Matematicamente

Devo scrivere la Lagrangiana del seguente sistema: in cui P e Q hanno la stessa massa m e sono collegate da un'asta senza massa di lunghezza 2a. Il centro C dell'asta è vincolato sulla curva $ y=-x^2/l $ e collegato ad O tramite una molla. Io ho scritto, per il calcolo dell'energia cinetica: $ { ( x_P=s-acostheta ),( y_P=-s^2/l-asintheta ):} $ e $ { ( x_Q=s+acostheta ),( y_P=-s^2/l+asintheta ):} $ . Invece, per l'energia potenziale: $ V=mgy_P+mgy_Q+k/2d^2 $ in cui $ d^2 $ è l'elongazione della molla e data dalla distanza tra i ...

Alla festa per il suo ventesimo anniversario di matrimonio, la padrona di casa ti sta raccontando che al più piccolo dei tre figli che hanno allietato la sua vita coniugale, piace porle spesso questo problema: "Vedi, caro, normalmente chiedo ai miei ospiti di determinare le età dei miei tre figli, conoscendo la somma e il prodotto delle loro età. Stasera Giorgio ha sbagliato così come Francesco al party di due anni fa. Potrei dirti che ...". Ma la tua risposta è: "Grazie ma non occorre, le loro ...

Mi pare, se ben ricordo, che nella Teoria degli Insiemi valga il seguente risultato: se A è un un insieme infinito, allora A e AxA hanno la stessa cardinalità. Se ciò è vero quindi esiste una biiezione tra A e AxA. Domanda: è vero ciò ? E se è vero, qualcuno può mostrarmi almeno una traccia di dimostrazione ?

Buondì Sto trovando difficoltà nel risolvimento di questo differenziale: \[ \begin{cases} y''+9y=5sin(x) \\ y(0)=y(\pi) \end{cases} \] Posto il mio procedimento (almeno fino a dove sono arrivato eheh) Dall'omogenea associata trovo le soluzioni: $\lambda=\pm 3i$, quindi la soluzione dell'omogenea sarà $y_o(x)=c_1cos(3x)+c_2sin(3x)$. Veniamo alla soluzione particolare: il termine noto è del tipo $p(x)cos(\alpha x)$ con $\alpha=1$ e $p(x)=5$ quindi, siccome $i \alpha$ non è ...

Salve a tutti, sono un ragazzo iscritto al primo anno del corso di fisica. Sto studiando il moto di puro rotolamento e sto avendo alcune difficoltà dato il fatto che non sono riuscito a seguire le lezioni del corso Il mio dubbio riguarda la condizione di puro rotolamento (credo) o comunque di convenzione. Dall'atto di corpo rigido so bene che, per l'asse istantaneo di rotazione si ha la condizione di puro rotolamento: $\vec v_c=-\vec \omega × \vec r$ Il fatto è che proprio quel "-" nella formula alcune ...

Calcola l’area della regione di piano individuata dalla funzione f(x) = 1/√x − 1, dalle rette x = 4, x = 9 e dall’asse delle ascisse.

in questa figura: un'asta rigida lunga 3L e di massa m, ruota attorno a un nasse fisso passante per O distante L da A. volendo scrivere l'energia potenziale gravitazionale del sistema, quindi scrivo: $ V_P=mgy_P=mgssintheta $ e $ V_{CM}=mgy_{CM}=mg3/2lsintheta $ . invece il prof scrive $ V_{CM}=mgy_{CM}=mgl/2sintheta $ . proprio non capisco perchè consideri il centro di massa CM dell'asta ad $ l/2 $ e non a $ 3l/2 $ come ho fatto io...

Ciao! Io dovrei collegare per la mia tesina sul tempo e la memoria le funzioni e nello specifico le derivate o i limiti per quanto riguarda matematica, ma non so proprio cosa scrivere, qualcuno che mi può dare una mano facendo qualche riga breve da presentare?

Ho letto una vecchia discussione: https://www.matematicamente.it/forum/vi ... n#p8488374 ma temo di non aver capito come calcolare quanto detto da lampo1089: "Lampo1089":La cosa più corretta da farsi sarebbe calcolare B dalla seconda equazione di Maxwell. Trattandosi di onde piane monocromatiche, usando la notazione complessa per i campi E e B, l'ampiezza (generalmente complessa) di B è pari al prodotto vettoriale tra la direzione di propagazione dell'onda e l'ampiezza (generalmente complessa) di E a meno di costanti ...

Salve, Mi è capitata una certa domanda che pone diversi quesiti sul teorema spettrale. Sia A una matrice quadrata simmetrica 3x3. Sapendo che -3 e 4 sono gli unici autovalori reali di A, e che per l'autospazio $ nu $ 4 = Span $ ( ( 1 ),( 2 ),( 1 ) ) $ . Ok che esiste una base ortogonale formata da autovettori di A. Però poi mi propone delle affermazioni un po' più intricate, ho provato a dare risposta. 1) Come faccio a capire che il un vettore , ad esempio $ ( ( 2 ),( -1 ),( 0 ) ) $ , ...

Sia $Q$campo dei razionali e sia $alpha$ algebrico su $Q$, sia $beta$ algebrico su $Q(alpha)$ posso concludere che $beta$ è algebrico su $Q$?

Credo di avere un dubbio semplice ma da cui non riesco a cavare un ragno dal buco. Una luce bianca può avere polarizzazione circolare? So che per modellizzare una polarizzazione circolare o ellittica si usano sfasamenti di due onde monocromatiche su assi perpendicolari, e in particolare lo sfasamento deve essere fisso. Ma una luce bianca ha di per sé sfasamenti variabili in tempo e spazio, mi verrebbe quindi da dire che non può esistere come polarizzata circolarmente, ma è corretto? ...

POTETE AIUTARE MIO FIGLIO SPIEGANDOGLI I PASSAGGI..GRAZIE UNA PISTA DA SLITTINO HA 15 CURVE E UN DISLIVELLO DI 104 M. SUPPONI CHE GLI ATLETI SI LASCINO SCIVOLARE LUNGO LA PISTA SENZA DARSI UNA SPINTA INIZIALE. CALCOLA LA VELOCITA' CHE AVREBBE UN ATLETA AL TRAGUARDO SE NON CI FOSSERO GLI ATTRITI. UN ATLETA DI 86 KG.TOT.ARRIVA AL TRAGUARDO CON LA VELOCITA' DI 35,8 M/S.CALCOLA IL LAVORO COMPIUTO SULL'ATLETA DALLE FORZE D'ATTRITO. 2) UN FRIGORIFERO DI 85 KG è TRASCINATO ORIZZONTALMENTE X 8 ...

Un capitale C = 100000 viene investito per 5 anni a interessi semplici variabili $ i_k $ . Il tasso iniziale è $ i_0 $ = 3% e dopo t = 20 anni diventa $ i_1 $ = 4%. Quanto vale il montante in 5? Io ho semplicemente proceduto in questo modo $ M=100000(1+0.03*20/12)(1+0.04+(60-40)/12) $ Ma il risultato è 118333.33

Buongiorno ho un problema con la spiegazione dello spettro continuo per operatori lineari data dal mio professore: Lui ha detto che $\sigma_c(\hat{A}) = \{\lambda \in \mathbb{C} \quad 1) \ Ker (\hat{A} - \lambda \hat{I}) = \{ \underline{0} \}, \quad 2) \ R(\hat{A} - \lambda \hat{I}) \text{è denso in H)} \}$ dove $1)$ e $2)$ sono le due condizioni che devono essere rispettate per avere lo spettro continuo mentre con $H$ si indica lo spazio di Hilbert e con $R$ si indica lo spettro risolvente che in questo caso ha detto esistere, ma non essere limitato. Innanzitutto potete darmi una definizione di ...

Ciao a tutti, mi stavo chiedendo una cosa sul superenalotto e non so come si calcola: Se una persona dovesse giocare 3 numeri ,quale dovrebbe essere la probabilità di indovinarne 2 estraendone 6 da un'urna contenente 90 numeri? Grazie

Ho un dubbio, che è quasi più teorico che pratico credo. é data la seguente funzione $f(x) = e^{1-x} \cdot (x+1)^2$ Si chiede di valutare il polinomio interpolatore con nodi equispaziati e nodi di Chebychev-Gauss_Lobatto tra -2 e 2, trovare l'errore in norma infinito, rappresentarli in scala logaritmica e valutare la coerenza con i risultati teorici per un numero di intervalli pari a 40, 80, 160 e 320. Questa è la mia soluzione:f = @(x) exp(1-x).*(x+1).^2; a = -2; b = 2; x_display = ...

Buona giornata. Nel corso di Metodi Computazionali ci è stato illustrato l'algoritmo di Runge-Kutta del quart'ordine per integrare le o.d.e. della forma \(\displaystyle \begin{cases} \displaystyle \frac{dy}{dx} = f(x, y(x)) \\ \\ y(x_0) = y_0 \end{cases} \) In particolare, nota una stima \(\displaystyle y_k \) della funzione all'inizio di un intervallo di ampiezza \(\displaystyle h \), il valore successivo \(\displaystyle y_{k+1} \) si ricava iterativamente come \(\displaystyle y_{k+1} = ...

Buongiorno Volevo chiedere delucidazioni su un tipo di problema, cioè quando mi viene chiesto di trovare l'insiseme dei punti in $RR^2$ in cui una funzione a due variabili è differenziabile. Sono familiare con lo studio della differenziabilità in un dato punto ma mi chiedevo se ci fosse un procedimento generale da seguire anche per questo tipo di problema. Nello specifico il mio esercizio chiede di trovare l'insieme di differenziabilità di: $f(x,y)=arctan(x^2y|3x+y-3|)$ Grazie mille in ...

Buongiorno, in generale se ho un'equaizone diofantea a due variabili lineare sdel tipo $ax + by = n$ so che ammette soluzione se e solo se $(a,b) | n$ e in questo caso esprimo come combinazione lineare di $a$ e $b$ il massimo comun divisore $d = (a,b) = \alpha a + \beta b$ e moltiplicando ambo i lati dell'equazione per $\frac{n}{d}$ si ottiene la soluzione particolare dell'equazione. Data poi una soluzione particolare $(\bar{x}, \bar{y})$ so che tutte le soluzioni sono ...