Matematicamente
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Un insieme illimitato può essere semplicemente connesso?Potreste darmi una definizione chiara di insieme semplicemente connesso?
L'esercizio mi dice:
Sia $f:RR^4->RR^4$ l'endomorfismo definito da
$f((x,y,z,t))=(-5x+2y, -10x+4y, 2x-y+4z+5t, -z-2t)$
Determinare una base e la dimensione di $Ker(f)$ e $Im(f)$. Completare la base scelta in $Ker(f)$ a base in $RR^4$.
Io l'ho risolto in questo modo:
La matrice è $A=((-5,2,0,0),(-10,4,0,0),(2,-1,4,5),(0,0,-1,-2))$
Il rango della matrice è $3$, dato che le prime due righe della matrice sono dipendenti(La seconda è il doppio della prima). La dimensione di $Im(f)=\rho(A)=3$ e come base di ...
Buongiorno.
Ho dei dubbi su questo esercizio:
Una lamina piana L `e formata da quattro quadrati Q1, Q2, Q3 e Q4 ciascuno di lato ℓ e di masse m, 2m, 3m e 4m, rispettivamente, disposti come in figura. Determinare gli elementi della matrice di inerzia della lamina rispetto al
vertice O.
La figura non riesco a riportarla, ma i quadrati sono disposti in modo da formare un "quadratone" di lato 2l, con Q1 in basso a sinistra e tutti gli altri quadrati disposti in ordine ...
Ultimo esercizio proposto (spero non vi siano problemi per il fatto che ho aperto 3 tread, non volevo creare confusione visto che si tratta di 3 argomenti diversi).
3) Si determini lo sviluppo in serie di Laurent della funzione in $1<|z|<2$
$f(z)=1/(z^3+3iz^2-2z)$
Scrivo il denominatore come $z(z+i)(z+2i)$
Scompongo in fratti semplici: $A/z+B/(z+i)+C/(z+2i)$
$\Rightarrow A=-1/2, B=1, C=-1/2$
Quindi $f(z)= -1/2 1/z + 1/(z+i) - 1/2 1/(z+2i)$
Vedo che al numeratore c'è 1 e penso che si potrebbe ricondurre alla serie geometrica ma ...
Allora ragazzi, premettendo che dal punto di vista teorico ho capito veramente ben poco e quindi mi servirebbe anche capire quali e come possono essere i casi che mi si possono presentare e come affrontarli, mi trovo a dover svolgere questo esercizio e siccome non ho soluzione da nessuna parte non sono sicuro di procedere bene o meno. Mi dice: Sia W= L ( v1, v2 ,v3) il sottospazio di R^3 generato dai vettori : v1= (o,1,1) v2=(1,0,3) v3=(1,-3,0). Estrarre una base di W dall'insieme I=(v1,v2,v3). ...
Ho l'integrale doppio:
$int int sqrt(x^2+y^2) dx dy$
sul dominio: $x^2+y^2<=1 , y<=x^2$
Passando in coordinate polari ottengo:
$sinθ/(cos^2(θ))<=p<=1 $
e theta non riesco a ricavarmelo dal grafico, idee?
Potete svolgere questa prova d'esame.. thanks!
Ciao ragazzi,
sono nuovissimo del forum e avrei già la prima domanda da porvi.
Mi trovo a pochi giorni dall'esame di Geometria e fin'ora ancora non sono riuscito a colmare alcuni dubbi.
Sia data una sfera
$S:x^2+y^2+z^2-2y+2x-2=0$
e un suo punto $A=(1 , -1 , 2)$ , determinare il piano tangente ad S in A.
Il mio procedimento é:
- trovare raggio ($R=2$) e centro($Cs=(1 , -1 , 0)$) della sfera;
- verificare che $d(Cs,A)=R$ per soddisfare le condizioni di tangenza;
- determinare il ...
$\frac{1}{6}\frac{3(2x-1)^2 2 x^2-(2x-1)^3 2x}{x^4}=\frac{(2x-1)x2}{x^3}-\frac{1}{3} \frac{(2x-1)^3}{x^3}$
mi blocco qui dopo il primo uguale
partendo dal primo polinomio come faccio ad arrivare a questa soluzione sotto?
$\frac{1}{3} \frac{(2x-1)^2 *(x+1)}{x^3}$
Allora ragazzi..questo è l'esercizio.
\( \begin{cases} 2x+ky-z=1 \\ x-2y+z=0 \\ x-y-z=0 \end{cases} \)
ora posto il mio svolgimento. Se potete,cortesemente, correggetemi ed indicatemi dove sbaglio..questi sistemi ancora mi causano un pochino di problemi.
allora
il determinante lo calcolo così \( \begin{pmatrix} 2 & k & -1 \\ 1 & -2 & 1 \\ 1 & -1 & 1 \end{pmatrix}\begin{pmatrix} 2 & k \\ 1 & -2 \\ 1 & -1 \end{pmatrix} \) e mi esce k=2k+5 quindi per K diverso da - \( ...
Ciao a tutti vorrei sapere se un campo vettoriale conservativo può anche essere chiamato campo gradiente oppure se ho fatto solo un po' di confusione mentre prendevo gli appunti a lezione !!!
Qualcuno può chiarirmi questo dubbio?:
Quando un campo vettoriale è piano,la direzione del rotore è quella dell'asse z?perché?
Ciao ragazzi
Sto preparando l'esame di Analisi 1 e in particolare sto trattando le proprietà degli o-piccoli. La proprietà che devo dimostrare è che se $ f = o(x^n) $ allora $ f = o(x^m) $ per ogni $ m <= n $. Ho provato a buttare giù qualche limite ma in verità non so neanche da dove iniziare. Mi aiutate per favore? Grazie
Ciao a tutti! scusate ma ho urgente bisogno di risolvere questo integrale, sto impazzendo!
$ int_(0)^(2) 2log(4+x^2) dx $
grazie!
Salve a tutti! Ho un dubbio per quanto riguarda l'errore da assegnare ad una misura: secondo alcuni testi che ho consultato, se con una bilancia digitale con una sensibilità di $1 \ mg$ misuro la massa di un oggetto ottenendo un determinato valore, ad esempio $0.431 \ g$ allora posso attribuire a questa misura un errore statistico pari a $\frac{1}{\sqrt{12}} \ mg$ (esprimendo la misura come $0.4315 \pm \frac{0.001}{\sqrt{12}} \ g$) piuttosto che l'errore massimo $1 \ mg$ . Questa considerazione viene ...
Da cosa si capisce quale distribuzione applicare? La normale è sempre simmetrica, ma come riconoscere la simmetria? Bisogna forse disegnare il grafico? Come?
i condensatori c1=10^-6 F e 22=3*10^-6 F vengono caricati entrambi con una differenza di potenziale V=100V ma con polarità opposta. Poi si chiudono gli interruttori. Quale sarà la ddp finale tra i punti a e b? quale sarà la carica su C1 e su C?
Ho capito che $q_(1i)=c_1*V$, lo stesso vale per $q_(2i)= C_2*V$. ma come si procede?? i condensatori in questo caso sono collegati in serie giusto?
Ragazzi so che non è un esercizio, ma io ho difficoltà a trovare una serie di argomenti che chiede la prof all'esame sui Momenti anglari, li chiede in tutte le salse.
se qualcuno di voi riesce anche a trovarmi sul web(da cui ho già provato io,ma con paura di aver preso un argomento per un altro), perchè dal mio libro Mazzoldi, almeno io, non riesco a trovarli
-Momento angolare Corpi rigidi con polo fisso
-Momento angolare prendendo come polo un punto qualisiasi
-Momento coppia di ...
Dubbio su limiti e potenze [mi serve capire per risolvere le serie]
Miglior risposta
Se ho ad es. lim n-> +/- oo di (-1)^n quanto fa? io sapevo che k^+oo è +oo per k>1 e invece è 0 per 0
Se ho una funzione $f: R \to R$ tale che $f>0$, $f'<0$ e $f''>0$ in tutto $R$ (cioè sempre positiva, decrescente e convessa), da ciò è possibile dedurre che $\lim_{x\to +\infty}f''(x)=0$??? se si come si può fare???
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