Esercizio di calcolo dell'area della regione di piano individuata da una funzione
Calcola l’area della regione di piano individuata dalla funzione f(x) = 1/√x − 1, dalle rette x = 4, x = 9 e dall’asse delle ascisse.
Risposte
"eleonora03":
Calcola l’area della regione di piano individuata dalla funzione f(x) = 1/√x − 1, dalle rette x = 4, x = 9 e dall’asse delle ascisse.
$\frac{1}{\sqrt{x}}-1$ o $\frac{1}{\sqrt{x}-1}$? Immagino $\frac{1}{\sqrt{x}}-1$ altrimenti avresti messo delle parentesi.
La mia esperienza qui mi dice che la funzione per la quale si richiede di calcolare l'integrale (per poi "giocarci" un po' per trovare l'area) sia questa
$f(x) = 1/(sqrt(x-1))$
vediamo, magari l'utente ci dirà qual è l'opzione adatta.
Per il resto, a @eleonora: un benvenuto al forum e buona permanenza. Per il futuro ti invito a prendere confidenza con le formule perché, come vedi, anche da parte nostra riusciamo a capirti meglio e a darti una mano.
C'è il link in alto in ogni pagina nel box rosa (se sei da PC, da cellulare non ne ho idea).
Intuitivamente si tratta di scrivere una formula in modo "dritto", alla "excel" per dare l'idea e poi racchiuderla tra simboli di dollaro.
Per esempio:
restituiscono
$f(x) = 1/(sqrt(x-1))$
$f(x) = int_0^t f(x) dx$
$f(x) = 1/(sqrt(x-1))$
vediamo, magari l'utente ci dirà qual è l'opzione adatta.
Per il resto, a @eleonora: un benvenuto al forum e buona permanenza. Per il futuro ti invito a prendere confidenza con le formule perché, come vedi, anche da parte nostra riusciamo a capirti meglio e a darti una mano.
C'è il link in alto in ogni pagina nel box rosa (se sei da PC, da cellulare non ne ho idea).
Intuitivamente si tratta di scrivere una formula in modo "dritto", alla "excel" per dare l'idea e poi racchiuderla tra simboli di dollaro.
Per esempio:
$f(x) = 1/(sqrt(x-1))$ $f(x) = int_0^t f(x) dx$
restituiscono
$f(x) = 1/(sqrt(x-1))$
$f(x) = int_0^t f(x) dx$
si scusami non sapevo come scriverlo comunque è $1/√x − 1$ (la radice solo alla x)
(non riesco a scriverlo ma è 1 tratto radice di x meno 1)
(non riesco a scriverlo ma è 1 tratto radice di x meno 1)
"eleonora03":
si scusami non sapevo come scriverlo comunque è $ 1/√x − 1 (la radice solo alla x)
Non so se hai confidenza con l'excel, ma se scrivi qui
$f(x) = 1/(sqrt(x)-1)$
ottieni
$f(x) = 1/(sqrt(x)-1)$
(quindi @ghira, ho sbagliato
)Per il resto, tornando al tuo esercizio, io nel post precedente non ho scritto "integrali" a caso perché, almeno quando andavo io al liceo, si parlava di integrali proprio nei calcoli di aree sottese da funzioni...
In generale: come hai provato a impostare l'esercizio? Dov'è che ti blocchi? Dov'è che hai dubbi?
non so proprio come iniziare, devo utilizzare l'integrale definito giusto? però tra quali intervalli?
"eleonora03":
però tra quali intervalli?
* fischio allegramente *
"eleonora03":
Calcola l’area della regione di piano individuata [...] dalle rette x = 4, x = 9
Per quanto riguarda questo
"eleonora03":
Calcola l’area della regione di piano individuata [...] dall’asse delle ascisse.
ricordi l'interpretazione geometrica dell'integrale definito?
Un'altra cosa, ma qui mi appello ad altri utenti più freschi di studio. Quando andavo al liceo io (vent'anni fa ormai), per risolvere problemi di questo tipo partivamo nel disegnare la situazione. Poi, certo, per la funzione da integrare facevamo un disegno alla meglio, un grafico probabile, diciamo, tipo gli studi di funzione.
"Zero87":
$f(x) = 1/(sqrt(x)-1)$
E non $\frac{1}{sqrt{x}}−1$?
"eleonora03":
si scusami non sapevo come scriverlo comunque è $1/√x − 1$ (la radice solo alla x)
(non riesco a scriverlo ma è 1 tratto radice di x meno 1)
Per carità impara a scrivere le formule perché così non si va da nessuna parte.
"ghira":
[quote="eleonora03"]si scusami non sapevo come scriverlo comunque è $1/√x − 1$ (la radice solo alla x)
(non riesco a scriverlo ma è 1 tratto radice di x meno 1)
Per carità impara a scrivere le formule perché così non si va da nessuna parte.[/quote]
Glielo ho detto anch'io, il grosso dei messaggi serve per capire il problema, anche se so che è appena iscritta, quindi è giusto darle il tempo di ambientarsi. Da come scrive, però, è
$f(x) = 1/(sqrt(x)-1)$
come poi ha confermato.
PS, per @eleonora: bastava chiudere il denominatore tra parentesi e sostituire il simbolo di radice con "sqrt(...)" (cito excel perché ricordo che anche excel vuole il comando sqrt per le radici quadrate).
$f(x) = 1/(sqrt(x)-1)$
Avviso @eleonora che dai 30 post in poi l'uso delle formule si considera obbligatorio. Ovvio che se hai difficoltà non ti si chiuderà un post per una formula sbagliata e che sarà comunque considerato l'impegno, però vedi che - regolamento a parte - fatichiamo a capirti.
scusami ma dopo aver calcolato l'integrale definito tra 4 e 9 che mi torna 7 a quel punto che devo fare?
Se la funzione è questa $1/(sqrt(x)-1)$, allora l'integrale tra $4$ e $9$ non è $7$ (d'altra parte in quell'intervallo la funzione assume valori inferiori a uno quindi non può sicuramente essere sette).
Comunque quando hai calcolato l'integrale hai finito (il che mi porta a pensare che non ti sia ancora molto chiaro questo concetto)
Ciao, Alex
Comunque quando hai calcolato l'integrale hai finito (il che mi porta a pensare che non ti sia ancora molto chiaro questo concetto)
Ciao, Alex
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