Matematicamente
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Buonasera,
ho il seguente problema di cui non possiedo la soluzione. Vorrei un parere...
Una superficie sferica isolante di raggio R ha una data densità di carica superficiale $sigma$ e ruota attorno ad un suo diametro con velocita' angolare costante $omega$.
Calcolare:
1. la densita' di corrente superficiale e la corrente totale
2. il campo magnetico B nel centro O
3. ii momento magnetico totale m
Allora,
troviamo subito che $ di={dq}/dt=dq*omega/{2pi}=sigmaomega/{2pi} * dS $
da cui vediamo che ...
Buongiorno, il problema è questo:
abbiamo una sfera carica (R1,Q1) all'interno di un guscio sferico (raggio interno R2; raggio esterno R3; carica sup. esterna Q2), entrambi conduttori.
All'esterno del guscio c'è una sostanza dielettrica (costante dielettrica relativa $epsilon_r$) e tra il guscio e la sfera c'è il vuoto.
Ora, calcolare:
1] campo in ogni p.to dello spazio:
ho fatto così:
r 0
R2>r>R1 -> $ E_1=Q_1 / {4piepsilon_0 r^2} $
R3>r>R2 -> E2=0
r>R3 -> $ E_3={Q_1+Q_2} / {4piepsilon_0 epsilon_r r^2} $
2] potenziali di ...
Ragazzi c'è un altro esercizio che mi mette in difficoltà! ecco il testo! Qualcuno sa gentilmente spiegarmi come trovare $β$??
Siano $ β ∈ R, f : R^2 → R $ la funzione definita da $ f(x, y) = (y − 2βx)[(x − 2)^2 + y^2 − 2]^4 $
Verificare che tutti i punti della circonferenza $ C = {(x, y) ∈ R^2: (x − 2)^2 + y^2 = 2} $ sono
stazionari per f. Determinare per quali valori di $β$ tutti i punti di C sono di massimo relativo
per f.
Salve a tutti. Devo risolvere questo semplicissimo sistema:
$ dot(Q) =P $
$ dot(P) =-Q $
Ho la soluzione ma non so come arrivarci:
$ Q(t)=Q(0)e^t $
$ P(t)=P(0)e^-t $
Chi me lo spiega per favore?
Un cilindro inizialmente isolato termicamente è diviso in due parti da un setto. Nella parte
sottostante, di volume $V_A$, si trova una mole di gas ideale monoatomico. Il gas si trova
inizialmente nello stato $A$ caratterizzato da una temperatura $T_A$ e da una pressione $P_A$. Ad
un dato istante, il setto viene rimosso, ed il gas subisce una espansione libera adiabatica
attraverso cui si porta nello stato $B$ in cui occupa il ...
Ciao a tutti!!
Mi sorge un dubbio su un esercizio relativo ai corpi rigidi:
ho un sistema composto da una sfera ed un cilindro connessi da un'asta inestensibile.
Il sistema è imperniato sul cm della sfera sul quale agisce un motore.
Questo è in funzione fino ad un tempo t1 in cui la velocità angolare del sistema è raggiunge una
velocità vmax. A questo istante il perno si rompe e il sistema comincia a muoversi liberamente (senza attriti ne altro).
Ora, volendo calcolare la velocità angolare ...
ciao. di questo esercizio, in cui ho allegato anche lo svolgimento, non riesco bene a capire una cosa....
so che è una domanda banale ma devo fare un po di ordine
perché quando viene imposto il momento nullo, per calcolare la forza nel primo punto, la forza peso della massa piccola viene considerata L/2 mentre quella della forza L? la distanza dal polo non è simmetricamente la stessa?
anche perché la forza peso della massa grande è nulla quindi necessariamente il polo di applicazione al ...
Ciao a tutti chi può aiutarmi con questo esercizio sulle forme differenziali?
Studiare la seguente forma differenziale
$ w= (1/(2(x-y)^(1/2))+sinx)dx-(1/(2(x-y)^(1/2))+y^3+1)dy $
e calcolarne, se possibile, la primitiva che si annulla nel punto (1, 0);
Poi calcolare l’integrale curvilineo di w esteso all’ arco di circonferenza di equazione $(x −3)^2 + y^2 = 1 $che si
trova nel primo quadrante orientata nel verso delle x crescenti.
Allora come prima cosa ho determinato il campo di esistenza ,e poi ho calcolato le derivate ...
Spazio di Schwartz: Def. se \(f \in C^{\infty}\mathbb{R}^{n}\) deve valere per ogni \(N=1,2,...\) che
\[
\sup_{|\alpha|\leq N}\sup_{\mathbb{R}^{n}}(1+|x|^{2})^{N}|(D_{\alpha}f)(x)|
Studiare la dimensione dello spazio al variare dal parametro k :
$H=[x^3 + 2x^2 + 1 ; kx^2 + x ; x^3 + x^2 - x +1 ]$
ragazzi quando scrivo ad esempio:
$ x^3 + 2x^2 + 1 = ( 1, 2 , 0 , 1 ) $ devo mettere in ordine sempre decrescente dal punto di vista del grado i coefficienti ? mettendo in ordine crescente mi trovo parametri diversi... Grazie a tutti
Buongiorno, vi chiedo un parere sullo svolgimento del seguente esercizio:
Sia A una matrice 4x4 e \(\displaystyle X=\begin{pmatrix}
x\\
y\\
z\\
t
\end{pmatrix} \) un generico vettore di \(\displaystyle \mathbb{R}^{4} \). Supponendo di sapere che gli autovalori di A sono 5 e -2, e che l'autospazio \(\displaystyle V_{5} \) ha equazione \(\displaystyle x+y+z=x-y+z+t=z-t=0 \), mentre l'autospazio \(\displaystyle V_{-2} \) ha equazione \(\displaystyle x+2y=0 \), si determini il polinomio ...
Esiste qualche teorema che afferma che: l'area della superficie di rotazione generata da un segmento $AB$ attorno ad un asse di rotazione è uguale a $2pi*l*a$ dove $l$=lunghezza della proiezione del segmento sull'asse di rotazione e $a$=lunghezza $MP$ della perpendicolare passante per il punto medio $M$ di $AB$ che interseca l'asse di rotazione in $P$?
E se non esiste, è dimostrabile con ...
Salve Ragazzi. Sto avendo alcuni problemi. Sono arrivato alla parte di programma che riguarda la dipendenza/indipendenza lineare di geometria analitica. Senza aver prima introdotto ne il concetto di rango ne di rouchè-capelli..io gli esercizi sono solito svolgerli tramite la relazione V3= a1V1+a2V2 dove per ricavare il valore di a1 e a2 utilizzo i sistemi di due o tre equazioni in due/tre incognite. così verifico l'eventuale dipendenza o meno. Adesso ci sono due esercizi che non riesco proprio ...
L'esercizio dice:
Nello spazio euclideo $E^2$ si fissi un sistema di riferimento ortonormale e si considerino le rette
$r: \{(2x-y+z+a=0),(2y-2az-1=0):}$ $s: \{(x=t),(y=2+3t),(z=-1+t):}$
con $a$ parametro reale
Determinare la posizione reciproca di $r$ ed $s$ al variare di $a$. Per gli eventuali valori di $a$ per i quali le rette date risultano complanari, determinare il piano che le contiene entrambe.
Allora, io ho cominciato con il traformare ...
Ciao ragazzi, ho un dubbio su una formula di termodinamica. La formula in questione è:
$ W = nRTln ((Vf)/(Vi)) $
per le trasformazioni isoterme, dove $ Vf $ e $ Vi $ stanno, rispettivamente, per Volume finale e Volume iniziale.
Il problema è che in alcuni libri di testo, lo si trova in questa forma, in altri nella forma con $ Vf $ e $ Vi $ scambiati.
Ho capito che il tutto deriva dall'integrale $W= int_(Vi)^(Vf) P dv $ se il lavoro si considera positivo ...
Chiedo un consiglio a voi che siete sicuramente più esperti di me.
Basta un buon libro e tanta buona volontà o serve un confronto reciproco per studiare la matematica?
Mi sono accorta che, quando non riesco a concludere un esercizio dopo ore di ragionamento, l'unica cosa che mi salta in mente di fare è chiedere aiuto. Forse è una materia che non si può studiare solo individualmente? E' meglio spremere le meningi da soli e cercare di venirne fuori o ragionare in gruppo?
Ve lo chiedo perchè ...
Salve a tutti,
prima di tutto spero di non aver sbagliato sezione. Avrei bisogno del vostro supporto per un calcolo che dovrei effettuare.
Vi spiego il tutto nel dettaglio, chiedendo a voi se dal punto di vista matematico ci sono delle soluzioni migliori di quella che attualmente sto adottando. Ho il seguente oggetto (cilindro) che viene inquadrato dal basso e viene misurato A:
In questo caso, essendo una circonferenza A=B.
In questo altro caso, invece, non ho più una ...
dire per quali valori di $alphainR$ l' equazione: $ x^2+1-2/3x^3(alpha+2)^2=5/4 $ ha tre soluzioni reali e distinte.
Potreste spiegarmi solo il metodo che dovrei utilizzare per avere le soluzioni, e in generale quali sono i passaggi per affrontare questa tipologia di esercizi? Grazie. (se avete qualche consiglio da aggiungere, ben venga!)
una ruota (composta da 16 raggi) è disposta in verticale su un piano orizzontale scabro. Al centro di massa della stessa si applica una forza F orizzontale di modulo noto, ed è tenuta ferma da un filo ideale inclinato a 45°.
1) calcolo la tensione ---> con le equazione cardinali della statica x,y, e alla rotazione
2) trova il valore minimo del coeff. attr. statico affinché il sistema possa rimanere in equilibrio. --> devo scrivere $u_s=F_a/ N$ con l'uguale e non col disuguale, ...
Qual'è il significato dello sviluppo in serie? Cioè, quando sviluppo in serie una funzione, che sto facendo nella pratica?
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