezza de cilindro è lunga 20 cm
Buongiorno.
Voglio provare a vedere che le due definizione che vi riporto risultano equivalenti.
Definizione 1
$W subseteq V$ tale che $W != emptyset$
$W$ sottospazio vettoriale di $V$ $<=>^mbox(def)$ stabile rispetto alle legge indotte di $V$ di somma e prodotto per uno scalare.
Definizione 2
$W subseteq V$
$W$ sottospazio vettoriale di $V$ $<=>^mbox(def)$ stabile rispetto alle legge indotte di ...
(fisica, baricentro) Qualcuno mi potrrbbe dire come calcolare una distanza x di un peso aggiuntivo conoscendo le 2 masse,che ci sono di base, ma non conoscendo neanche una distanza delle due, ma conoscrndo la lunghezza totale del piano
Salve, ho provato a risolvere il seguente esercizio che richiede di calcolare la verosimiglianza, tenendo conto di avere n variabili casuali indipendenti con distribuzione normale, di media $ alpha x_i $ e varianza $ beta x_i $, con le $ x_i=i $ .
Vorrei capire se l'esercizio é fatto bene, infatti é la prima volta che nell'esponenziale trovo una sommatoria sia al numeratore che denominatore e questo mi aveva creato dei dubbi durante la risoluzione.
Funzione polinomiale fratta , contenente un valore assoluto.
Tale funzione dovrebbe avere tre asintoti : due verticali ( x= 1 e x = -1 ) ,
uno obliquo a destra ( y=2x ) e uno orizzontale a sinistra ( y=0) .
Non sono riuscito a trovarla, alcuni mi dicono che non esiste .
Grazie
Sia $A$ un dominio d’integrità, e $a, b \in A$. Si provi che se esistono interi positivi coprimi $n,m$ tali che $a^{n} = b^{n}$ e $a^{m} =b^{m}$ allora $a = b$.
Le mie ipotesi sono quindi che esistono $\alpha, \beta$ interi tali che $1 = n\alpha + m\beta$ (Bezout) e che $a^{n} = b^{n}$ e $a^{m} =b^{m}$.
Suppongo per assurdo che $a \neq b$. Allora abbiamo $a^{n} = a^{\frac{1 - \beta m}{\alpha}} = b^{n}$ e $a^{m} = a^{\frac{1 - \alpha n}{\beta}} = b^{m}$. Ma questa strada poi non mi porta da ...
Buondì
Rieccomi con una domanda semplice a cui non trovo risposta:
Considerando una particella il cui stato può essere rappresentato dai vettori di base: $|1>$, $|2>$, si chiede di scrivere la matrice rappresentativa della più generale Hamiltonianna in questa base.
Ora, io so che:
\[ =E_1 \qquad
=E_2 \]
E quindi gli elementi diagonali sono andati, mi trovo un po' in difficoltà a valutare $<1|H|2>$ e $<2|H|1>$, qualcuno può ...
La recente e combattutissima questione sulla potenza dell'ascensore mi ha fatto sorgere un dubbio che non sono in grado di risolvere.
Se abbiamo un razzo, che espelle una certa quantità di gas al secondo, $(dm)/(dt)$, con una certa velocità $v_0$, si trova che la spinta comunicata al corpo del razzo è $F = (dm)/(dt)v_0$.
Questa spinta dà luogo ad una accelerazione del corpo del razzo - fra l'altro crescente, perchè la massa a cui si applica decresce, ma questo è inessenziale - ...
La differenza di sue numeri è 18 e il triplo del minore supera di 4 il doppio del maggiore. Determina i due numeri. Risultati (40;58)
Salve,
Come dimostro che ogni matrice non diagonalizzabile $A$ si può scrivere come una successione di matrici diagonalizzabili $A_k$? e.g. $A~=lim_{k \to \infty}A_k$ .
Propongo questo interessante esercizio d'esame -Metodi matematici -prof. Bramanti ( Polimi )
Chi vuole cimentarsi ...
Ecco il testo :
* Classificare le singolarità della seguente funzione e calcolare il residuo in ogni punto di singolarità non essenziale :
$ f(z) = ( cos(pi/2 *z)*cos ( pi/z))/( (e^(z^2-1)-1)*(z+3)^2) $
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