Matematicamente
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Buona sera a tutti, mi sto scervellando per capire dove sbaglio. La questione è questa:
ho i vettori:
$ vec(R) =(m_1vec(X) _1+m_2vec(X) _2)/M $ ;
$ vec(r) =vec(X) _1-vec(X) _2 $
dove M = m1 + m2.
x1 e x2 sono due vettori posizione, R è il vettore posizione del centro di massa e r il vettore posizione relativa che parte dal punto 2 e finisce nel punto 1.
Il libro dice che vale la relazione
$ vec(X_1) =vec(R) +m_1/Mvec(r) $ .
Disegnando i vettori l'uguaglianza si vede benissimo quindi geometricamente la relazione è soddisfatta, ma ...
E qui non posso che confermare i dubbi che ho circa il calcolo del numero dei gradi di vincolo in strutture come queste con pendoli e quant'altro
Qua per esempio il grado di vincolo sarebbe 21, a me invece vien 18
Mi sa che non ho ancora capito come distinguere un pendolo da un corpo con semplice cerniera interna.. eppure gli unici pendoli che vedo sono quelli messi a croce all'interno del quadrilatero componente tutti i corpi
Ciao a tutti, stavo cercando di svolgere questo esercizio:
Disegnare il diagramma stato-transizione di automi finiti deterministici che riconoscano i linguaggi sull’alfabeto {a, b} che soddisfano una delle seguenti condizioni:
1. ${a^n b^n | 0 <= n <= 3}$
2. ogni occorrenza del carattere a sia seguita immediatamente da almeno due occorrenze del carattere b.
3. ogni occorrenza del carattere a sia seguita immediatamente da esattamente due occorrenze del carattere b.
4. contengano almeno un’occorrenza ...
Ho un problema che non riesco a risolvere (magari è un po' stupido).
Poniamo $E=\mathbb R^n$ e supponiamo di avere una forma bilineare $a:E\times E\rightarrow \mathbb R$. Voglio dimostrare che è continua.
Ora, io so che separatamente le mappe lineari $u\mapsto a(u,v)$ per $v$ fissato e
$v\mapsto a(u,v)$ per $u$ fissato sono continue, semplicemente perchè $E$ ha dimensione finita.
Come posso trasportare rigorosamente queste informazioni per poter dire senza troppa ...
Ciao a tutti,
esiste un modo, in C, per far si che un generico programma (eseguibile) termini la propria esecuzione alla pressione da tastiera di un generico tasto (Es.: premendo "S") ?
Ovviamente il programma sarebbe ciclico (ed infinito) ma non voglio controllare la condizione "pressione tasto S" alla fine del ciclo, bensì durante lo stesso
Grazie anticipatamente a chiunque voglia aiutarmi
Ciao a tutti.
Vorrei analizzare in linea teorica la forza repulsiva che c'è tra un elettromagnete, di cui conosco tutti i parametri ( spire, diamentro, lunghezza) compresa intensità di corrente, e un magnete di cui conosco le dimensioni e la forza di attrazione/repulsione con un magnete dello stesso tipo.
Mi sapete dire quali leggi regolano questo tipo di interazione?
Matteo.
Una scatola contiene 7 palline bianche (identiche) e 5 palline nere (identiche).
Devono essere estratte in maniera casuale, una alla volta senza rimpiazzamento, finché la scatola non è vuota.
Trova la probabilità che la sesta pallina estratta sia bianca, e che prima di questa siano estratte esattamente tre palline nere.
Mio tentativo (errato, in quanto risulta >1): $ (((7),(2))*((5),(3)))/((12),(6))*((5!)/(3!*2!))*5 $
Qualcuno sa indicarmi dove sbaglio?
Grazie.
Ciao ragazzi. Riprendendo in mano vecchi appunti mi sono venuti alcuni dubbi sulle forme differenziali. Vi pregherei di leggere le mie considerazioni "riassuntive" e dirmi se sono giuste:
Sia $A$ un dominio aperto in $R^n$ e sia $k\inZ$ t.c. $0leqkleqn$, allora la $k$-forma differenziale $w_k$ è definita come:
$w_k=\sum_{i_j=i_1}^(i_k) a_(i_j)(x_1,...,x_n)dx_(i_1)\wedgedx_(i_j)$ (con $\wedge$ prodotto esterno; in seguito lo darò per sottointeso)
dove le varie ...
LA SIMILITUDINE (geometria)
Miglior risposta
Ciao, mi chiamo Alessia e ho finito la seconda superiore. Ho delle difficoltà con questa dimostrazione di geometria, posto di seguito il testo:
"Dall'estremo A del diametro AB di una circonferenza conduci la perpendicolare AH alla tangente in P, punto dell'arco AB. Dimostra che il segmento AP é medio proporzionale tra il diametro e AH."
Grazie, ciao.
Ciao ho questa serie di funzioni: \( \displaystyle \sum_{n=1}^{\infty} {\frac{n log{(1+\frac{x}{n})}} {(n+x)^2}} \)
Ho notato che l'unico teorema che si può usare con questa serie è quello del confronto, il teorema della radice e del rapporto danno 1. Non trovo una stima appropriata però. Il libro dice che la serie converge per x>-1.
Ciao, vorrei chiedervi in cosa consista la funzione "vista strategica".
Ho visto che ci sono alcune caselle di colore blu, altre di colore rosa, ma mi sfugge l'utilità e lo scopo di tale vista.
Ho bisogno di sapere come si calcola questa misura.
GRAZIE
Ho l'applicazione $L:\RR^3 -> \RR^4$
$L=((x+y+2z),(x+z),(y+z),(x+y+2z))$ e ho trovato che $dimker(L)=1, dimIm(L)=2$
a questo punto mi viene chiesto di trovare le equazioni cartesiane per kerL e ImL
io ho trovato la matrice A associata alla base canonica (era la prima richiesta dell'esercizio) e ho visto che ha rango 2 perchè la colonna 3 è la somma delle prime due, quindi per kerL devo scrivere 2 equazioni tale che
$kerL={v\in\RR^3|L(v)=0}$ e quindi ho scritto le due equazioni di mezzo
${(x+z=0),(y+z=0):}$
le equazioni di imL ...
Salve a tutti, ho trovato su una correzione di un esercizio una formula che esprime il coefficiente di ragguaglio della potenza cinetica attraverso il coefficiente di Gauckler-Strickler. Il punto è che sul libro non la trovo, e pertanto non riesco a capire come si arriva a quella formula.
La formula dovrebbe essere:
$alpha$ = $L/A^2$ $1/(Ks^2)$ $1/(D/4)^(4/3)$
Potete darmi delucidazioni a riguardo? Vi ringrazio!
Problema (PhD SISSA 2007). Sia $(f_n) \subset \L^1:=L^1(0,1)$ una successione di funzioni convergente (in $L^1$) a $f \in L^1$ e supponiamo esista $M>0$ tale che \( \vert f_n \vert \le M\) q.o. su $(0,1)$.
(i) Dimostrare che per ogni $g \in L^1$ il prodotto $f_ng \to fg$ in $L^1$ per $n \to+ \infty$.
(ii) Provare con un esempio che senza l'ipotesi di equilimitatezza la conclusione precedente non è più vera.
In spoiler la mia soluzione di cui ...
Ciao a tutti!!
Sono un nuovo iscritto, e volevo chiedere se qualcuno fosse disponibile a darmi un paio di dritte su questo esercizio di ammissione per la laurea magistrale a Pisa!
Il testo è: Sia C un insieme compatto in [tex]\mathbb{R}^n[/tex] tale che per ogni [tex]\epsilon>0[/tex] esista un ricoprimento finito di C fatto di bolle aperte che soddisfi [tex]\sum r_i\leq\epsilon[/tex]
Mostrare che il complementare di C è connesso per n>1, semplicemente connesso per n>2.
Oltre ad aver mostrato ...
Propongo qualche esercizio che fa bene saper fare.
Almeno fino all'esercizio 3 non ci dovrebbero essere particolari difficoltà; che tra l'altro, questo esercizio mi servì anni addietro per capire diverse cosucce... geometriche!
§§§
Esercizio 1. Sia \(\displaystyle R\) un anello commutativo con unità, considerata la funzione:
\[
\epsilon:n\in\mathbb{Z}\to n\cdot1_R\in R
\]
dimostrare che è un omomorfismo.
Definizione 1. Sia \(\displaystyle R\) un anello commutativo con unità; il numero ...
Salve a tutti,
vi ringrazio in anticipo se potrete darmi una mano, vi propongo un procedimento riguardo al quale ho qualche dubbio. Ho un'equazione complessa di questo tipo: $ bar(Z)|Z|^2-4ibar(Z)=0 $
Raccolgo $ bar(Z) $, e sostituendo $ Z=x+iy $ mi trovo questo sistema: $ { ( x=y ),( x^2+y^2-4=0 ):} $
Continuando con i calcoli le soluzioni dovrebbero essere $ (sqrt(2); sqrt(2)) $ ed $ (-sqrt(2); -sqrt(2)) $. L'equazione dovrebbe essere quindi risolta... ma controllando con wolfram alpha, l'unica soluzione ...
Ciao a tutti, sono nuovo (spero di non aver sbagliato sezione e che possiate darmi una mano). Sicuramente per voi sarà una stupidaggine ma non sto riuscendo a risolvere questo problema:
Un punto materiale di massa m=1 Kg, partendo da A, scende lungo la guida riportata in figura. Nel tratto AB la guida è scabra con coefficiente di attrito u=0,433 ed è inclinata di 30° rispetto alla direzione orizzontale, mentre nel tratto BC (lungo 1m) la guida è liscia e orizzontale. Se, rispetto al piano ...
Ciao! Vorrei chiedere il vostro aiuto riguardo al seguente integrale:
Sono riuscito a disegnare in $\mathbb{R}^2$, e quindi a trovare gli estremi di integrazione, però non riesco a capire come fare a trattare il minimo tra $1$ e $2(x_1+x_2)^-2$. So che devo dividere l'intregrale in due integrali in cui in uno ci sarà appunto $1$ e nell'altro $2(x_1+x_2)^-2$. Passo in cordinate polari e sostituisco: \begin{array}{rcl} x_1=\rho*cos\theta \\ x_2=\rho*sin\theta ...
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