Esercizio dinamica del punto materiale
Ciao a tutti, sono nuovo (spero di non aver sbagliato sezione e che possiate darmi una mano). Sicuramente per voi sarà una stupidaggine ma non sto riuscendo a risolvere questo problema:
Un punto materiale di massa m=1 Kg, partendo da A, scende lungo la guida riportata in figura. Nel tratto AB la guida è scabra con coefficiente di attrito u=0,433 ed è inclinata di 30° rispetto alla direzione orizzontale, mentre nel tratto BC (lungo 1m) la guida è liscia e orizzontale. Se, rispetto al piano orizzontale, il punto A si trova ad un' altezza H= 2m e il punto B ad un' altezza H= 1m, calcolare con quale velocità deve essere lanciato il punto materiale affinchè cada sul piano orizzontale ad una distanza di circa 1 m da C.
http://i62.tinypic.com/34t5q8h.jpg
Scusate per la qualità dell' immagine.
Allora da quanto ho capito la velocità non dipende dall' inclinazione del piano e che la velocità nel punto AB si calcola facendo $v=sqrt(2hg)$ però c'è il coefficiente di attrito nel primo tratto, come procedo? E poi come continuo? Grazie a tutti per la delucidazione
Un punto materiale di massa m=1 Kg, partendo da A, scende lungo la guida riportata in figura. Nel tratto AB la guida è scabra con coefficiente di attrito u=0,433 ed è inclinata di 30° rispetto alla direzione orizzontale, mentre nel tratto BC (lungo 1m) la guida è liscia e orizzontale. Se, rispetto al piano orizzontale, il punto A si trova ad un' altezza H= 2m e il punto B ad un' altezza H= 1m, calcolare con quale velocità deve essere lanciato il punto materiale affinchè cada sul piano orizzontale ad una distanza di circa 1 m da C.
http://i62.tinypic.com/34t5q8h.jpg
Scusate per la qualità dell' immagine.
Allora da quanto ho capito la velocità non dipende dall' inclinazione del piano e che la velocità nel punto AB si calcola facendo $v=sqrt(2hg)$ però c'è il coefficiente di attrito nel primo tratto, come procedo? E poi come continuo? Grazie a tutti per la delucidazione
Risposte
supponi di lanciare con una velocità $v_0$ l'oggetto; se $h$ è il dislivello tra $A$ e $B$,dalla trigonometria sappiamo che la lunghezza del piano inclinato è $l=h/(sin30°)$
per il teorema dell'energia cinetica,la velocità $v$ con la quale il corpo arriva in $B$ si ottiene risolvendo l'equazione
$mgh-mumgcos30°l=1/2mv^2-1/2mv_0^2$ ($mgcos30°$ è il modulo della forza premente)
continua tu...
per il teorema dell'energia cinetica,la velocità $v$ con la quale il corpo arriva in $B$ si ottiene risolvendo l'equazione
$mgh-mumgcos30°l=1/2mv^2-1/2mv_0^2$ ($mgcos30°$ è il modulo della forza premente)
continua tu...
Ok ti ringrazio tantissimo, ora provo a continuare da solo...
Ciao, ho provato a continuare il problema e non sono sicuro di aver fatto bene: Dopo aver trovato la velocità in B utilizzando l' equazione suggerita, mi sono calcolato il tempo che il corpo ci mette a percorrere il tratto BC alla velocità ricavata precedentemente e la velocità finale in C. Poi utilizzando questo sistema ho calcolato la velocità finale che il corpo deve avere per affinchè cada ad 1 m di distanza: ${(t= sqrt((2h)/g)), (v=d/t):}$
Infine con una proporzione ho trovato la velocità iniziale che il corpo deve avere per cadere ad 1 metro da C.
Però non credo che sia corretto il mio procedimento. Grazie per l' aiuto
Infine con una proporzione ho trovato la velocità iniziale che il corpo deve avere per cadere ad 1 metro da C.
Però non credo che sia corretto il mio procedimento. Grazie per l' aiuto
Ciao Altair
il calcolo del tempo per andare da $B$ a $C$ non serve ,come pure non ci interessa sapere quanto è lungo il tratto $BC$(non è raro trovare negli esercizi di fisica dati inutili ) : su questo tratto non c'è attrito e quindi la velocità in $C$ è uguale a quella che si ha in $B$
adesso ci siamo ricondotti al classico esercizio di cinematica del lancio di un oggetto da una certa altezza con velocità orizzontale
il sistema che hai scritto è corretto : in questo modo ricavi $v$ in funzione di $d$ ed, essendo $v$ funzione di $v_0$,puoi ricavare anche $v_0$ in funzione di $d$
il calcolo del tempo per andare da $B$ a $C$ non serve ,come pure non ci interessa sapere quanto è lungo il tratto $BC$(non è raro trovare negli esercizi di fisica dati inutili ) : su questo tratto non c'è attrito e quindi la velocità in $C$ è uguale a quella che si ha in $B$
adesso ci siamo ricondotti al classico esercizio di cinematica del lancio di un oggetto da una certa altezza con velocità orizzontale
il sistema che hai scritto è corretto : in questo modo ricavi $v$ in funzione di $d$ ed, essendo $v$ funzione di $v_0$,puoi ricavare anche $v_0$ in funzione di $d$
Graziee per l' aiuto e la pazienza 
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